八 探索乐园-找次品-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：20966).zip

ABCDEA B C D E 在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做题我们把它叫做“找次品找次品”。小学数学五年级下册小学数学五年级下册广州市荔湾区西关培正小学广州市荔湾区西关培正小学 潘双强潘双强有有2 2盒乒乓球，其中有盒乒乓球，其中有 1 1 盒是次品盒是次品( (次品轻一些次品轻一些) )，你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？ 像这种比较轻的物品，我们一般借助天像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来平来测量它的重量。测量它的重量。在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1盒乒乓球，盒乒乓球，翘起来的那边就是次品。翘起来的那边就是次品。有有3 3盒乒乓球，其中有盒乒乓球，其中有 1 1 盒是次品盒是次品( (次品轻一些次品轻一些) )，用天平称，用天平称，至少至少称几次称几次保证保证能找出次品来能找出次品来? ? 想一想，可否这样称想一想，可否这样称？次品次品左右两个托盘中物品的数量必须要相同才可以比较左右两个托盘中物品的数量必须要相同才可以比较！平衡平衡 是次品是次品 称称1次次不平衡不平衡 轻的是次品轻的是次品 称称1次次 ， ， （至少（至少1次次）3 3 ( ( 1 1 , , 1 1 1 1 ）有有3 3盒乒乓球，其中有盒乒乓球，其中有 1 1 盒是次品盒是次品( (次品轻一些次品轻一些) )，用天平称，用天平称，至少至少称几次称几次保证保证能找出次品来能找出次品来? ? 可能出现的情况二：天平平衡可能出现的情况二：天平平衡可能出现的情况一：天平不平衡可能出现的情况一：天平不平衡次品次品次品次品次品次品次品次品为什么为什么2 2盒称一次，盒称一次，3 3盒也只是称一次？盒也只是称一次？看到结果看到结果推断出结果推断出结果次品次品2 2盒盒3 3盒盒3 3盒盒看到结果看到结果有有4 4盒乒乓球，其中有盒乒乓球，其中有 1 1 盒是次品盒是次品( (次品轻一些次品轻一些) )，用天平称，用天平称，至少称几次称几次保证保证能找出次品来能找出次品来? ? 如果如果4盒乒乓球，能否至少称盒乒乓球，能否至少称1次，就保证找到那盒次品？次，就保证找到那盒次品？100100盒乒乓球，你会分几份来称？盒乒乓球，你会分几份来称？2 2份还是份还是3 3份？份？有有4 4盒乒乓球，其中有盒乒乓球，其中有 1 1 盒是次品盒是次品( (次品轻一些次品轻一些) )，用天平称，用天平称，至少称几次称几次保证保证能找出次品来能找出次品来? ? 有有8 8个个乒乓球，其中有乒乓球，其中有 1 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，用天平称，至少至少称几次称几次保证保证能找出次品来能找出次品来? ? 小组合作要求小组合作要求1.独立思考（不摆学具，画图分析不摆学具，画图分析），并记下自己思考的过程。2.小组汇报（展示自己的想法），选择组内最优的方法汇报。3.思考策略：思考策略：(1)分成几份？每份数量是多少？分成几份？每份数量是多少？(2)如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？(3)至少称几次保证能找出次品？至少称几次保证能找出次品？有有9 9个个乒乓球，其中有乒乓球，其中有 1 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，用天平称，至少至少称几次称几次保证保证能找出次品来能找出次品来? ? 1010个呢？个呢？1111个呢？个呢？两两做一做：做一做： 有有 28瓶水，其中瓶水，其中 27瓶质量瓶质量相同，另有相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水出这瓶盐水 ? 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出出这盒饼干这盒饼干 ? 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) )要辨别的物品数要辨别的物品数目目保证能找出次品需要测保证能找出次品需要测的次数的次数234910272881822434782967143489071234515课后选择一个自己课后选择一个自己喜欢的数喜欢的数量量，验证次数是否如此？，验证次数是否如此？谈谈这节课你有什么收获谈谈这节课你有什么收获？找次品找次品教学设计教学设计【教学内容教学内容】人教版数学五年级下册第 111113 页的内容。【教学目标教学目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养学生的逻辑推理能力。3.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点教学重点】借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。渗透数学思想方法。 【教学难点教学难点】从解决问题策略的多样化中发现最优策略。【教学过程教学过程】（一）谈话导入（一）谈话导入 课前我们玩了一个游戏，知道了在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。板书课题：找次品( (二二) )找次品解决方法找次品解决方法, ,经历问题解决基本过程经历问题解决基本过程教师:有 2 盒乒乓球，其中有一盒是次品（次品轻一些），你能设法把它找出来吗？学生：2（1，1） 不平衡 1 次师：如果增加到 3 盒呢？至少称几次保证能找出那盒乒乓球？（四人小组说一说）小组汇报前出示右图问：这样称行吗？左右两个托盘中物品的数量必须要相同才可以比较！学生汇报结果。小结：把其中的 2 盒分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡如果天平平衡则没放上去的那盒是次品（需要称一下验证是否次品吗？真的吗？为什么？）；如果天平不平衡如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那盒是次品。 平衡： 天平外的是次品1 次3（1，1，1）不平衡： 翘起的那盒是次品1 次学生学会用：“如果天平，次品就在。”为什么 2 盒称一次，3 盒也只是称一次？为什么 3 盒也是称一次？如果有 4 盒乒乓球，能否至少称 1 次，就保证找到那盒次品？同学们先猜一猜！动手摆学具或画图分析验证一下！ 4（2，2） 不平衡 2（1，1） 2 次平衡 2（1，1） 2 次4（1，1，2）不平衡 11 次实际上是把 4 盒乒乓球分三份，两份放在天平上（一份放在天平的左边，另一份放在天平的右边），还有一份在天平外面。如果有 100 盒乒乓球，可以先怎样分呢?（引出 3 分，次品所在范围小，猜想 3分法更优）( (三三) )研究研究“关键数目关键数目”,”,探索最优策略探索最优策略1. 出示问题: 8 个乒乓球里有一盒是次品（次品重一些），假如用天平秤，至少需要称几次能保证找出次品？（验证三分法的优势）2. 小组分工合作，合作要求:1)独立思考，在研究记录表中记下自己思考的过程。 2) 小组汇报（展示自己的想法），选择组内最优的方法汇报。学生分小组研究。物品个数分成的份数，每份各几个？画图记录称的过程，写出可能出现的情况至少要称的次数(2)汇报交流。3、小组汇报，根据学生的回答填表并板书：8（4，4） 不平衡 4（2，2） 不平衡 2（1，1） 3 次平衡 2（1，1） 2 次8（3，3，2）不平衡 3（1，1，1） 2 次平衡 4（2，2） 不平衡 2（1，1） 3 次8（2，2，4） 不平衡 2（1，1） 2 次4.引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？（肯定三分法的优势）。5、练习：从 9 个乒乓球中找出一个次品。（验证如何分三份：平均分）6、合作要求：小组分析从 9 个乒乓球中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再 2 人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。平 衡 3（1，1，1） 2 次9（3，3，3）不平衡 3（1，1，1） 2 次平 衡 天平外的是次品 1 次9（4, 4, 1）不平衡 4（2，2） 不平衡 2（1,1） 3 次7. 回顾与反思引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。（四）拓展与延伸（四）拓展与延伸用天平找次品时，所测物品数目和测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）同学们，看了这个表格你们知道了什么？要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数 物品个数至少称几次2314921027328814822435