1、找最大公因数教学设计找最大公因数教学设计教学目标：教学目标：1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3.培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：教学重点：探索找两个数的公因数的方法探索找
2、两个数的公因数的方法， 会用列举法找出两个数的公因数和最大会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。公因数。教学难点：教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：教学过程：一、一、复习：复习：出示出示 48，提问：你能很快找出它的因数吗？请把自己找的过程写一写。，提问：你能很快找出它的因数吗？请把自己找的过程写一写。学生独立完成后，展示交流。学生独立完成后，展示交流。二、探究新知：二、探究新知：1、出示、出示 12 和和 18学生独立找出这两个数的因数，教师巡视发现学生的不同方法。学生独立找出这两个数的
3、因数，教师巡视发现学生的不同方法。2、展示学生的作业，提问：看一看他找全了吗、展示学生的作业，提问：看一看他找全了吗?预测学生可能列乘法算式找出这两个数的因数，也有可能列除法算式找预测学生可能列乘法算式找出这两个数的因数，也有可能列除法算式找出这两个数的因数。出这两个数的因数。教师课件出示教师课件出示 12 和和 18 的因数。的因数。12 的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、12。18 的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18。3、请大家找一找在请大家找一找在 12 和和 18 的因数中的因数中，有没有相同的因数有没有相同的因数，相同的因数相同的因数有哪几个？有哪几个？生找出生找出
4、12 和和 18 相同的因数有：相同的因数有：1、2、3、64.揭示概念。揭示概念。想这样的结论，想这样的结论，1,2,3,6 是是 12 和和 18 的相同因数，在以后的学习中我们会的相同因数，在以后的学习中我们会经常遇见，为了方便起见，我们给它们取了一个名字，叫经常遇见，为了方便起见，我们给它们取了一个名字，叫“公因数公因数” 。那么，那么，18 和和 12 的公因数有哪些呢？生汇报，书写在练习纸上。的公因数有哪些呢？生汇报，书写在练习纸上。汇报汇报：1,2,3,6 是是 18 和和 12 的公因数的公因数。师修改板书师修改板书。 （ “相同因数相同因数”改成改成“公公因数因数” ）师指课
5、题：那到底什么是师指课题：那到底什么是 12 和和 18 的最大公因数呢？的最大公因数呢？生试着回答。生试着回答。师小结。师小结。在在 18 和和 12 的公因数中，有一个最大的数字是的公因数中，有一个最大的数字是 6,这个这个 6 就是就是 12 和和 18 的的最大公因数。接下来，我们来看看概念是怎么说的？最大公因数。接下来，我们来看看概念是怎么说的？展示展示 PPT。两个数的相同因数，称作它们的公因数。两个数的相同因数，称作它们的公因数。其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。回顾找出回顾找出 12 和和 18 的公因数和最大公因数。的公因
6、数和最大公因数。学生用自己的语言说一说。学生用自己的语言说一说。5.用集合图表示公因数的方法用集合图表示公因数的方法（出示集合图）（出示集合图）师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论论（生分组讨论）（生分组讨论）汇报：中间区域是汇报：中间区域是 12 的因数和的因数和 18 的因数的交叉区域，所填的数应该的因数的交叉区域，所填的数应该既是既是 12 的因数又是的因数又是 18 的因数，也就是的因数，也就是 12 和和 18 的公因数填在这里。的公因数填在这里。学生独立填写，汇报交流，并说说原因。学生独立填写，汇
7、报交流，并说说原因。二、二、练习：练习：1、练一练的的第一题：、练一练的的第一题：学生独立完成，教师巡视，做完后讲评。学生独立完成，教师巡视，做完后讲评。2、练一练的的第二题：、练一练的的第二题：学生独立完成，教师巡视，做完后集体讲评。学生独立完成，教师巡视，做完后集体讲评。3、出示找出下列各组数的最大公因数。、出示找出下列各组数的最大公因数。2 和和 46 和和 91 和和 109 和和 89 和和 1214 和和 79 和和 188 和和 1820 和和 15学生在练习纸上独立完成，汇报。学生在练习纸上独立完成，汇报。思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？同桌交流。和孩子们一起发现找特殊
8、数的最大公因数的方法。同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。两个数只有公因数两个数只有公因数 1，最大公因数就是，最大公因数就是 1。学生自己举几个这样的例子。学生自己举几个这样的例子。4、练一练的第四题：、练一练的第四题：学生在练习纸上独立完成，讲评时说一说自己是怎么找分子和分母的最学生在练习纸上独立完成，讲评时说一说自己是怎么找分子和分母的最大公因数的。大公因数的。5、用一用：、用一用：笑笑的房间是长方形，长笑笑的房间是长方形，长 48 分米，宽分米，宽 40 分米，笑笑的爸爸准备装修，分米，笑笑的
9、爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地砖，要选边长为几分米（整数）的地砖，才能要在地面上铺正方形的地砖，要选边长为几分米（整数）的地砖，才能不用锯分又能整齐地铺满地面呢？不用锯分又能整齐地铺满地面呢？学生在练习纸上独立完成后，集体讲评。学生在练习纸上独立完成后，集体讲评。四小结。四小结。这节课我们学会了哪些？你有什么收获？这节课我们学会了哪些？你有什么收获？学生谈本节课的收获。学生谈本节课的收获。板书设计：板书设计：找最大公因数找最大公因数12 的因数有：的因数有：1，12，2，4，3，618 的因数有：的因数有：1，18，2，9，3，612 和和 18 的相同因数（公因数的相同因数（公因数） ：1，2，3，612 和和 18 的最大公因数：的最大公因数：6
