一 圆-圆的面积（一）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：d08f6).zip

1北街小学课堂教学设计北街小学课堂教学设计 课题：课题：圆的面积 （一） 课型：课型：新授课 课时：课时：1一、教学内容一、教学内容: :小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P14-15 内容。二、目标分析二、目标分析1.知识目标:引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。三、重点难点分析三、重点难点分析重点：圆的面积公式的推导过程。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆2转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。四、教法分析四、教法分析.教法分析：针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。2.学法指导通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段采用多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。4.教学准备:圆的面积模型、圆规、学生自制半径是 8厘米的圆。五、教学流程五、教学流程3（一）复述回顾（一）复述回顾（孩子们，你们是最棒的，下面老师考考大家）1.什么叫图形的面积？2.所学平面图形的面积计算方法和字母公式。（教师课件展示图形，学生开火车完成。）（二）创设情境，导入新课。（二）创设情境，导入新课。1.课件展示斑马吃草的范围有多大？（让学生看图思考并提出问题，带问题引出圆的面积的定义，学生思考后回答）圆所占平面的大小叫作圆的面积。 （板书课题）2.出示大小不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。 ）相差多少呢？发现规律：圆的面积的大小和圆的半径有关系。3.如何求圆的面积呢？带着问题师生共同学习课本。画正方形法和数方格法，并完成练一练 1、2 题。这两种方法都误差比较大，如何准确计算呢？4.平行四边形的面积我们如何探究的呢？（割补平移法将平行四边形转换成长方形，课件展示，平行四边形和长方形之间的关系。 ）今天如何将圆转化成其它图形？（通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，同时也吸引学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。 ）（三）小组合作，探究新知（三）小组合作，探究新知1.教师课件展示将圆平均分成 4 等份并沿半径切割拼成近似的平行四边形。 （让学生观察寻找规律和转化思想，化曲为直，化圆为方，探究圆的面积等于近似平行四边形的面积。 ）2、小组合作：将圆分成 8 等份拼图4要求：（1）小组合作完成。 （2）思考并回答问题：将圆沿（ ）平均分成 8 份，拼成近似的（ ）图形，圆和这个图形之间有什么关系？教师巡堂指导，师生互动，探索新知。3.小组展示分享成果。 （指定一组在展台上展示过程并讲解研究结果，学生和教师共同评价。 ）4.教师用圆的面积演示模型在讲台上演示将圆平均分成 16 等份后拼成的图形。讨论：近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？学生看图回答，教师小结。5.课件展示平行四边形和圆之间的关系。平行四边形面积=底高 圆的面积=rr圆的面积字母公式：S r2 预设 r2（ r=3 r=1.5 r=2.5 r=4）6.课堂小结：学习了圆的面积，我知道了把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ） 。平行四边形的底是圆的（ ）,高是圆的 （ ）, 求圆面积用公式表示（ ） 。 （帮助和指导学生动手操作，通过分一分、剪一剪、想一想、议一议来认识圆面积的推导过程。然后通过多媒体展示把圆转化成长方形的过程，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式，既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。 ）（四）解决问题（四）解决问题（教师讲解和板书）1.斑马吃草的范围有多大呢？（已知半径求面积）圆的半径为 2 米，求圆的面积是多少？52.（已知半直径求面积）一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？r= d2= 202 = 10(米) S= r 2 = 3.1410 = 3.14100= 314平方米答:它的面积是 314 平方米。（重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，再求圆的面积。 ）（五）课堂达标：（五）课堂达标： 求 r=3 厘米和 r=1.2 厘米的圆的面积（学生独立完成，教师订正答案并讲解）（六）拓展延伸：（六）拓展延伸：一个圆分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，那么它们之间有什么关系呢?（七）作业布置：（七）作业布置：练习本上书写圆和长方形之间的关系。（八）整理收获：（八）整理收获：（1）本节课所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？（3）这节课你有什么收获？（4）你还有什么疑惑吗？（九）师生再见：（九）师生再见：（十）板书设计：（十）板书设计： 圆的面积平行四边形面积=底高 圆的面积=rr6圆的面积字母公式：S r 2（十一）课后反思：（十一）课后反思：北师大版六年级数学上册S = a2S = abS = ahS = (a+b)h2S = ah2aabahahhab创设情境2 2米米创设情景提出问题？圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。猜一猜：圆的面积和什么有关？猜一猜：圆的面积和什么有关？底底高高长长宽宽长方形长方形 面积面积 = = 平行四边形面积平行四边形面积 = = 长长底底宽宽高高割补平移法或旋转平移法圆转化成什么图形呢？假设沿半径分割成相等的扇形将圆分成将圆分成 8等份拼图等份拼图要求：要求：1.小组合作完成。小组合作完成。2.思考并回答问题：思考并回答问题：将圆沿（将圆沿（ ）平均分成）平均分成 8份，份，拼成近似的（拼成近似的（ ）图形，）图形，圆和这个图形之间有什么关系？圆和这个图形之间有什么关系？合作探究合作探究圆面圆面8等份时：等份时：圆面圆面16等份时：等份时：圆面圆面32等份时：等份时：讨论讨论：讨论：1.近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？2.近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？1234 56789101112131415161 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511即：即：结论：结论：1.近似平行四边形的底与圆的周长一半大致相等。