1、1比的化简教学设计比的化简教学设计九年义务教育北师大版六年级上册数学 教材分析教材分析 比的化简是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第 72-73 页的教学内容，本节课是在学生初步理解了比的意义，了解比与分数、除法之间的关系的基础上，在解决问题的过程中进一步加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 设计理念设计理念 在这之前， 学生早已学过 “商不变的性质” 和 “分数的基本性质” ，最近又认识了比， 初步理解了比的意义， 以及比与除法、 分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处， 那么借助知识的迁移能帮助学生顺
2、利理解掌握新知识。 教学目标教学目标 1.在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2.在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的规律和分数的基本性质及比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.促进知识迁移，培养学生的概括能力。 教学重点教学重点 正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。2 教学难点教学难点 教学关键：理解“化简比” 。 教学手段教学手段 1.教学方法：尝试法2.学习方法：正确运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 教学过程教学过程 （一）（一）复习复习引入引入同学们，前面我们已经认识了生活中的比 。对比的意义你们理解了吗？谁能说一说什么
3、叫做比呢？(两个数相除又叫做这两个数的比）说明比与除法之间有着密切的联系，谁能用字母表示出比、分数、除法之间的关系？这节课，我们接着学习比的有关知识。首先请看大屏幕，老师为你们带来了两杯蜂蜜水， 想知道哪杯蜂蜜水甜吗？怎样可以知道呢？需要老师为你们提供哪些数学信息呢？ （第一杯蜂蜜水用了 3 小杯蜂蜜，12 小杯水。第二杯蜂蜜水用了 4 小杯蜂蜜，16 小杯水。 ）现在你能判断哪杯蜂蜜水甜了吗？非常棒。 我们可以写出蜂蜜与水的体积比。第一杯 3:12 第二杯 4:16设计理念先是直接结合情境提出问题“你想知道哪杯蜂蜜水甜” ，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与
4、水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系， 培养学生的问题意识， 发挥学生学习主动性。（二二）自主自主探索探索1.体会化简比的必要性。3这样能直接看出哪杯蜂蜜水更甜吗？（不能）能用我们学过的知识帮忙解决吗？（先和同桌交流。然后把你们的想法在作业本上表示出来。 ）谁来汇报一下。随学生回答板书。3：12=312=123=41=1:44：16=416=164=41=1:4比的比值都是四分之一，我们可以把它写成比的形式 1:4，也就是说两杯中蜂蜜与水的比实际上都是 1：4，比较的结果是一样甜。2.理解化简比，揭示课题
5、。观察这两组算式， 原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？（大小一样，比的前项与后项的数字都变简单了）根据学生发言，师板书：比的化简请同学们结合分数的约分想一想，怎样的比才是简单的比呢？（比的前项与后项都是整数，而且这两个整数只有公因数 1）也就是要将比化成最简单的整数比。3.观察比较，总结比的基本性质回看这两组算式，我们在不知不觉中运用了比与分数之间的关系，分数的基本性质或商不变的规律完成了对比的化简。现在你能运用这种方法再写出一组相等的比吗？谁来汇报一下。（展示学生作品）观察你们写的这些相等的比，说一说你有什么新的发现。同桌可以相互交流一下。谁能把你们的发现告诉大家。老师也写出了两组相等
6、的比，我们一同来看一看，是不是跟你们发现的规律一致呢？（课件展示）总结得出：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变。44.化简比的方法。刚才我们运用比与除法，分数之间的关系，以及分数的基本性质进行了比的化简，那以后我们还可以直接根据什么来化简比呢？（比的基本性质）当然，我们在选择方法时，要选择简便，自己喜欢的方法。现在想不想尝试一下呢？化简比：24：4252：410.7：0.8（1）请三位同学上黑板板演（2）交流：说说你的思路。 （方法、根据）（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。 （充分展示学生的不同方法。 ）（4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一
7、下再在全班交流。 ）看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；（三三）巩固提高）巩固提高生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要。下面老师就来检验我们班的孩子能不能灵活地运用学习的知识解决一些实际问题。1、课本第 73 页第 1 题。 （写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）请同学们先独立完成，再进行汇报2、他们的说法对吗？（1）0.48：0.6 化简后是 0.8（2）43:21化简后是2115（3）0.4:1 化简后是 2：5（四四）总结）总结回顾这节课学习的内容,说一说你有什么收获？【教学反思】教学时我首先通
8、过教材中创设的情境哪杯水更甜。 让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质， 在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况，我发现运用这些性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。通过教学，我有以下几点反思：1.新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问题。2.教材中虽没有提及分数比的形式， 但是在一个化简比的例题中出现了分数比
9、，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。3.在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。 针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别， 这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。64.什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最简整数比。5.在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时， 学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.70.08基础稍差的学生会这样化简：0.70.080.70.08（0.710）（0.08100） （设同时乘上相同的数）7878在这方面老师要多给予学生及时的帮助， 并多举这方面的例子让学生加以巩固。6.在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点， 提高课堂效率， 还是需要自己不断的思考和提升的。
