二 比和比例-简单应用-按比例分配问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：f0a84).zip

修一段路，已经修的米数与剩下的米数修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是的比是 4 4 55 ，热身运热身运动：动：可以把已修的米数看作（可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就）份，剩下的就有（有（ ）份）份 , , 这段路共有（这段路共有（ ）份。）份。已经修的是剩下（已经修的是剩下（ ），），剩下的是已修的（剩下的是已修的（ ），已经修的占这段路的（已经修的占这段路的（ ），剩下的占这段路的（剩下的占这段路的（ ）。）。459 1402=701402=70（棵）（棵） 每份分得同样每份分得同样多，多， 叫做叫做 平均分平均分 。植树节要到了，学校把种植植树节要到了，学校把种植140140棵小树棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？个班，怎样分配才合理？植树节要到了，学校把种植植树节要到了，学校把种植140140棵小棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（树苗的任务分配给六年级两个班，（1 1）班有）班有 4040人，（人，（ 2 2）班有）班有 3030人，怎样人，怎样分配才合理？分配才合理？两个班两个班 人数不一样人数不一样时时，直接平均分是不公直接平均分是不公平的。平的。 按人数分按人数分 ，这样比较合理这样比较合理。40+30=7040+30=70（人）（人） 14070=214070=2（棵（棵）（1 1）班栽种的棵树：）班栽种的棵树：240=80240=80（棵）（棵）（2 2）班栽种的棵树：）班栽种的棵树：230=60230=60（棵）（棵）14014080=6080=60（棵）（棵）植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（ 2）班的人数比是 43，怎样分配才合理？在工农业生产和生活中，常常需要把一个在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配；这种分配数量按照一定的比来进行分配；这种分配方法通常叫方法通常叫 按比例分配按比例分配 。按（按（ 1 1）班和（）班和（ 2 2）班人数的比来分比较合理）班人数的比来分比较合理。一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按 3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？茄茄 子子 西西 红红 柿柿思考：计划按思考：计划按 3 3：5 5种茄子和西红柿是什么意思？种茄子和西红柿是什么意思？把这块长方形的菜地的面积平均分成把这块长方形的菜地的面积平均分成8 8份，其份，其中中的的3 3份种茄子，份种茄子， 5 5份种西红柿。份种西红柿。探究新探究新知：知： 例例1 1【合作探究】【合作探究】 方法一：用整数乘、除法解决问方法一：用整数乘、除法解决问题。题。（1 1）解题思路：）解题思路：按按3:53:5种茄子和西红柿，把种茄子和西红柿，把3 3和和5 5看作份数，茄子看作份数，茄子和和西红柿一共是西红柿一共是 8 8份，先求出份，先求出 1 1份是多少平方米份是多少平方米 , ,再再分别分别求出茄子的求出茄子的 3 3份和西红柿的份和西红柿的 5 5份各是多少平方米。份各是多少平方米。（2 2）解题过程：）解题过程：总份数：总份数： 3+5=83+5=8每份数量：每份数量： 9848=1239848=123（平方米）（平方米）茄子：茄子： 1233=3691233=369（平方米）（平方米）西红柿：西红柿： 1235=6151235=615（平方米）（平方米）答：茄子种答：茄子种 369369平方米，西红柿种平方米，西红柿种615615平方米。平方米。【合作探究】方法二：用分数乘法解决【合作探究】方法二：用分数乘法解决问题。问题。 答：茄子种答：茄子种 369369平方米，西红柿种平方米，西红柿种615615平方米平方米。按按3:53:5种茄子和西红柿，把菜地的面积看单种茄子和西红柿，把菜地的面积看单“1”“1”，把，把单位单位 “1”“1”平均分成平均分成 8 8份，其中的份，其中的 3 3份种茄子份种茄子 , ,占单位占单位 “1”“1”的的3/8,3/8,；其中的；其中的 5 5份种西红柿，占单位份种西红柿，占单位“1”“1”的的5/85/8。