一 圆-圆的面积（一）-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：c633c).zip

在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？圆所占平面的大小叫做圆的面积。 1、把圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个什么图形？ 探究: 1、把圆分成若干等份，剪开后拼成一个什么图形？ 2、所拼成的图形的各部分与圆的各部分有什么关系？ 探究:1342分成4份分成8份3642875112345678910111213141516分成16份1234567891011121314151612345678910111213141516323130292827262524232221201918171 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32313029282726252423222120191817分成32份123456789101112131415163231302928272625242322212019181712345678910111213141516323130292827262524232221201918171 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32313029282726252423222120191817分成32份继续继续继续宽= r长等于圆周长的一半=C2rr长方形的面积=长 宽圆的面积 = 2r2r = r2 长等于圆周长的一半宽等于圆的半径=圆周长的一半圆的半径S = rr S S 把圆分成若干等份，拼成一个近似的（ ）,( )变了，（ ）没有变。拼得的图形的长是圆（ ），宽是圆的（ ）。由于长方形的面积=（ ）,所以圆的面积=( )=( )=（ ），用字母表示是（ ）。长方形形状大小周长的一半半径长宽2r2rr2S=r2圆周长的一半半径圆的半径为2米 在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？S = r2 = 3.1422 =3.14（22） =3.14 4 =12.56 (m2) 若此圆的直径为10米，这匹马最多能吃到多少青草？（1）圆的半径：1025（m）（2）圆的面积： S = r2 =3.1452 =3.14（55） =3.14 25 =78.5 (m2) 若此圆的周长为37.68米，这匹马最多能吃到多少青草？（1）圆的半径： 37.683.142= 122= 6（m）（2）圆的面积： S = r2 =3.1462 =3.14（66） =3.14 36 =113.04 (m2) (知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？知道半径：S=r2知道直径：S=(d2)2 知道周长：S=(C2)210cm2右图中的正方形的面积是10cm2，则圆的面积是多少平方厘米？圆的面积圆的面积教学设计教学设计【教材分析】本节内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学过程中应注意突出以下几点： 一、让学生通过动手实践，观察猜想，探究发现圆可以转化成长方形，面积不变，圆的面积等于圆周长的一半乘半径。这一系列探索活动是学生对新知的转化、重组和发现的过程。当课件演示圆剪成 8 等份、16 等份、32 等份后，可以让学生展开想象的翅膀，假如继续剪拼下去，圆会转化成什么图形？在学生的直观思维最高潮时，突然让他们现象，这个过程给学生的思维转向留下一个新“空白”，使学生从形象思维上升到抽象思维。教学中教师注意适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，有效渗透“转化”和“极限”思想。二、小学数学的“空间与图形“部分内容的呈现以学生活动为主线，由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程，要求学生的思维有质的飞跃。为了使这个重难点更容易理解和突破，在学习圆的面积公式推导时，教师应该让学生通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，获得丰富的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，同时在实践过程中获得知识，并形成学习知识的方法。 三、练习设计要有效有序，针对性强。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，教师可以设计从简单到复杂，从基础到应用，从形象到抽象的练习，有针对性地从学生的易错点开始，让学生对新知识的理解和应用。提高练习的有效性，促进和提高教学效果。【学情分析】1、通过前面的学习，学生对圆的周长一节内容理解，但对五年级所学习过的平行四边形及三角形面积推导过程已经遗忘。 2、本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。 3、学生对于图形的转化这一过程难以理解。 【设计理念】新课程标准指出数学课堂老师应想法设法激发学生的学习积极性，为学生充分提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，掌握和理解基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动和经验。本节课我力求以学生的知识经验为基础，让学生自己动手操作,在充分探索的过程中感悟出圆的面积公式，从而培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力及小组协作能力。【教学背景】在教学本课内容以前，学生们会求直线围成的平面图形的面积，而对于圆这个曲边图形却是初次接触，虽然前面已学过平面图形面积运用过转化思想，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想倒很容易想到，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成为了本课的难点。为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，先进行课前了解，掌握实情，找出对学生学习新课造成困难的障碍，对已学过而遗忘的知识要及时进行巩固温习。【数学思想】本课数学的核心思想虽然用的是“转化”的方法，但最重要的是“以直代曲”的思想。【教学方式】本课采取的教学方式主要有创设情境、动手操作、小组合作、引导归纳、总结。【教学手段】实物演示、电脑课件。【教学内容】九年制义务教育（人教科标版）六年级数学上册第 67-68 页圆的面积。【教学目标】知识与技能：理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。过程与方法：培养学生运用已学知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”的思想方法，感悟极限、转化、以直代曲等数学思想方法。情感态度价值观：培养学生善于思考勤于动脑的思想品质，体会学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。