1、生活中的比生活中的比【教学目标教学目标】1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,能正确读写比,会求比值。2、培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力。3、启发学生广泛联系生活实际,充分感受数学知识的美与乐趣,激发学生求知的欲望。【教学重难点教学重难点】教学重点:教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法的关系。教学难点:教学难点:理解比的意义。教学设计个性化调整一、初步交流,引出课题俗话说一年之计在于春,一日之计在于晨。早晨妈妈为家人准备了丰盛的早餐。请看 ppt。有 3 杯牛奶和 2 杯水。我们一起来看看这两个数据,你能用一句话说出 3 杯牛奶和 2 杯水之间的关系吗?(牛奶比水多
2、 1 杯,水比牛奶少 1 杯)这两个同学说出了这两个数之间的相差关系,还有不同想法吗?(牛奶是水的杯数的 2 分之 3)你是怎么想的呢?(牛奶倍数除以水的杯数,是 32=2 分之 3)很好,还有想说的吗?(水牛奶)这两个同学是说出了这两个数之间的倍数关系。刚刚同学们是用我们学过的知识表示出了两个数量之间的关系,其实啊,两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的形式比来表示,请看,牛奶是水的杯数的 2 分之 3,还可以说成牛奶与水的杯数的比是 3比 2。请你们也小声地读一读,指明朗读。对了,像这样表示(板书:两个数相除,就是这两个数的比) 。同学们,比怎么写的呢?它的各项名称叫什么呢?请同学们打开材
3、料看看。自学。我先请 2 位同学上来写一写 3:2 和 2:3,其他同学打开你们的本子,在上面试着写一写。写好了吗?(好了)我们来看看这两个同学写得怎么样?很不错,谁来说说刚刚你们在写比的时候有没有什么地方需要注意的?(比号写在中间)那比的各部分名称你们会读了吧?(3:2中,3 是比的前项,2 是比的后项)那 2:3 中,比的前项是?比的后项是?同学们,现在还有问题吗?那老师有个问题,都是表示牛奶和水这两个数量之间的关系, 为什么会有 2: 3 和 3: 2 呢?它们有什么区别吗?(意义不同,位置不同)看来你是真的理解了,了不起!刚才我们已经认识了比,那现在我们来看看对比是不是真的理解了。老师
4、先给你们介绍一位新朋友,他的名字叫淘气,大家请看。上周末淘气高高兴兴地去拍照,可淘气看了拍好的照片后不高兴了,你们想知道为什么吗?(想) 。出示余下照片,后面的几张和第一张比,你们觉得哪些像,哪些不像呢?(BD 像,CE 不像,一个太胖、一个太瘦)对了,你们说的就是淘气生气的原因,那为什么图 BD 和 A 像,其他两张不像?这到底和什么有关?你们先猜猜看。 (可能与长方形的形状有关、与长和宽有关)大家的猜测到底对不对呢,我们让数据来说话。现在我把这些照片放到边长是 1cm 的方格纸上,把图片渐渐隐去,得到各种长方形,请小组探究,验证。 (一般把长方形中较长的边叫做长方形的长,较短的边叫长方形的
5、宽。 )(小组 1: 我们发现 A、 B、 D 的长都是宽的 1.5 倍, 所以他们比较像。板书:64=46=1.5、128=812=1.5小组 2:我们发现 A 的长和宽是 B 的21, D 的长和宽是 A 的 2 倍,所以他们比较像。小组 3:我们发现 A、B、D 的宽都是长的32,所以他们比较像。 )T:图 A,B,D 这三个照片的长都是宽的 1.5 倍,或者说宽是长的32,具备这样特点的长方形都比较像。如果让你再画一个与图 A 像的长方形,你能画出来吗?(生 1:长方形的长 18,宽 12生 2:长方形的长 15,宽 10生 3:长方形的长 1.5,宽 1)T:我们之前已经学过求两个数
6、量的倍数关系可以用除法或分数表示,今天通过这节课我们还知道了,两个数相除可以表示成两个数的比,那我们来看看 64 还可以写成(板书 6:4) ,6:4=64=46=1.5 也就是两个数相比就是两个数相除。课件出示:17 世纪,著名数学家莱布尼兹认为,因为两个数相除又叫做两个数的比,所以比号与除号有一种亲缘关系,而比号与除号又不能共用,所以就把“”中的小横线拿到分数上,于是留下的“ ”就成活动一:活动一:1、小组合作完成表格一。2、讨论哪几张照片与图 A 像,说一说为什么。为了现在的比号,比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项,1.5 是 6:4 的比值。 (板书:比号、比的前项、比的后
7、项、比值)T: 现在同学们对比是不是有了一定的认识?生活中还有很多的事情是和比密切相关的。老师现在来考考你们:1、出示 PPT,一份甘蔗汁中,甘蔗汁和水的体积比是 1:2,也就是表示什么?(一份甘蔗汁 2 份水,2 份甘蔗汁 4 份水)通过刚刚对例 1 和试一试的探讨,我们已经知道当两个数量之间存在倍数关系时,也就是这两个数量就有着相除的关系,那么我们就可以用比来表示。是这样吗?(是)那接下来我们继续研究。2、 (出示 PPT)把题目认真地读一读,在表格中填写。分别求出速度,问:速度是如何求出的?(路程时间=速度) ,同桌间说一说路程与时间的比。同学们,你们知道这里的 40:2 和 45:3
8、都表示那两个数量之间的关系啊?(路程与时间的相除关系) 。两个数的比就可以表示成两个数相除关系。3、超市里的哪种苹果最便宜?(出示 PPT)其实就是求单价。先请S 说一说总价与数量的比,即单价。所以(单价就是总价和数量的比)(讨论:1、比的后项可以是 0 吗?说明理由。2、比值可以是哪些数?3、今天我们学习的比与体育比赛中的比分一样吗?小组 1:比的后项不能为 0,因为除数不能为 0,所以比的后项不能为 0小组 2:因为分母不能为 0,比的后项相当于分母,所以比的后项也不能为 0。小组 3:我们汇报比值,比值可以是分数,小数,还可以是整数。小组 4:我们组觉得今天学得比和体育比赛中的比不一样,
9、体育比赛中的比分是两个队之间的分差,今天我们学的比是两个数的比,是除法。活动活动二二:1、想一想,比与分数,除法有什么关系?2、小组讨论,完成表格二。小组 5:我们有补充,体育比赛中比如 6 比 0,比分可以为 0,而我们今天学的比的后项不能为 0。小组 6:我们觉得比分是算的两个数的差,比是两个数的相除。 )T:这些都是生活中的比,其实我们身边也充满了比。出示 PPT总结与延伸: 这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后,请同学们用你充满智慧的双眼,寻找生活中更多的比,用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比,用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。【教学反思教学反思】