八 探索乐园-找次品-ppt课件-(含教案)-省级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：2065b).zip

找次品数学广角找次品其中一瓶少其中一瓶少3 3片。片。像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。天 平次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。其中一瓶少其中一瓶少3 3片。片。次品123在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。123在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19 (4，4，1）平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少3次）9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少4次）1平衡不平衡（2，2）平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1）（至少3次）这里有 8 个零件，其中 1 个是次品（次品轻一些），你能把它找出来吗？平衡不平衡8 (3，3，2）2（1，1）3（1，1，1）（至少2次）8 (4，4）不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）8 (1，1，1，1，1，1，1，1）（至少4次）平衡不平衡（2，2）不平衡 2（1，1）8 (2，2，2，2）（至少3次）2（1，1）利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的，就平均分成3 份；不能平均分的，也应使多的与少 的一份只差1 。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 10（3，3，4）不平衡平衡4（2，2）2（1，1）3（1，1，1）3次 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1 。 如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。谢谢！谢谢！找次品教学设计教学目标：1、初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法，并能解决简单的实际问题。2、通过观察、猜测、比较、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：归纳解决问题的最优策略，体会解决问题策略的多样性。教学难点：运用最优的方法来解决生活中的实际问题。教学准备： 多媒体课件、小圆片若干个教学过程：1、导入新课1、谈话导入：同学们，老师今天带来了一些有趣的图片，想考考大家的眼力，看看谁的眼睛最快。一起来看看吧！2、看图找出不同的一个。3、游戏引入新课。二、新知探究活动1课件出示 2 瓶木糖醇图片同学们，老师这里有 2 瓶木糖醇，但是其中一瓶里面少了 3 片，你有什么办法知道是哪一瓶呢？生：思考生汇报： 数一数 、用手掂一掂、用天平来称师：刚才同学们说可以用天平来称，天平大家都见过吗？课件出示 “天平” 指名学生汇报天平的原理天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。师：如果用天平称，可以怎样找出少了的一瓶？现在请同学们把你的想法给全班同学分享一下。请学生上来演示天平秤的过程师：通过刚才的演示，我们发现天平不平衡，天平翘起来的那瓶就是少了的那瓶。师小结：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。 板书课题：找次品活动 2师：看来我们班的孩子都很聪明，现在难度升级了，老师这里有 3瓶木糖醇，其中有一瓶里面少了 3 片，你能知道是哪一瓶吗？（课件出示 3 瓶木糖醇）你打算用天平怎样称，请同学们开动你的小脑筋。生：思考交流 师：谁来说一说可能出现那种情况？生：上台用小圆片代替木糖醇演示汇报课件展示：师：我们可以在天平两端各放一个，如果天平不平衡，说明天平翘起来的哪个是少了的，2 号就是少了的那瓶就是次品。如果天平平衡，另一瓶 3 号就是少了的那瓶次品。师：边讲解边板书 课件出示图片问能不能天平左边放 2 个，右边放一个呢？师：强调放在天平两边物体的个数应相同活动 3师：接下来的问题更难了课件出示：如果 9 个零件里有 1 个是次品（次品重一些） 。用天平称，至少称几次就一定能找出次品？生：思考交流师：老师发现大家的方法不一样，你们现在可以小组交流一下自己的方法。看看可以分几组，至少几次找到次品？生：交流师：谁愿意把你的好方法跟全班同学分享。学生分享想法：把 9 个零件分成 3 份(4，4，1)，在天平两端各放 4 个零件，如果恰好平衡，剩下的那个就是次品，只称一次就能找到次品;如果天平不平衡，拿出重的 4 个零件，再天平两端各放 2个找次品，最多需要称 3 次就能找到次品;也可以平均分成 3 份，在天平两端各放 3 个零件，如果天平恰好平衡，剩下的那个 3 个零件里面有次品。如果天平不平衡，重的那3 个零件有次品，因此最多需要称 2 次找到次品;也可以分成 5 份(2,2,2,2,1)，在天平两端各放 2 个零件，重的那 2 个有次品，共称 2 次就能找到次品;如果天平平衡，拿下其中两个，再放两个新的，这时如果不平衡，就在重的 2 个中找到次品，共称 3 次;如果平衡就在剩下的 3 个零件中，则最多需要 3 次就可以找到次品;也可以分成 9 份，两个两个的称的话，至少需要 4 次。生：上台汇报，用小圆片代表零件演示称的过程。师：课件演示一次，老师作释疑（不同的称法）。并板书表示。提问：观察秤的结果，你发现了什么?小结：不仅要把零件分成 3 份称，还要尽可能平均分，这样才能保证找出次品需要称的次数最少。不然如果次品在分的比较多的那份中，找到次品就需要更多的次数了。活动 4师：刚刚我们 9 个零件可以刚好平均分，那如果不能平均分的情况呢？我们一起来看看！课件出示：有 8 个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），你能把它找出来吗？1、小组合作讨论：2、让学生用圆片代表零件演示称的过程，并一边作说明。3、课件演示一次，老师作释疑，并板书。4、小结：找次品的最优方法（1）、把待测物品分成 3 份。（2）、能平均分的要平均分成 3 份；不能平均分的，也要使多的一份与少的一份只相差 1.三、拓展应用课件出示做一做：有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?生：自主解答，师巡视生：交流汇报把 10 瓶水分成（3，3，4）秤的次数最少。师生小结得出找次品最优策略：1.把待测物品分成 3 份;2.能够平均分成 3 份的就平均分成 3 份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份比少的一份只相差 1，如 7(2,2,3)。4、小结。利用天平找次品的方法是多种多样的,解决这种问题时我们可以利用学具，还可以画示意图来帮助我们思考。如果你动脑筋思考，会在多种方法中找到最优的方法。板书设计：找次品3（1，1，1） 1 次9（3，3，3） 2 次8（3，3，2） 2 次1.把待测物品分成 3 份;2.能够平均分成 3 份的就平均分成 3 份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份比少的一份只相差 1。