【教学重点】圆的面积计算公式的推导，能熟练地应用公式解决实际问题。【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）。【教学过程】一、创设情境，理解圆的面积。1、课件出示：在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？（学生思考回答：是求圆的面积。）课件展示马能吃到草的部分。2、师：什么是圆的面积？（生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）3、揭示课题：这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）【设计意图设计意图：“好的开端是成功的一半”，为了激发学生的求知欲，让学生充满兴趣的学习，创设情境，引入新课。】二、动手操作，探究圆的面积公式。1.出示活动要求，体会转化思想。（1）把圆分成若干等份，剪开后拼成一个什么图形？（2）所拼成的图形的各部分与圆的各部分有什么关系？（3）完成学习单。2.学生小组活动探究。3.小组汇报交流，并展示活动成果。派小组成员说探究过程和结果。生 1：将圆转化成近似长方形。生 2：将圆转化成近似平行四边形。生 3：将圆转化成近似三角形。生 4：。4.课件出示：学生进一步体会转化思想和极限思想。课件演示：将圆平均 4 等份、8 等份、16 等份的拼法；观察比较每一次所拼图形的变化；再演示 32 等份所拼的图形,学生从中体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。5.总结并板书圆的面积公式。长方形的面积 = 长 宽 长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径 S = 2 r 2 r S = r r S = r 2【设计意图设计意图：在自主探究，小组合作过程中，学生通过拼剪，摆，说，算等形式，体会转化思想，尝试写面积公式.再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。】5:小练习：把圆分成若干等份，拼成一个近似的（长方形 ）,( 形状 )变了，（ 大小 ）没有变。拼得的图形的长是圆的（ 周长的一半），宽是圆的（半径 ）。由于长方形的面积=（长宽 ）,所以圆的面积=( 圆周长的一半半径)=( 2r2r )=（ r2），用字母表示是（ S= r 2 ）。【设计意图设计意图：小练习巩固了新知，强化概念。加深学生对概念的理解和记忆。】三、运用公式，解决问题。1师：现在我再回到马吃草的问题上来看看，“在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？”运用所学的知识解决羊吃草的问题.（学生运用公式直接做,独立解决，集体订正。）2.变换条件，巩固新知。（1）若此圆的直径为 10 米，这匹马最多能吃到多少青草？（2）若此圆的周长为 37.68 米，这匹马最多能吃到多少青草？学生独立完成，指名汇报，集体纠正。3思考：知道哪些条件就可求圆的面积？学生说教师小结：知道半径：S=r2 知道直径：S=(d2)2 知道周长：S=(C2)2【设计意设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】四、拓展运用。图中的正方形的面积是 10cm2 ，则圆的面积是多少平方厘米？ 【设计意图设计意图：选取学生感兴趣的素材和内容进行拓展，特别注意突出本节课的重点和难点，提高练习效率。培养学生学数学的兴趣，感受数学的魅力，体会转化思想。】五、回顾反思，课堂小结。同学们通过这节课的学习，你有什么收获？【设计意图设计意图：让学生说出自己具体的学习所得，这不但能加深学生对这节课知识的巩固，也能培养学生的表达能力和在众人面前发言的胆识。】六、板书设计：圆的面积长方形的面积 长 宽 圆的面积圆的周长的一半圆的半径S r r r【设计意图设计意图：好的板书是一节课浓缩的精华，是直观的教学方法，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观形象地反映课堂教学的全过程。】圆的面积圆的面积教学反思教学反思圆是常见的平面图形，它是最简单的曲线图形。引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为探究圆的面积计算的方法奠定基础。本节教学主要突出了以下几点：一、动手操作，推导圆的面积公式学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现透过学生的操作，教师再运用 Flash 动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。透过计算机的声、光、色、形，综合表现潜力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。三、分层练习，体验运用价值结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不一样的层应对学生的学习状况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用潜力。在每一道练习题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。在整个教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生带给充足的时光、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。当然也发现了自我的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的工作中应继续改善的地方；在提出一个问题后应给予学生必须的思考时光，不要过急。本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，乐学，课堂气氛活跃、和谐。学生亲身经历动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行“再创造”。 他们在自主探索与合作交流的过程中能较好地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，促使学生主动探索；创设开放的问题情境，为学生提供解决实际问题的机会，较好地培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式自主探索，通过观察、操作、推理等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思，自主评价。整个知识的形成过程，对提高学生的动手操作能力，小组合作能力，探索和创新能力以及培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。但也存在一些不足之处：这节课我在课堂评价方面还有所欠缺，在指导学生推导“圆的面积”计算公式时，学生的思维又比较活跃，提出了多种拼法，由于课堂时间有限，有所顾虑，处理的偏急躁些，没有真正放手让学生去深究，无形中抹杀了一些较好资源；其次，学生在课堂上的“再创造”显然是不可能完全离开教师指导的，一有指导，就意味着学生的一部份自主要失去，所以，老师的指导和学生的自主两者之间如何取得平衡？这些问题将是我以后要探索的。