1、1数图形的学问教学设计数图形的学问教学设计教学目标：1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、一、创设情境，提出问题创设情境，提出问题1、鼹鼠钻洞课件出示“鼹
2、鼠挖洞”情境图，理清图意。、数共有几个洞口？二、自主探究、解决问题二、自主探究、解决问题1、出示问题，共同探究课件揭示问题（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，一共有多少条不同的路线？）2、分析题意如果你是这只小鼹鼠，你想从哪个洞口进去，从哪个洞口出来呢？（找 23 名学生描述，指出几条路线）明确：“任意”“向前走”是什么意思。3、学生尝试解决问题。每个人都来当小鼹鼠，画一画小鼹鼠的行走路线，想一想，用什么表示洞口，看看你能找到多少种不同的路线？4、作品展示，完善示意图。A、汇报交流，展示几份不同的学生作品，说清图意，观察几幅图的相同之处。B、课件演示这些洞口可以用点表示，为了区分
3、不同的洞口，可以标上字母或数字，把情境图变成了简洁的线段图。5、补充修改自制图。6、研究数法（有序，不重复，不遗漏）A 四个人一小组交流，把你们找到的路线指给组内成员看。B 汇报自己的数法。（只要正确都及时给予肯定）C 请几位同学逐一向大家展示数的过程，说出一共找到了多少条不同的路线，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。（板书：有序 不重复 不遗漏）7、小结数的方法。2（要想有序的数，可以从左到右以一端点为线段的起点或以线段的长短作为标准来数，也可以列算式来进行解答）8、回顾小结：小结：我们是怎样解决问题的？A 先画图 B 数线段，揭示课题数图形的学问（板书）三、三、巩固练习，掌握
4、知识巩固练习，掌握知识1、出示问题，理解题意课件出示“菜地旅行”的情境图，从图中了解到哪些数学信息。明确：“有几个站点”“单程”和“不同车票”是什么意思？2、能不能用刚才学到的画线段图的办法来解决？如果用画线段图来解决，你的这条线段要画出几个端点？3、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想按什么标准来数。4、汇报交流（课件展示数法）（板书：5 个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）如果有 6 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7 个呢？8 个呢？方法一：画 6 个点，重新数方法二：直接在前面的基础上加上 F 点，即 10+5=15（种）5、观察算式，总结规律。6、知道了规律，让
5、学生尝试写出 10 个、20 个车站需要多少种不同的车票？7、课后延伸今天发现的这种规律不仅适用于数线段还适用于数角及三角形的、长方形的个数。（示时间课件出示数角、三角形、长方形）四、回顾总结，梳理知识。四、回顾总结，梳理知识。1、说说这节课的收获。2、总结：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏。板书设计：数图形的学问有序数不重复不遗漏3+2+1=65 个站，车票总数：4+3+2+1=106 个站，车票总数：5+4+3+2+1=157 个站，车票总数：6+5+4+3+2+1=218 个站，车票总数：7+6+5+4+3+2+1=28