近似平行四边形的底与圆的周长一半大致相等。2.近似平形四边形的高与圆的半径大致相等？近似平形四边形的高与圆的半径大致相等？a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r rrC2 2r r 因为因为: 平行四边形面积平行四边形面积 = 底底 高高所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r S r r 2我的收获我的收获 学习了圆的面积，我知道了把一个圆平均学习了圆的面积，我知道了把一个圆平均 分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成 一个近似（一个近似（ ）。平行四边形的底）。平行四边形的底 是圆的（是圆的（ ）, ,高是圆的高是圆的 （ ）, , 求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（ ）。）。S r r 2rC2 2r r2 2米米吃草的范围有多大呢？解决问题：典型应用典型应用一个圆的直径是20m，它的面 积是多少平方米？ r= d2 = 202 = 10(米) S= r 2 = 3.1410 = 3.14100 = 314 平方米 答:它的面积是314平方米。课堂达标求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。3厘米厘米1.2米米拓展延伸： 一个圆分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，那么它们之间有什么关系呢?整理收获： 1.这节课你有什么收获？2.你还有什么疑惑吗？1课堂教学设计课堂教学设计 课题：课题：圆的面积 （一） 课型：课型：新授课 课时：课时：1一、教学内容一、教学内容: :小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P14-15 内容。二、目标分析二、目标分析1.知识目标:引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。三、重点难点分析三、重点难点分析重点：圆的面积公式的推导过程。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆2转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。四、教法分析四、教法分析.教法分析：针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。2.学法指导通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段采用多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。4.教学准备:圆的面积模型、圆规、学生自制半径是 8厘米的圆。五、教学流程五、教学流程3（一）复述回顾（一）复述回顾（孩子们，你们是最棒的，下面老师考考大家）1.什么叫图形的面积？2.所学平面图形的面积计算方法和字母公式。（教师课件展示图形，学生开火车完成。）（二）创设情境，导入新课。（二）创设情境，导入新课。1.课件展示斑马吃草的范围有多大？（让学生看图思考并提出问题，带问题引出圆的面积的定义，学生思考后回答）圆所占平面的大小叫作圆的面积。 （板书课题）2.出示大小不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。 ）相差多少呢？发现规律：圆的面积的大小和圆的半径有关系。3.如何求圆的面积呢？带着问题师生共同学习课本。画正方形法和数方格法，并完成练一练 1、2 题。这两种方法都误差比较大，如何准确计算呢？4.平行四边形的面积我们如何探究的呢？（割补平移法将平行四边形转换成长方形，课件展示，平行四边形和长方形之间的关系。 ）今天如何将圆转化成其它图形？（通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，同时也吸引学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。 ）（三）小组合作，探究新知（三）小组合作，探究新知1.教师课件展示将圆平均分成 4 等份并沿半径切割拼成近似的平行四边形。 （让学生观察寻找规律和转化思想，化曲为直，化圆为方，探究圆的面积等于近似平行四边形的面积。 ）2、小组合作：将圆分成 8 等份拼图4要求：（1）小组合作完成。 （2）思考并回答问题：将圆沿（ ）平均分成 8 份，拼成近似的（ ）图形，圆和这个图形之间有什么关系？教师巡堂指导，师生互动，探索新知。3.小组展示分享成果。 （指定一组在展台上展示过程并讲解研究结果，学生和教师共同评价。 ）4.教师用圆的面积演示模型在讲台上演示将圆平均分成 16 等份后拼成的图形。讨论：近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？学生看图回答，教师小结。5.课件展示平行四边形和圆之间的关系。平行四边形面积=底高 圆的面积=rr圆的面积字母公式：S r2 预设 r2（ r=3 r=1.5 r=2.5 r=4）6.课堂小结：学习了圆的面积，我知道了把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ） 。平行四边形的底是圆的（ ）,高是圆的 （ ）, 求圆面积用公式表示（ ） 。 （帮助和指导学生动手操作，通过分一分、剪一剪、想一想、议一议来认识圆面积的推导过程。然后通过多媒体展示把圆转化成长方形的过程，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式，既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。 ）（四）解决问题（四）解决问题（教师讲解和板书）1.斑马吃草的范围有多大呢？（已知半径求面积）圆的半径为 2 米，求圆的面积是多少？52.（已知半直径求面积）一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？r= d2= 202 = 10(米) S= r 2 = 3.1410 = 3.14100= 314平方米答:它的面积是 314 平方米。（重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，再求圆的面积。 ）（五）课堂达标：（五）课堂达标： 求 r=3 厘米和 r=1.2 厘米的圆的面积（学生独立完成，教师订正答案并讲解）（六）拓展延伸：（六）拓展延伸：一个圆分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，那么它们之间有什么关系呢?（七）作业布置：（七）作业布置：练习本上书写圆和长方形之间的关系。（八）整理收获：（八）整理收获：（1）本节课所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？（3）这节课你有什么收获？（4）你还有什么疑惑吗？（九）师生再见：（九）师生再见：（十）板书设计：（十）板书设计： 圆的面积平行四边形面积=底高 圆的面积=rr6圆的面积字母公式：S r 2（十一）课后反思：（十一）课后反思：