1、北师大版数学第十一册第六单元第六单元 比的应用比的应用第一课时教学设计比的应用教学设计教学内容：义务教育教科书北师大版数学六年上册。教学目标：1、在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。2、能应用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，提高学生解决问题的能力，体会数学与生活的联系。教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用。教学准备：制作多媒体课件。巧克力一袋。学生准备小棒若干，表格纸两张。教学过程：一、复习：前两节课我们学习了比的意义和比的性质，同学们掌握了吗？那好，下面老师就考考你们，看屏幕（出示课件） 。五年四班有男生 30 人， 女生 20 人。
2、根据以上信息回答下列问题：1、男生人数和女生人数的比是（）化简后是（） ,这个比表示把（）看作单位“1” ，把单位“1”平均分成了（）份，其中男生占（）份，女生占（）份。2、女生人数是男生的（）（），男生人数是女生的（）（）。3、女生人数是全班人数的（）（），男生人数是全班人数的（）（）二、导入新课：1、你们的表现真棒！看看老师给你们带来了什么？（巧克力）想不想要？那就用你们聪明的头脑和洪亮的声音来争取，有没有信心？老师相信你们是最棒的。下面就请你们帮笑笑一个忙，好不好？笑笑从超市买来一筐桔子（出示课件） 。她打算把这筐桔子分给幼儿园一班和二班的小朋友。怎么分合理呢？笑笑为难了！我们来帮帮她好
3、吗？说说你的想法。生：把这筐桔子平均分成两份，每班一份。师：这样分合理吗？说出理由。那怎样分合理哪？（应该按两班人数比来分才合理）为什么？师：那么两班人数的比是多少？（3020，也就是 32）按照 32 分是什么意思？引导学生理解。 （如果一班分 3 个，二班分（）个； 一班分 9 个， 二班分 （） 个； 一班分 30 个， 二班分 （） 个分到什么时候为止哪？）下面就请拿出你手中的小棒当桔子，以小组为单位来分一分。组长组织分工合作，作好记录。2、小组合作，动手操作。教师巡视指导。3、汇报，展台展示。师：那个小组愿意来汇报（强调总数是多少，每次是怎样分的，每班共分到多少个。展台展示。找两组同
4、学展示。 ）师：他们分得都很好。那么，谁再来说一说，他们是按照什么来分的（两班人数的比来分的） 。这种按一定的比来分配的问题，就是我们这节课要学习的问题：比的应用（板书课题） 。通过学习我们进一步体会比的意义，能运用比的意义来解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。三、尝试探索新知：1、合作探究（1）刚才我们不知道筐里有多少个桔子。那么，如果这筐桔子有 140 个， 按照 32 的比来分给一班和二班的小朋友， 该怎样分哪？除了刚才的列表法， 你还能想出其它的方法吗？下面我们继续以小组合作探究的方法来学习。看哪个小组想出的办法多（出示课件） 。（2）小组合作，教师巡视，相机引导，了解学生
5、学习情况。（3）学生汇报（课件出示，教师随机板书） 。方法一：列表法，说说自己分的方法及结果。方法二：整数计算法，3+2=51405=28（个）283=84（个）282=56（个）方法三：分数计算法，3+2=514035=84（个）14025=56（个）方法四：用方程解答，等量关系是：3 份（一班）+2 份（二班）=140 个解：设每份的桔子有 x 个，则一班有桔子 3x 个，二班有桔子 2x个。3x+2x=1405x=140 x=283x=328=842x=228=56每种方法让学生说一说解题思路。小结：同学们想出了这么多方法。你们的表现真棒，老师给你们点赞！这几种方法都很好，但是哪几种方法
6、是我们今天新学习的方法哪？（整数计算法和分数计算法）对，就是老师板书的这两种方法。这两种方法，也是解决这种问题比较简单的方法。那么这两种方法的解题思路是什么呢？首先，我们来看题中有哪些数学信息(有多少，怎样分)， （课件出示） 。这两种方法解题时共同点是什么呢？（都要先求出分的总份数） ；然后，整数算法再求什么，最后求什么；分数算法呢？求出总份数后，再求什么，最后求什么？（学生一边回答，教师一边出示课件） 。同学们说得真好。那么题做完了，怎样知道对错哪？（检验） 。怎么来检验？（首先，把两个班分到的桔子数相加看是否等于总数；再把两个班桔子数相比看看是否等于题中所给出的比。 ）下面我们就来快速检
7、验一下，看看我们解答得对不对（正确） 。写出答语。师：如果把 140 个桔子按 11 分给两个班，看结果如何，每班分到多少个？所以说，实际上按 11 的比分，就是我们以前学过的平均分。其实平均分也是按一定的比例进行分配的。四、专项练习、巩固新知：同学们理解得很好。 那么你们能用刚才学到的知识来解决生活中遇到的问题吗？下面，我们就来试一试，比一比看谁掌握得好。1、基本练习（课件出示）（1）学校图书馆新进了 450 本图书， 按 45 分给四年级和五年级应该怎样分？分一分， 并记录分的过程。（展台展示分法）同学们完成得很好，但是列表法有时比较麻烦，所以我们经常要用到计算分法。你学会了吗？好，看下一
8、道题。（2） 一座水库按 23 放养鲢鱼和鲤鱼， 一共可以放养鱼苗 25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（3）五年一班有学生 56 人，男生和女生人数的比是 43。男生和女生各有多少人?2、提高练习（4）水泥、沙子和石子按 235 的比例配制成一种混凝土。要配制这种混凝土 20 吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？（5）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 243 混合成的。要配制这样的什锦糖 450 千克，三种塘各需要多少千克？（6）一块长方形麦田周长是 160m，长和宽的比是 53。这块长方形土地的面积是多少平方米？（画一画，算一算）3、再攀高峰：阿拉伯有一位老牧人，临终前把他的三个儿子找到跟前说： “我死后没有留下什么太多的遗产给你们，仅有 11 匹马，老大分二分之一，老二分四分之一，老三分六分之一。但不许把马杀死或卖掉，你们自己分吧。 ”该如何分呢？五、总结：这节课你学会了什么？（能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，知道了数学与生活有密切的联系） 。是啊，生活中处处有数学，希望你们学好数学，用好数学，创造更加美好的明天！
