五 分数的意义-分数的再认识（一）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：30587).zip

北师大版五年级数学上册分数的再认识（一）猜谜比赛各打一个数一分为二百里挑一七上八下温故而知新下面各图中的涂色部分能用分数表示吗？如果能，请说出相应的分数，并说说它表示的意思。 分数的意义： 把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。说一说下面每个分数表示的意义 1、一张报纸的 版面用于广告宣传。 2、我们班有 的男生喜欢打篮球。 3、有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少 。14142314一个图形的 是 ，画出这个图形。把整体“1”平均分成4份，其中的1分是 ，这个图形是由4个 组成的。14一个图形的 是 ，画出这个图形。活动：拿水彩笔活动：拿水彩笔每个人都准备了一个文具袋，听清比赛规则，我请大家分别拿出每袋水彩笔总支数的 。1.想一想应该怎么拿？2.猜一猜每个人拿出的水彩笔支数会一样吗？3. 汇报你拿出了几支水彩笔？4.你有什么发现？5.这是为什么呢？（1）一根圆木的 是 ，这根圆木是下面三根中的哪一根？（2）一个圆的 是 ，这个圆的 是下列图形中的哪一个？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）.为帮助四川汶川地震灾民重建家园奇思捐献了零花钱的妙想捐献了零花钱的妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。三千多年前古埃及人两千多年前古中国人公元8世纪古印度人公元12世纪古阿拉伯人你知道吗 ？ 分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在三千七百年前的“莱茵德草书”就有关于分数的记载。我国使用分数也很早，两千五百年前春秋战国时期的著作中，就有许多有关分数及 其应用的记载。 1.相同分数，由于对应的整体不同所表示的具体数量也不相同 。 2.相同分数，由于对应的整体相同， 所表示的具体数量也就相同。我们的收获：3.相同分数，由于所对应的整体越大，所表示的具体数量也就越大。1完成课本第64页“练一练”的第3题。2、兴趣延伸：继续分水彩笔：多少支水彩笔的 是2支呢？分数的再认识一分数的再认识一课后检测题课后检测题4. 说出下面每个分数表示的意义。(1)我国的总人口大约占世界总人口的 。这里是把()看作单15位”1” ，平均分成了()份，()占这样的()份。(2)小红看了一本书的 。这里是把()看作单位”1” ，平均34分成了()份，小红看了这样的()份。(3)卫生院离商场有 千米。这里的 千米是把()平均分成()7878份，取这样的()份。5. 冬冬喝了一杯牛奶的 ，明明也喝了同样一杯牛奶的 。冬冬说：3434”我们俩喝得一样多。 ”明明说：”我喝得比你多。 ”他们谁说得对呢？【教学内容教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册第五单元第 6364 页。【教材简析教材简析】对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。其次，五年级的学生求知的欲望和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。【教学目标教学目标】知识与技能目标:1. 在具体情境操作活动中, 进一步认识分数, 培养学生的数感, 更深入理解分数的意义。2. 结合具体的情境, 进一步体会整体与部分的关系, 感受分数的相对性。3. 体验数学与生活的密切联系。过程与方法目标: 在一系列探究活动中发现、归纳、应用、提高。情感与态度目标: 培养学生的合作交往意识, 感受数学思想的运用与解决实际问题的联系, 体会学习和交往的乐趣。【教学重难点教学重难点】1. 进一步理解分数的意义， 体会分数意义中部分与整体的关系。2. 理解分数表示多少的相对性【教学准备教学准备】教学课件、作业纸、【教学课时教学课时】一课时【教学过程教学过程】一、了解起点，引入新课一、了解起点，引入新课1猜谜语导入：师：同学们喜欢玩猜谜语游戏吗？请注意听：一分为二；百里挑一。谜底各打一个数 师：这些都是什么数？2提示课题：师：今天我们一起来学习分数的再认识（一） ，既然是分数的再认识，说明我们对分数并不陌生，其实早在三年级我们已经对分数有所了解。古人云“温故而知新” ，接下来我们就通过一道题目来回顾一下三年级我们对分数的记忆。3、收集展示学生课前画的分数 1/4，下面各图中的涂色部分能用分数表示吗？如果能，请说出相应的分数，并说说它表示的意思。 师：在表示 1/4 的过程中你有什么发现？ 小结：用分数来表示，首先必须是平均分，四组图形各不相同，但都可以用分数 1/4 来表示，看来分数的意义可以是一个图形，一组图形，多组图形。【设计意图】 本环节通过让学生回顾对分数的初步认识， 唤醒学生对已有知识经验的回忆， 把握学生的学习起点， 为学生积累新的数学活动经验及进一步认识分数做好铺垫， 激发学生对分数再认识的探索欲望。二、二、 自主探究，自主探究， 交流建构交流建构（一） 在 “同异” 中拓展， 丰富对整体 “1” 的认识1. 异中求同， 初步感悟 “变中不变” 思想。（1）说一说 3/4 可以表示什么？举例说一说，画一画。依次展示学生的作业， 并引导学生说出自己的想法。（2） 理解分数表示多少的相对性。师： 想一想， 三幅图的数量不同， 为什么圈起来或涂色部分都可以用 3/4 表示？ 独立思考后再与小组内的同学交流在学生回答的基础上指出： 不管是一个图形还是多个图形或多组图形， 都可以看作一个整体。 （板书：一个整体）师追问： 虽然整体 “1” 不同， 但是这三幅图有什么相同之处？引导学生在观察交流中发现相同的是： 都把整体“1” 平均分成4 份。 圈起来或涂色部分是其中的 3 份。师： 整 体 “1” 不 同， 但 是 部 分 与 整 体 的 关 系 相同， 因此圈起来或涂色部分都可以用同一个分数表示。（3） 归纳概括出分数的意义。师： 同学们能从不同中找出相同。 回顾刚才的学习过程， 你能说说什么是分数吗？ 先思考， 再和小组里的同伴交流。师小结： 像这样平均分成的 2 份、 3 份、 4 份我们统称为 “若干份” 。 把一个整体平均分成若干份， 其中的一份或几份可以用分数表示 （板书） 。 这就是分数的意义。（4）练习：说一说下面每个分数表示的意义、一张报纸的 1/4 版面用于广告宣传。、我们班有 1/4 的男生喜欢打篮球。、有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少2/3 . 【设计意图】 “画一画， 圈一圈” 的活动， 使学生在具体活动情境中经历分数意义的概括过程， 初步感受归纳的数学思想。 通过比较、 思考： 这几组图的数量不同， 为什么圈起来或阴影部分都可以用 3/4 表 示。引导学生在不同中找相同， 体会整体 “1” 变了， 部分与整体的关系不变， 进一步掌握分数意义的本质。趁热打铁，让学生利用新知解决生活中的分数问题，再次巩固分数意义的本质。2. 求同存异， 再次感受 “变中不变” 思想。（1） 一个图形的 1/4 是 ， 画出这个图形。让学生思考： 原来这个图形是由几个 组成的？是根据什么进行推断的？师： 根据分数的意义， 我们能推出原来图形是由 4 个 组成的。 请你画出这个图形。（2） 比较不同图形， 体会部分与整体的关系， 再次感受 “变中不变 ” 思想。从学生画的图形中选择， 在黑板上贴出来。师： 他们画出的图形各不相同， 都画对了吗？组织学生讨论， 引导学生得出： 尽管画的图形的形状变了， 始终不变却是 “ ” 是所画的图形的 1/4 。师： 通过分数的再认识， 我们可以用已知图形的一部分画出原来的图形 。【设计意图】 在 “根据一个分数所表示的一个图形的一部分， 画出原来的图形” 的活动中， 由部分推知整体， 从逆向的角度促进对分数意义的理解， 加深学生对分数部分与整体关系的理解的同时， 又有助于发展学生的空间想象能力。 通过比较学生画出的不同的图形， 引导学生发现图形的形状变了， 但始终不变的是 “ ” 是画出的图形的 1/4 ， 再次感受 “变中不变”的数学思想。（二） 在 “求异” 中探究， 体验 “整体量” 与 “部分量” 的对应关系1. 整体量不变，分数不同，所对应的具体量也不同（1）每位学生准备 6 支铅笔，分别拿出它的 1/6、1/3、1/2，（2）你发现了什么？2、分数相同，整体量不同，所对应的具体量也不同。（1）6 人一组，学生准备 2、4、6、8 各不相同的铅笔数（保证一组内有总铅笔支数相同情况）（2）请每位学生拿出自己铅笔支数的 1/2猜测：你们拿出的铅笔数会一样吗？（3）每位学生拿出自己铅笔总数的 1/2.（4）汇报交流各自拿的铅笔数，师板书。（5）质疑：为什么拿都是 1/2，拿出来的铅笔数有的相同，有的不同？（6） 、小组内交流。（7）汇报交流，师请回答过的学生汇报各自的铅笔总数，验证发现。总结：1.相同分数，由于对应的整体不同所表示的具体数量也不相同 。2.相同分数，由于对应的整体相同， 所表示的具体数量也就相同。3 相同分数，由于所对应的整体越大，所表示的具体数量也就越大。【设计意图】 借助 “拿铅笔” 的情境， 可以把拿的过程用分数的意义描述出来， 通过比较拿出的数量与铅 笔 总数 之 间 的 关 系， 加深学生对分数意义的理解，让学生理解分数表示多少的相对性， 发展数感， 并初步体会分数整体与部分的辩证关系： 分数不变， 整体量变了， 所对应的部分量也变了。 再次感悟 “变与不变” 的数学思想， 凸显数学知识的本质属性。三、巩固练习，反馈分析三、巩固练习，反馈分析1、22、辩一辩:奇思捐了零花钱的 15，妙想捐了 35，妙想一定捐的比奇思捐的多吗？ 【设计意图】利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过 1 题的练习，在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。第 2 题是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：分数不同，整体也不确定，所对应的数量无法比较。（四）全课总结。师：分数再认识，再认识了什么？总结：分数相同，对应的整体不同，所表示的具体的量就不同；具体数量相同，对应的整体不一样，用来表示的分数就不一样。（五） 、课外拓展阅读分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在 3700 多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载，记法非常独特，如用类似三角形表示二分之一，用圆形表示四分之一。我国使用分数的时间也很早，2500 多年前春秋战国时期的著作里，就有许多有关分数及其应用的记载。【设计意图】让学生从阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。（六） 、布置作业1 完成课本第 64 页“练一练”的第 3 题。2、兴趣延伸：继续分水彩笔：多少支水彩笔的 1/2、2/3、1/6 是 2 支呢？板书设计：分数的再认识（一）把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。整体 部分 整体 1/2 部分6 1/6 1 4 26 1/3 2 4 26 1/2 3 6 3 8 4 2 1