1、比赛场次比赛场次教学内容教学内容北师大版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册数学好玩，教材第 8586 页。教学目标教学目标1. 结合生活中的实例，探索生活中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。2. 在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。3. 感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。教学重点教学重点从握手的情境中，经历探索规律的过程，培养探究能力，发展数学思维。教学难点教学难点理解并掌握“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略。教学实录教学实录一
2、、 创设情境，引入课题创设情境，引入课题师：同学们，如果老同学之间见面，他们会干什么？生：打招呼。师：用什么方式打招呼？生：打招呼或握手。师：那么今天我们就来研究研究握手问题。课件出示：49 位老同学见面，每 2 个人握一次手，一共需要握几次手？师：假设现在我们穿越到了 20 年后，我们一起回母校参加同学聚会，全班一共 49 位同学，每两位握一次手，一共要握几次手？二、二、 创设疑惑，创设疑惑，引发引发思考思考师：先不用急着算，我们先来猜一猜，谁来猜一猜。生：25，24，97。师：看来每个同学的想法都不一样哦，那我有个问题了，每两个同学握一次手是什么意思？生：每一个人握手都要跟全班握一次。师：
3、嗯，有道理，有没有其他表达方式？生： 任意两个人都要握一次手， 每个人都要跟全班其他同学握一次手。师：你们同意吗？生：同意。师：那看来大家都理解了，请大家把草稿本拿出来，看看能不能用数学的方法画一画，把 49 名同学握手的过程画出来。师：大家使劲画，拼命画，看看什么时候画得完。（等学生画了一段时间后）师：我问一问大家，你们还想不想画？生：不想。师：为什么不想画了？生：太多了。师：有的同学画了半天用来表示人的点还没画完，那看来这个方法肯定还不行，那怎么办？生：画线段。师：画线段也要画很多啊。怎么办？生：要算出来，我可以用 49 乘 49.师：哦，这是你的方法，好，我们先写在一边，等等验证。三、引
4、经据典，探寻方法三、引经据典，探寻方法师：看来我们都还找不到一个好方法，没关系，我们请数学家来帮帮忙。我们一起站在巨人的肩膀上看问题。（全班齐读华罗庚的名言：复杂的问题要善于“退” ，足够地“退” ，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。 ）师：华罗庚教了我们一个“退”的方法，这个“退”是什么意思呢？生：我认为是把复杂的问题简单化。师：我们用一个成语来总结就是化繁为简（板书） 。那我们按照这个思路来重新看回这个问题，这个问题这么复杂，我们怎么把他变得简单一点。49 个人太多了，怎么把它变得简单一点。师：49 个人好多哦，全班握手的问题我们暂时解决不了，我们能不能先解决一个大
5、组 12 个人？生：可以。师：12 个人我还嫌多了，还能不能变简单一些。生：可以研究一个小组 6 个人。师：6 个人我还是觉得很复杂，怎么办？生：可以研究 4 个人。生：我觉得可以研究 2 个人。师：还能不能少？我研究一个人行不行？生：不行，因为他要求了两个人握一次手。师：你们同意吗？看来最少要研究 2 个人。2 个人研究完研究 3 个，再依次增加人数，对吗？好，看来大家已经有研究思路了，请大家先自己研究，把第一个表格填完。填完后与小组的同学交流你的想法。（学生独立完成表格，教师巡视，个别辅导）四、思考交流，探索规律四、思考交流，探索规律师：先请一个小组上来说一说他们的想法。小组：2 个人的时
6、候一共握了 1 次手；再增加一个人就增加了 2 次，所以 3 个人的时候一共握了 3 次手；4 个人的时候.（学生在台上画得比较混乱，数不清有几次）师：好，那到这里我们就先停一停，4 个人的时候就乱了，那我们先来看看 2 个人到 3 个人的时候有没有发现规律？师：那既然大家都弄不清楚，我们就现场演一演怎么样？现场表演 2 名同学握手，第 3 位同学上台握手。师： （指着第 3 位同学）他握了几次手？生：2 次。师：现在一共握了几次手？生：3 次。师：3 次怎么来的?生：1+2。师：好，第 4 位老同学又来了。前面三位同学还握不握？生：不握。师：那你们猜一猜，这第四位同学他要握几次手？生：3 次
7、，因为他要和前面 3 位同学握手。师：哦，所以是 1+2+3。师：那同学们想一想，到第 5 位老同学来的时候，握手情况又会是怎样？生：应该是 1+2+3+4，最后一位同学跟前面 4 位同学每人握一次手。师：那你们现在找到规律了吗？如果是 6 位老同学聚会，一共握几次手？全班：1+2+3+4+5.师：还加不加？加到几？生：加到 5.老师介绍线段法和表格法。五、深化规律，解决问题五、深化规律，解决问题师：那现在这个 49 人的问题我们能不能解决啦？生：从 1 加到 48.师：那这个结果我们怎么计算呢？生：可以用 2+48,3+47,4+46，然后一直算下去。师：这个方法怎么样？那 1 怎么办？生：
8、最后再加上 1.师： 这个方法不错， 我这还有一个方法， 1+48,2+47,3+46 一直加下去，可不可以？生：可以。师：那最后加到哪个式子结束？生：24+25.师：接下来怎么算？生：每个式子等于 49，一共有 24 个 49，所以是 2449=1176.师：那我们一开始有人猜对了吗？生：没有。六、回顾反思，提炼思想六、回顾反思，提炼思想师：那看来我们一开始把这个握手问题小看了。那为什么一开始我们觉得这个问题好难，现在又能够这么容易把它解决了呢？生：因为我们找到规律了。师：我们是通过什么方法找到规律的呢？生：画图的方法。师：是从几开始画的？生：从 2 开始。师：也就是说，我们是用了华罗庚的方法“退”回去，从 2 开始画，然后通过找到规律将这个复杂的问题解决了，我们这个“退”不是真正的“退” ，而是为了更好地“进” 。 （板书“以退为进” ）其实以退为进也是我们生活中的一种智慧， 老师希望同学们在生活中遇到困难时不妨退一步，想好解决的办法我们再前进。
