1、圆的认识（一）教学设计圆的认识（一）教学设计1圆的认识（一）圆的认识（一）教学内容：教学内容：北师大版六年级上册第一单元圆的认识（一）教材分析：教材分析：本节课是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的。 “圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征。学情分析：学情分析：在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识，有一定的研究图形特点的方法积累。 这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生体会到圆广泛的
2、存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子，但不能很准确地对于生活中圆的例子进行描述。教学目标：教学目标：1、知识与技能目标：给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆。2、过程与方法目标：认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3、情感态度与价值观目标：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。2教学重点：教学重点：在观察、操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。教学难点：教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。教具准备：教具准备：教学圆规、尺子和课件。学具准备：学具准备：圆规、尺子、练习本教法：教法：情境创设法与观察归纳法学法：学法：动
3、手操作法教学过程：教学过程：一、情境导入一、情境导入师：同学们，今天上课我们学什么？师：你从哪里知道的？师：屏幕上有，还有吗？师：没错，还有圆规。师：看来，同学们都很善于观察、善于联想。那么看到这个“圆”字，你联想到了什么？师：哦，一个“圆”字能让大家浮想联翩，今天老师给大家带来了一些自然现象，看看在这些现象中，你能否找到圆？3师：找到了吗？有什么感受？师：是的，圆是那样的光滑，又是那样的饱满、匀称，所以 2000 多年前伟大的数学家毕达哥拉斯就赞美“在一切平面图形中圆最美”。今天这堂课，就让我们一起走进圆的世界！（板书课题：圆的认识）二、学习新课二、学习新课、画圆画圆师：同学们，要认识圆，我
4、们首先得画出一个圆。俗话说：“没有规矩，不成方圆。”规就是圆规、矩就是尺子。规是用来画圆的，矩是用来画方的。它的意思是说，如果没有圆规，是画不出圆的。师：同学们都准备了一把圆规，你能利用它画出一个圆呢？好，请你们拿出圆规在纸上任意画一个圆。师：大家都画好了吧，老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有的同学画的不够理想。(展示学生不成功的作品)找几名同学分别说一说他可能是哪里出问题了， 谁有自己的好技巧可以教给他。师小结：同学们有没有发现，刚才这几位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？师边说边画：首先要把圆规的针尖放好，手捏住这里，画的时候针尖不能动，用力要均匀，
5、一个漂亮的圆就诞生了。（板书：画一个圆）42 2、认识圆心、半径、直径、认识圆心、半径、直径师：那现在，同学们想再画一个圆吗？师：先别着急画，老师有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班同学画出的圆一样大呢？谁有办法？生：可以规定一下圆规一头和另一头之间的距离。师：你的意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你们觉得这样可以吗？师： 那咱们就统一把距离定为 3 厘米好吗？怎么定？需要用到什么？师：好，请你拿出尺子把距离定好 3 厘米，然后把这个圆画出来。师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？咱们该怎么说？你们想知道吗？在数学里我们把
6、圆规针尖到笔尖之间的距离取名叫半径。（板书：半径）师：那么这个圆的大小就可以说成是半径是 3 厘米的圆。师：半径是 3 厘米还可以说成是直径 6 厘米。（板书：直径）师指着板书说： 在圆里， 除了有半径和直径外， 还有一个重要的名称，那就是圆心，听说过吗？（板书：圆心）师：那圆心、半径、直径是什么意思呢？请看电脑！师：其实圆心就是圆的中心，也就是用圆规画圆时，中间固定的这一点就是圆心。师：圆心通常用字母表示（板书：）师：你能在你画的圆上找出圆心吗？请找出来并标上字母。师：那什么是半径呀？5师：我们看，这就是一条半径，谁能用自己的话说说什么是半径？师：他说是圆周上的某一点，通常我们称它为圆上，他
7、的话也就是说圆上的某一点连接圆心的一条直线。是直线还是线段？师：是这样吗？我们看电脑是怎样解释的？师：请大家齐读。师：谁能上来在这个圆里画出一条半径？师：好，大家看，他画对了吗？掌声鼓励，请回！师：半径通常用字母 r 来表示。（板书：r）师：下面请你在自己的圆片上也画上一条半径，并在合适的位置标上字母 r。师：关于直径啊，老师这里给大家带来了 3 条线段，一起来看，在这里面，你认为哪一条才是圆的直径呢？师：那第一条为什么不是呢？生：因为它没有经过圆心。师：经过这词用的好，它没有经过圆心。师：那第二条不是经过圆心了吗？生：因为他只画了一半，没有画到头。师：那也就是说，什么样的线段才是直径？ 一方
