1、1 / 7百分数的百分数的应用应用单元复习教学设计单元复习教学设计一一、教学内容：教学内容：北师大版教科书六年级上册第七单元百分数的应用 。二二、教学目标、教学目标：1.探究、 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。2. 能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。3.在迁移类推、分析解决问题的过程中，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。三、三、教学重点、难点：教学重点、难点：重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。 。难点：运用方程解决简单的百分数问
2、题。四四、配套资源：配套资源：百分数的应用ppt 课件五、学习设计五、学习设计（一）课前设计（一）课前设计自主复习整理任务单：请同学们自主复习本单元内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图。（二二）课堂设计课堂设计1.汇报课前任务，梳理基础知识引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。师：本单元重要学习的是解决有关百分数的应用题，那么重要的知识点有哪些？小组通过交流再汇报：即求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题、求比一个数增加（或减少）百分之几的问题、用方程解决已知比
3、一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数的问题、利息问题。（1）百分数的应用（一）师：百分数的应用（一）重要是解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。2 / 7思考：解决这个问题的关键是什么？先独立思考，再小组交流汇报。小结小结：解决这个问题的关键是找准单位“1”的量和要求的量比单位“1”多（或少）的百分之几，即对应百分率。也可以按照下面的口诀帮助大家解题。两量相比求分率，关键先找单位“1”；还要知道相差值，再去除以单位“1”也可以直接来相除，再和单位“1”相比。典型题目：1.水稻实验田普通水稻的平均产量为每公顷 5.6 吨，杂交水稻的平均产量是每公顷 7 吨，杂交水稻比普
4、通水稻每公顷增产百分之几？方法一：方法二：（75.6）5.675.6125%25%125%125%答：杂交水稻比普通水稻每公顷增产 25%。典型题目：2.某工厂五月份用水 96 吨，六月份用水 88 吨。该工厂六月份的用水量比五月份节约了百分之几？方法一：方法二：（9688）96889691.7%8.3%191.7%8.3%答：该工厂六月份的用水量比五月份节约了 8.3%。（2）百分数的应用（二）师：百分数的应用（二）重要是解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的问题。思考：在这之前，我们已经学习了求“比一个数增加（或减少）几分之几的数是多少”的问题，那么能否运用知识类比迁移的方法解
5、决这个问题呢？先独立思考，再小组交流汇报。小结小结：正确理解“提高了百分之几” 、 “增加了百分之几”等关键句的含义，是解决这类问题的关键， 解题思路和方法和我们之前学习的 “比一个数增加 （或减少） 几分之几的数是多少”是一样的。典型题目： 1.实验餐厅六月份用面粉 2500 千克， 七月份用的面粉比六月份用的增加了 8%。3 / 7七月份用面粉多少千克？方法一：方法二：250025008%2500（18%）2700（千克）2700（千克）答：七月份用面粉 2700 千克。典型题目：2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节省多少元？【分析】打几折的意思是原价的百分之几十，则打八折就是原
6、价的 80%。方法一：方法二：54054080%540（180%）108（元）108（元）答：能节省 108 元。归纳小结：归纳小结：求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法有两种：先求出增加（或减少）的具体数量，然后用单位“1”所对用的具体数量加上增加的数量（或减去减少的数量） ；先求出增加的数量（或减少的数量）占单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。（3）百分数的应用（三）师：百分数的应用（三）重要是用方程解决百分数实际问题。思考：用方程解决问题的关键是什么呢？先独立思考，再小组交流汇报。师：找准题中的数量关系列出等量关系式是用方程解决问题的关键。
7、典型题目：1.芳芳看了一本书，已经看了全书的 35%，没看的比看了的多 60 页。这本书共有多少页？等量关系式：没看的页数看过的页数604 / 7解：设这本书共有 x 页。（135%）x35%x6065%x35%x60 x200答：这本书共有 200 页。典型题目：2.美术小组有 42 人，比舞蹈小组的人数多 20%，则美术小组和舞蹈小组一共有多少人？等量关系式：舞蹈小组的人数（120%）美术小组的人数解：设舞蹈小组有 x 人。x（120%）42120%x42x35423577（人）答：美术小组和舞蹈小组一共有 77 人。（4）百分数的应用（四）师：百分数的应用（四）重要解决的是利息问题。思考
8、：什么是年利率？如何计算利息？什么是本息？先独立思考，再小组交流汇报。小结：小结：年利率是一年的利息占本金的百分之几。利息本金年利率时间。本息本金利息典型题目：1.妈妈存入银行 5000 元，定期三年，若年利率是 3.33%，则到期时她可以取回利息多少元？利息本金年利率时间50003.33%3499.5（元）答：到期时她可以取回利息 499.5 元。2.沟通知识间的联系师：通过刚才的复习，你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？小组合作交流汇报。5 / 7师引导形成思维导图：3. 典型题目练习，综合应用知识（1）甲数比乙数多 25%，乙数比甲数少百分之几？【知识点】求“一个数比另一个数少百分
9、之几”的问题。【答案】20%【解析】分析：甲数比乙数多 25%，是把乙数看成单位“1” ，则甲数是 125%125%，要求的是乙数比甲数少百分之几，就是用乙数比甲数少的部分与甲数比较即可。25%（125%）20%答：乙数比甲数少 20%。（2）小华家承包了一块菜地，去年收白菜 41.6 吨。今年比去年多收了二成五，今年收白菜多少吨？【知识点】求“比一个数多百分之几”的问题。【答案】52 吨【解析】今年比去年多收了二成五，就是说今年比去年多收的相当于去年的 25%。方法一：方法二：41.6（125%）41.641.625%52（吨）52（吨）答：今年收白菜 52 吨。（3）赵明看一本书，第一周看
10、了全书的 40%，第二周看了全书的 25%，两周共看了 156页。这本书共有多少页？【知识点】用方程解决百分数应用题。6 / 7【答案】240 页【解析】根据等量关系式：第一周看的书第二周看的书156，列方程解答即可。解：设这本书共有 x 页。40%x25%x15665%x156x240答：这本书共有 240 页。（4）小龙有邮票 120 枚，比淘气少 20%，淘气有多少枚邮票？【知识点】用方程解决稍复杂的百分数应用题。【答案】150 枚【解析】根据等量关系式：淘气的邮票数（120%）小龙的邮票数，列方程解答即可。解：淘气有x枚邮票。x（120%）12080%x120 x150答：淘气有 15
11、0 枚邮票。（5）某银行存款有两种选择：一年期和两年期。一年期存款利率是 1.98%，两年期存款利率是 2.25%。如果将 10000 元存入银行两年后取出，那么怎样存获利多？【知识点】利息的计算方法。【答案】两年期【解析】分析：一年期存款：第一年存入本金 10000 元，第二年存入的本金是第一年末从银行取出的所有钱，包括本金 10000 元和第一年的利息。解：一年期：100001.98%（10000100001.98%）1.98%198201.92399.92（元）两年期：100002.25%2450（元）因为 450 元399.92 元答：存两年期获利多。7 / 74.全课小结，交流各自的收获，并完善自己的思维导图。
