1、北师大版数学五年级上册多 边 形 面多 边 形 面积的复习积的复习学习目标学习目标1、 进一步理解和掌握平面图形面积的计算方法、推导过程和图形间的联系，形成知识网络。能正确运用公式进行面积的计算。2、通过对图形间关系的研究，强化联系与转化的数学思想。3、进一步提高合作探究的意识、灵活思维的意识及解决实际问题的能力。教学重点：多边形面积计算的整理和复习。教学难点：通过对图形间关系的研究，形成知识网络。教学准备：课件、知识结构图。教学过程教学过程环节时环节时间间活动内容活动内容活动实施活动实施教师活教师活动动学生活动学生活动（一） 问 题 导入。 2 分（二） 、整 理 知识 网 络131、请看屏
2、幕。出示一个点，出示一条线段，出示两条线段，说明这是两条互相垂直的线段。猜测还有可能是什么？一组相对应的底和高。2、如果这就是一组相对应的底和高，能画出哪些符合要求的图形？画一画。3、你画了哪些图形？学生汇报：平行四边形、三角形、梯形。4、这就是本学期我们学习的三种基本的多边形，这节课我们一起来复习多边形的面积。1、 出示字母，根据所给信息，能写出它们的面积公式吗？2、课前同学们根据多边形面积公式的推导过程研究他们之间的联系，谁能给大家介绍一下。学生结合面积公式的推导过程来交流自己的知识网络图，并讲明道理。教师导语教师提出问题教 师 出示 三 种图形。教 师 出示 三 个多 边 形及 面 积公
3、式教师组织交流学生独立画图形， 个别学生在全班交流汇报学生直接汇报个别学生在全班交流汇报， 互相补充（三） 、解 决 问题。 再次认 识 图形 间 的联系。10 分3、 小结 1：同学们整理、讲解的都很清楚，拿出红笔用箭头补充这几个多边形的关系，可以简单写，课下再完善。4、 请同学们根据完善后的知识网络图和同桌互相说一说面积公式推导过程及它们之间的关系。5、 小结 2：我们发现虽然推导过程不同，但是在学习一个新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，长方形的面积公式是研究各种图形面积公式的基础。所以转化是一种很重要的学习方法，在今后会经常用到。1、 刚才画好的三个多边形，老师填了数据，如果
4、不计算你能比较出它们面积的大小吗？引导学生先比较等底等高的三角形和平行四边形的关系。2、 如果想使三角形和平行四边形的面积相等，你可以对图形做哪些改变？三角形不变，分别改变平行四边形的底和高平行四边形不变，分别改变三角形的底和高有的学生会同时改变底和高。3、 小结：只要满足三角形的底和高的乘积是平行四边形底和高乘积的 2倍，面积就相等。或者满足平行四边形底和高的乘积等于三角形底和高乘积的1/2，面积也会相等。4、这就是三角形与平行四边形面积之间的关系，同学们弄明白了吗？我们试一试。 （一道一道问题出示，学生亮手势选择）教 师 巡视教 师 小结板书：转化教师提出问题，组织交流教师组织回答交流学生
5、补充知识结构图学生交流学生根据老师所给数据尝试回答个别学生在全班交流汇报学生汇报想法。围绕三角形和平行四边形之间 的 面 积 关系。7 分（四） 综合运用。7 分4、 那梯形的面积和这个三角形、平行四边形之间又有什么关系呢？请同学们自己尝试着用算式来解决这三道问题，并思考你有什么发现？1)把梯形的上底增加 1，下底减少 1，得到的图形与原来的图形面积之什么关系?2)把梯形的上底增加 4，得到的图形它还是梯形吗？3)把梯形的上底减少 12，它变成什么形？5、先在小组内交流一下你们的想法。6、反馈：梯形上下底之和不变，高不变，面积也不变。可以用梯形面积来解决平行四边形面积。可以用梯形面积来解决三角
6、形面积。判断梯形面积在三角形和平行四边形面积之间。7、小结：梯形面积公式是个“万能公式” ，当梯形的上底为 0 时，梯形的面积公式就变成了三角形面积公式；当上底和下底相等时，梯形的面积公式就变成了平行四边形面积公式。又因为长方形、正方形、平行四边形之间的特殊关系，梯形面积公式适用于长方形、正方形、平行四边形、 三角形。 所以我们还可以这样来表示他们之间的关系。同学们也补充上。1、下面我们就用这节课复习的内容来解决一道生活中的实际问题。2、学生板演不同方法并讲明道理。预设：三角形面积乘以 2 再除以 10。 （三角形、梯形）用方程解决。 （解设、没有单位）两个三角形等高，底是 2 倍关系，则面积也是 2 倍关系。3、小结：一道问题同学们能用多种方来解决，大家要在审题的基教师提出问题教师组织学生先组内合作交流教 师 小结 并 继续 完 善知 识 结构图教师提出问题鼓励学生尝试多种方 法 解决。教 师 小结学生独立解决学生讨论之后汇报想法。学生完善知识结构图学生读题学生独立尝试。( 五 ) 总结全课。1 分础上选择自己喜欢的方式。这节复习课我们在原有知识的基础上又有哪些收获？引导：知识之间的联系运用转化思想解决问题是运用多种方法小结：希望同学们在研究问题时多思考知识间的内在的联系，从多角度来分析问题，你会发现更多解决问题的思路。组 织 交流 本 课收获
