1、 1 20202020- -20212021 学年第一学期学年第一学期七年级数学期中试卷七年级数学期中试卷 （满分：150 分 时间：120 分钟） 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.5 的相反数的倒数是（） A5 B51 C5 D51 2.如果向东走 8km 记作+8km，那么5km 表示（） A向东走 5km B向西走 5km C向南走 5km D向北走 5km 3.下列各式中，结果为正数的是（） A|2| B)2( C22 D2)2( 4.2019 年年底， “新型冠状病毒” 引起的新冠疫情爆发， 至今全球累计确诊人数约 11400000人，这个数据用科
2、学记数法表示为（） A0.114108 B11.4106 C1.14106 D1.14107 5.下面说法正确的是（） A有理数是正数和负数的统称 B数轴上表示 +m 的点一定在原点右边 C两个有理数的和一定大于每一个加数 D有理数包括整数和分数 6.下列各题结果错误的有（） xyyx633 mmm257 42225916yyy baabba22213619 A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|xyyx的结果是（） A0 Bx2 Cy2 Dyx22 8.小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若
3、一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的 80%收费，你觉得（ ） A甲比乙优惠 B乙比甲优惠 C甲、乙收费相同 D以上都有可能 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 9.在数轴上，到数字4这点的距离等于5的点表示的数是 10.绝对值不大于 5 的所有整数的积是 . yxO 2 1,2xy 11.比较大小：3.14 （用“”、“”、“”号填空）. 12.下列一组数：2.7，13，3，3.14，0.080080008（相邻两个 8 之间依次增加一个0），其中是无理数的有 个. 13.单项式53-2xy的系数为 . 14.若ba、为
4、相反数，dc、互为倒数，且0b，则765)()()(bacdba . 15.若7132nmba与324ba是同类项,则2015)(nm . 16.如下图,是一个简单的数值运算程序，当输出的值为 1 时，则输入的 x 数值为 . 17.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号)(xf的形式来表示，其中f可用 其它字母，但不同的字母表示不同的多项式，例如53)(2xxxf，当1x时，多项 式532 xx的值记为75) 1(3) 1() 1(2f. 根据上述材料，解答下面问 题：已知 35g xaxbx.若6)3(g，则)3(g的值为 . 18. 定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为
5、奇数时，结果是 3n+5；n 为偶数时，结果是（其中 k 是使为奇数的正整数） ，并且运算重复进行例如取 n=26，则有如图的结果，那么当 n=36，求第 2020 次“F”运算的结果是 三解答题（(本大题共有 10 题，共 96 分) 19.（本题满分 8 分）计算 （1）361276521 （2）16944981 20.（本题满分 8 分）化简 (1)2(3 )4()abab (2)先化简，再求值:22223(2)4(2)yxxy，其中 21.（本题满分 8 分）解方程： （1） x3=421x （2）3x4(x+1) =1 22.（本题满分 8 分） 把下列各数：3( 2.5),| 2|
6、, ( 3),02 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来: ( )2 +(-3) 3 23.（本题满分 10 分） 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了六位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，8，+4，9，+2，+1 （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？ （3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中午的收入是多少？ 24.（本题满分 10 分） 如图所示的数值转换程序
7、中： （1）当输入4x 时，输出P的值为多少？ （2）当输入2x 时，输出P的值为多少？ （3）当输出8P 时，输入x的值为多少？ 25.（本题满分 10 分） 规定一种新运算：2323a bab （1）求2 ( 1) 的值； （2）若4a b，求3223-3()3(2)baab的值. 26.（本题满分 10 分） 计算并发现！ （1）当ba,取不同数时，计算：22ab与abab的值，并将计算结果填入下表： ab，的值 当1, 2ba时 当2, 3ba时 当5, 4ba时 22ab 5 abab 3 （2） 根据上表的计算， 对于任意给ab，各取一个数值计算22ab与abab的值时，蕴含了一个
8、规律，写出你的发现： ； （3）用你发现的规律计算：2260.139.9 否 是 输入数x 输出P 21Px | 1Px0 x 4 27.（本题满分 12 分）如图：在数轴上 A 点表示数a，B 点示数b，C 点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足2|3| (9)0ac （1）a= ，b= ，c= ； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合； （3）若数轴上有两点 M、N（点 M 在点 N 的左侧），它们之间的距离为 2020，在（2）条件下将数轴折叠， 点 M 和点 N 正好重合， 则点 M 表示的数是 ， 点 N 表示的数是 ； （4）若点 A、点
