1、商不变的规律商不变的规律【教学内容】北师版小学数学四年级上册第 7778 页内容.【教材分析】在熟练掌握除数是两位数的基础上，学习商不变规律，教材通过提示“从上往下看，被除数和除数同时”和“从下往上看，被除数和除数同时”，让学生观察和交流，发现“被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变”的规律。【教学目标】知识目标引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。能力目标经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。情感目标学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不
2、变的规律”，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。【教学重点】引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。【教学难点】熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。【教具准备】课件【教学思路】故事引入，设疑激趣。探索交流，发现规律。观察比较，验证规律。巩固规律，解决问题。【教学过程】一、故事引入，设疑激趣。1、师：你们先看这个画面，我先讲个故事给你们听：师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王说：“猴子们，我要给你们分桃子了。我给你 8 个桃子，你去分给 2 只小猴子吧。”小猴算了算，8 个桃子平均分给 2 只小猴， 每只小猴子就可以分得 4 个
3、。 小猴觉得 “不行， 太少了！ 能不能多给点呀” “大王说好吧，那我给你 80 个桃子，去分给 20 只猴子。”这只小猴子得寸进尺，挠挠头皮，冲着大王说：“大王开恩啊，你能不能再多给点呀？”这大王还真行，他一拍桌子，显出慷慨大方的样子：“那好吧，给你 800 个桃子，你们 200 只小猴去分，你们总该满意了吧。”我看到有些同学们都笑了，我告诉你猴王也笑了，小猴也笑了。老师的问题是谁的笑是聪明的一笑，为什么？笑声过去，总得有思考。生 1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。生 2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是
4、分的 4 个桃子。猴王是怎么把小猴子给骗了呢，这事我们好好研究研究。二、探索交流，发现规律。1、观察算式（1）板书以下三个算式：82=48020=4800200=4师：在这一组算式中，4 叫在除法里叫什么？生：叫商。师：这里一组的商都一样，那么问题来了，商为什么不变，是谁在变，使他稳稳的不变。生：算式的被除数和除数不变。师：在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？ 这里到底藏了什么秘密？要想去研究商不变的这件事， 你们说一组题够不够？显然少了点。 我再帮你们提供一组好吗？我们看每一组是不是都有这样的秘密。出示情境二。由情境二，得到以下式子：102=5204=5408=5师：接下
5、来，一个重要的任务，每个同学都要独立思考不讨论，选择一组，要么选择 1组，要么选择 2 组，在研究他们的时候，你可以在上面标一标，画一画，比如说，这个被除数怎么样了到下面， 除数又怎么样了？商就没变呢？把你发现的记录在式子当中。 你选择一组快速抄下来。（我什么也没看出来给老师挥挥手，写好的四人小组交流交流）（2）从上往下观察，你发现了什么？小组讨论小组派代表汇报多媒体演示在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：被除数和除数同时乘以同一个数，商不变（3）从下往上观察，你又有什么发现？小组讨论小组派代表汇报多媒体演示归纳板书：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。2、小结规律：（1）从我们上面的探
6、索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？（2）学生回答，老师板书3、举例验证，总结规律（1）师：这个规律对所有的除法算式都适用吗？同学们能再举一组算式证明一下吗？请同桌合作写一组算式，看商有没有变化？你们和老师比一比，看谁写得好。（老师巡视）（2）指名到黑板写算式，老师同时板书63=22412=24824=2说明扩大的倍数不仅是整十数，其他数也可以。（3）多媒体出示：笑笑有一问题想请同学们帮帮忙，你们愿意帮帮她吗？看，被除数 6 和除数 3 能同时乘以 0 或除以 0 吗？63=263=2(60)(30)=
7、2(60)(30)=2学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为 0,即零除外。多媒体演示插入“零除外”出示。被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（4）揭示课题：这就是商不变的规律。板书：商不变的规律全班齐读商不变的规律。三、运用规律，巩固“新知”（多媒出示）1、我是森林小法官，判断对与错。（1）35050=（35010）（5010）（ ）（2）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 （）（3）一个除法算式，被除数和除数都扩大了 4 倍，它的商也扩大 4 倍。（ ）（4）488=（48-6）（8-6）（ ）（5）633=（63+7）（3+7）（ ）2、寻找钥匙
8、小马、小牛、小羊、小兔在山上说的时候迷路了，很是着急，这时智慧老爷爷出现了，智慧老爷爷告诉它们：我送给你们每人一把钥匙，只要你们把钥匙上的数字找到，你们就能回家了。“同学们，你们能帮帮它们吗？7525=（） 2501208=600（）96080=(96010) (80（）)80050=(800 () (505)=3、出示：40025淘气班上，老师出了这样一道计算题 40025，让全班同学比赛，看谁算得又对又快，结果淘气赢了，你们想知道淘气怎么算的吗？（想）我们一起来看看吧40025=（4004）（254）= 1600100= 16（1）这样计算变得很简便，那在被除数 400 和除数 25 中，淘气首先要考虑到哪个数扩大 4倍？（25）为什么 25 要乘以 4？然后根据什么同时乘以 4？4、挑战赛挑战赛开始了，你们敢不敢向淘气挑战？出示：150258002520001259000125（1）先让学生独立完成在练习本上（2）请最快做完的 4 名同学上台挑战（3）集体订正，祝贺挑战成功的同学5、买好糖青青：我要买 3 包“大白兔”奶糖阿姨：要付 24 元钱红红：我要买 15 斤“大白兔”奶糖阿姨：要付多少钱？四、小结：1.你学会了什么？2.你还有什么问题和疑惑？五、作业：（多媒体出示）六、板书设计：商不变的规律82=4（元）8020=4（元）800200=4（元）