8、面要经过圆心，同时两端还得怎么样？师：说的好，像这样的线段才是圆的直径。师：请看！齐读，一、二！师：直径通常用字母 d 来表示。6师：下面请你在自己的圆里也画上一条直径，并标上字母 d。生画的同时，师也在黑板上画直径（板书：d）、圆的特征圆的特征师：同学们，现在我们知道了圆里有圆心，有半径，有直径，请问一个圆里有几个圆心？（板书：一个）师：那一个圆里是不是也只有一条半径呢?师:那你还能多画出几条吗？师：好，下面老师给大家 10 秒钟的时间，看你能画出多少条？请做好准备！左手拿尺子，右手拿铅笔。开始！停！你画几条？你呢？你呢？画完了吗？如果老师再给你 10 秒钟你能不能画完？为什么？生:因为圆有
9、无数条半径.师：为什么说圆有无数条半径呢？生:因为圆心到圆上的距离全部相等。生:因为半径是圆上任意一点,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?师:有无数个点,就对应无数条半径.师:既然圆有无数条半径,那么它们的长度怎么样呢?师:同意的请举手。师:好，我们来验证一下。想一想,老师让你们准备了什么工具?师：那尺子是用来干什么的?师:现在就动手量一量你刚才画出的那几条半径吧.7师：好了，量出的半径都相等的请举手.师：有没有同学说,老师我不用量也知道它们相等,有吗?生：我在画圆的时候就知道了，因为在画圆的时候圆规
10、的针尖和笔尖的距离是一样长的， 这样才能画出一个圆， 因为圆规的东西都没有动，所以是一样长的。师:既然针尖与笔尖的距离没有变,而这个距离其实就是圆的半径， 也就是半径的距离始终不变.是这个意思吧！请看电脑的演示！师：看懂了吗？请用一句话来说明半径的特点，齐读！（板书：无数条、都相等）师： 那么一个圆里又有多少条直径呢？它们的长度又有什么关系呢？谁能大胆的猜一猜？师：我们来看看是这样吗？圆确实有无数条直径，通过旋转可以看出每条直径的长度都相等，所以我们可以得出结论，齐读！（板书：无数条、都相等）师：那么在同一个圆里，半径与直径有关系吗？请看大屏幕。师：这条蓝色的是一条半径，这条黑色的也是一条半径
11、，这条紫色的是一条直径，通过旋转，我们可以清楚的看到，这条蓝色半径等于紫色直径的一半，这条黑色半径也等于紫色直径的一半，所以我们可以得出结论：紫色直径等于一条蓝色半径加一条黑色半径的和，用字母表示就是 d=2r 或 r=d。就这样，两个字母加一个数字,就清楚的表示出了直径与半径的关系。师：请大家齐读这句话！预备，齐！8师:下面我们来做个小练习，让老师看看你们的口算能力？4 4、圆的应用圆的应用师：好极了！同学们，我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且知道了半径和直径都有无数条,长度都相等.我们试想一下,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光滑饱
12、满匀称吗?师:是的， 就是因为在一个圆里所有的半径长度都相等.所以才使圆看起来光滑饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.也正是由于圆的这一特征，我们在做游戏时，通常会采用以下三种方式中的哪一种呢？生：圆形师：为什么选圆形呢？生：因为每人离目标的距离都一样。师：是的，我们看，第一种和第二种每人离目标的距离都有远有近，而第三种每人离目标的距离是一样的，所以站成圆形更公平。5 5、画圆方法的扩展、画圆方法的扩展师：俗话说：“没有规矩，不成方圆。”可要是真的没有了圆规，比如在没有发明圆规之前， 我们就真的画不成一个圆了吗？谁来说一说可以怎么办？开动你的脑筋！师： 既然不用圆规， 我们依然能画出圆，
13、 那么俗话中为什么还会有 “没有规矩，不成方圆”的说法呢？师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我9们生活中一条重要的人生准则。而我们同学能够利用自己的智慧，成功演绎了 “没有规矩， 仍成方圆” ， 这足以证明大家不凡的创造力了。6 6、圆的大小位置与什么有关系圆的大小位置与什么有关系? ?师： 那现在请大家看我黑板上画的这个圆与你纸上画的那个圆大小一样吗？位置一样吗？师：那圆的大小与位置都是与什么有关呢？请同桌讨论一下这两个问题。师：谁愿意来告诉大家你的结论？师：是的，圆的大小是由半径决定的，圆的位置由与圆心决定的。三、感受圆的美三、感受圆的美师：同学们，在我们生活的每一
14、个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。现在让我们重新回到现实生活中来，一起来欣赏生活中的圆。师：感觉怎么样？生：圆真是太美了！师：这正是圆的魅力所在！其实不止是设计师们对圆情有独钟，还有诗人眼里的“长河落日圆”，美好祝愿中的“团团圆圆”无不显示着圆的巨大魅力。说实话，短短的一节课，要想真正了解圆的世界，那是不现实的，我想呀，我们刚才所做的，或许只是走“近”了圆的世界，老师相信，打开圆的大门，一个更加精彩，更加美妙的世界必将展现在我们面前，好，今天这节课就上到这里，下课！10板书：板书：圆的认识圆的认识圆心：一个半径：无数条都相等直径：无数条都相等课后反思：课后反思：圆的认识是属于
15、几何概念的教学。关于本节课，我的设计流程是先从大自然中美丽的圆激起学生认识圆的兴趣， 然后让学生自已尝试画圆，通过讨论自己完善画圆方法，接着通过计算机直观认识圆的各部分名称，在此基础上动手画、测量、比较并结合计算机演示来探索圆的特征，并根据圆的特征来解释圆的应用道理。再让学生通过对黑板上与学生作业本上圆的对比得出圆的大小与半径有关， 圆的位置与圆心有关。最后环节是欣赏生活中的美，为以后探索圆的更多知识做好铺垫。 我觉得， 我在教学中能充分联系生活实际， 并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。再加上计算机直观形象、动静结合、不但使节省教学时间的功能得到了充分的发挥，而且使学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。学生对本节课的重点难点都有了充分的理解， 可以说是较好地完成了本节课的教学目标。
