1、圆的周长圆的周长【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】对圆周率的认识。【教学准备】1、 学生准备直径为 5 厘米、 6 厘米、 7 厘米的圆片各一个， 有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2、教师准备图片。【教学过程】一、引课(课件出示特克斯八卦城
2、图片)同学们，你们知道这是哪吗？对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈， 要想知道老师走这一圈是多少米？你们知道是要求什么吗？对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题）二、认识周长1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗？谁能给大家摸一摸（指名学生摸一摸）师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。2、那你们说说，什么是圆的周长？（生
3、：圆一周的长度是圆的周长）看他多勇敢，谁还能说一说3、那你们想圆是由什么线围成的呢？（曲线）师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。4、那谁有测量圆周长的方法？（绕线发，滚动法）5、小组合作请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗？要求：1）不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。2）每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。3）请同学们小组分工，合作完成（3 分 30 秒）6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的？谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的
4、圆生 1、用卷尺测量（直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量）生 2、用绳子测量（通过测量绳子的长度，来得到圆的周长）生 3、直尺滚动（在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长）7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度？（周长）这是一条什么呢？（直线）最后得到的都是一条直线。 但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长（板书：化曲为直）在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。（生；非常大的和非常小的都不
5、可以）9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形？（圆）其实，我们大家都做过这个实验是不是？看好了！ （转动小球）10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗？（不能）三、探究周长与直径的关系1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系？（半径、直径）有说半径，有说直径，能说说你的理由吗？（指名说一说）同学们都觉得和半径或直径有关系。3、课件：请同
6、学们认真的看大屏这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看（展开）这条线段是谁？（周长）对，是这个直径是 1 分米的圆的周长。再看（展开直径是 0.8、0.6 分米圆的周长）4、通过刚才这 3 幅图，你发现什么了？（直径越长，他的周长就越长）那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗？5、那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚才我们只得到了圆的周长，对吗？现在就需要你再测量出手中这个圆的直径， 那么你想找周长和直径之间的什么关系呢？（倍数）6、为什么找倍数关系？（因为正方形的周长是边长的 4 倍）你们同意吗？那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动， 好吗？当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保
7、留两位小数。（这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确）填完之后，互相说一说你发现了什么。7、展示一个小组的数据板书：周长直径周长直径2583.134753.133 倍多一些1）其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。2）有没有算出来和黑板上不一样的？3）是我们算错了吗？正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果。(结果有误差)四、圆周率1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗？（3 倍多一些）2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的 3 倍多呢？（看课件）这是我们刚才得到的 3 个直径不同的圆的周长， 那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系3、怎么样？
8、看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都是它直径的 3 倍多一些。 （板书）4、那这 3 倍多一些说明什么？（圆的周长和直径之间确实有倍数关系）5、我们说这 3 倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看，认真的听。通过刚才的资料你有什么收获？（取 3.14、无限不循环小数）7、师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967 年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为 “祖冲之环形山” ， 将小行星 1888 命名为 “祖冲之星”你们知道为什么吗？8、板书：圆周率用希腊字母来表示，一般保留两位小数（3.14）那现在谁知道怎么计算圆的周长？能得出什么样的公式？字母公式：C=d知道半径怎么求周长？C=2r小结： 这两个公式都可以计算出圆的周长， 那现在咱们要做一些有关的练习，你们愿意做吗？