9、 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位、1 个单位长度和 4 个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点 C 在点 A、B 之间时，mBC+3AC 的值是个定值（BC 表示点 B、点 C 之间的距离），求此时m的值 28. （本题满分 12 分） 阅读理解： 由面积都是1 的小正方格组成的方格平面叫做格点平面 而纵横两组平行线的交点叫做格点如图 1 中，有 9 个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形 （1）探索发现：按照图形完成下表： 格点正方形边上格点数 p 格点正方形内格点数 q 12qp来源 格点正方形面积 S 图 1 4 1 2 图 2
10、 4 9 10 图 3 9 16 图 4 4 12 关于格点正方形的面积 S，从上述表格中你发现了什么规律？ （2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图 5 中格点长方形为例来说明 （请通过计算sqp、的值说明理由） 图5 图4 图2 图3 图1 5 1587221727843622222222yxyxxy314x5x5 . 2023232020-2021 学年第一学期初一年级期中试卷 参考答案及评分标准 一 选择题 1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C
11、8.B 二 填空题 （9）-1 或 9 （10）0 （11） （ 12） 2 （13） 53 （14） 2 （15） -1 （16）2 （17）-16 （18） 8 三解答题（(本大题共有 10 题，共 96 分) 19.（本题满分 8 分）计算： 每题 4 分 （1）-27 （2）1 20.（本题满分 8 分）化简 （1）2(3 )4()abab 本题 3 分 （2）22223(2)4(2)yxxy， 其中1,2xy bababa1024462 本题 5 分 21.（本题满分 8 分）解方程： 每题 4 分 （1） x3=421x （2）3x4(x+1) =1 22. （本题满分 8 分）
12、把下列各数：3( 2.5),| 2|, ( 3),02 在数轴上表示出来， 并用 “” 把它们连接起来: 23. （本题满分 10 分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定： 顺时针方向为正， 逆时针方向为负， 那天中午他拉了六位乘客所行车的里程如下： （单位：千米）+10，8，+4，9，+2，+1 （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？ （3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中午的收入是多少？ 6 （1）+10+(8)+4
13、+(9)+2+1=0,回到起点 （2）|10|+|-8|+|+4|+|-9|+|+2|+|+1|=34，34a=34a（升）； （3）（10-3）2+10+（8-3）2+10+（4-3）2+10+（9-3）2+10+10+10=98（元） 24. （本题满分 10 分） 如图所示的数值转换程序中： （1）当输入4x 时，输出P的值为多少？ （2）当输入2x 时，输出P的值为多少？ （3）当输出8P 时，输入x的值为多少？ 解（1）P=15 （2）P=3 （3）x=3 或-7 25. （本题满分 10 分） 规定一种新运算：2323a bab （1）求2 ( 1) 的值； （2）若4a b，求3
14、223-3()3(2)baab的值. 解（1）11 (2)原式=2323693(23)3 412abab 26. （本题满分 10 分） 计算并发现！ （1）当, a b取不同数时，计算：22ab与abab的值，并将计算结果填入下表： ab，的值 当2,1ab时 当3,2ab 时 当4,5ab 时 22ab 3 5 -9 abab 3 5 -9 （2） 根据上表的计算， 对于任意给ab，各取一个数值计算22ab与abab的值时，蕴含了一个规律，写出你的发现： 22()()abab ab ； 否 是 输入数x 输出P 21Px | 1Px0 x 7 （3）用你发现的规律计算：2260.139.9
15、 解 原式=（60.1+39.9）（60.1-39.9）=2020 27. （本题满分 12 分）如图：在数轴上 A 点表示数a，B 点示数b，C 点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足2|3| (9)0ac （1）a=_，b=_，c=_； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合； （3）若数轴上有两点 M、N（点 M 在点 N 的左侧），它们之间的距离为 2020，在（2）条件下将数轴折叠，点 M、N 正好重合，则点 M 表示的数是_，点 N 表示的数是_； （4）若点 A、点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位、1 个单位长度和 4 个单位长度的
16、速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点 C 在点 A、B 之间时，mBC+3AC 的值是个定值，求此时m的值 解： （1）a=_-3_，b=_-1_，c=_9_； （2）答案为：7 （3）-1007，1013 （4）m=2 28. （本题满分 12 分） 阅读理解：由面积都是1 的小正方格组成的方格平面叫做格点平面而纵横两组平行线的交点叫做格点如图 1 中，有 9 个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形 （1）探索发现：按照图形完成下表： 格点正方形边上格点数 p 格点正方形内格点数 q 12qp来源:Zxxk.Com 格点正方形 面积 S 图 1 4 1 2 _2_ 图 2 4 9 _10_ _10_ 图 3 _16_ _9_ _16_ 16 图 4 4 _12_ _13_ _13_ 关于格点正方形的面积 S，从上述表格中你发现了什么规律？ 8 （2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图 5 中格点长方形为例来说明 解（1）见表格，规律是12pqs （2）以长方形为例，P =6，q=18,s=35-6-6-1.5-1.5=20 满足（1）中的规律。 图 4 图 3 图 1 图 2 图 5