( (求单位求单位 “1”“1”的部分量，用乘法计算。）的部分量，用乘法计算。）（1 1）解题思路：）解题思路：（2 2）解题过程）解题过程。总份数：总份数： 3+5=83+5=8茄子：茄子： 9843/8=3699843/8=369 （平方米）（平方米）西红柿：西红柿： 9845/8=6159845/8=615 （平方米（平方米）按比例分配问题的特点按比例分配问题的特点：已知总数量和各部分量的比已知总数量和各部分量的比，求各部分量是多少，求各部分量是多少 。按比例分配的解题思路：按比例分配的解题思路：用整数乘除法解决问题用整数乘除法解决问题根据比先求出总份数根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出每份是多少。求出各部分的量。求出各部分的量。答题并检验。答题并检验。 用分数乘法解决问题用分数乘法解决问题根据比先求出总份数。根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的求出各部分数占总数的几分之几，再求出各部分的量。几分之几，再求出各部分的量。答题并检验。答题并检验。 例例2 2：建筑工人用水泥、沙子：建筑工人用水泥、沙子石子配制一种混凝土，水泥、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是沙子、石子质量的比是2:3:52:3:5。要配制要配制 20002000千克这样的混凝土千克这样的混凝土需要水泥、沙子、石子各多少需要水泥、沙子、石子各多少千克？千克？ 解决问题：解决问题：方法一：方法一：2+3+5=102+3+5=10200010=200200010=200 （千克（千克）2002=4002002=400（千克）（千克）2003=6002003=600（千克）（千克）2005=10002005=1000 （千克（千克）方法二：方法二：2+3+5=102+3+5=1020002/10=40020002/10=400 （千克）（千克）20003/10=60020003/10=600 （千克）（千克）20005/10=100020005/10=1000 （千克）（千克）答：需要水泥答：需要水泥 400400千克，沙子千克，沙子 600600千克，石子千克，石子 10001000千克。千克。植树节要到了，学校把种植植树节要到了，学校把种植140140棵小树棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（苗的任务分配给六年级两个班，（1 1）班和（班和（ 2 2）班的人数比是）班的人数比是 4 43 3，应该怎样，应该怎样分配分配 ? ?解决疑惑：某妇产科医院上月新生婴儿某妇产科医院上月新生婴儿303303名，名，男女婴儿人数之比是男女婴儿人数之比是51515050。上月新。上月新生男女婴儿各有多少人？生男女婴儿各有多少人？巩固练习巩固练习：作业：第 55页练习十二，第2题、第 3题。布置作业布置作业：课堂小结课堂小结：同学们学习了这节课，你们有什么收获？可以和大家分享吗？火药的主要成分是火硝、硫磺和木炭，火药的主要成分是火硝、硫磺和木炭，这三种成分的质量比是这三种成分的质量比是1515：2 2：3 3，配置，配置这种火药时用去这种火药时用去 1616千克的硫磺，需要火千克的硫磺，需要火硝和木炭各多少千克？硝和木炭各多少千克？课后思考课后思考：谢 谢冀教版六年级上册数学冀教版六年级上册数学按比例分配问题按比例分配问题教学设计教学设计 课前思考：课前思考：按比例分配是一种分配思想，在生活生产中是很常见的。已学过的平均分配其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活中的问题，让学生了解在生产生活中要把一个量按照一定的比例来分配，从而感悟按比例存在的价值。 学生在平时有一定的体验，所以在新知形成过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习。其次，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程。在解决问题的过程中使学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，这有利于学生多向思维的发展。教材简析：教材简析：“按比例分配问题”是冀教 2011 课标版六年制小学数学上册 54 页例 1、例的教学内容。是在学生掌握了“求一个数的几分之几”的应用题的基础上学习的，是平均分配问题的延伸，其特点是已知分配总量和分配比例，求各数量是多少，通过把“几比几”转化为“求总量的几分之几”，从而沟通与分数乘法应用题的联系。 教学内容：教学内容：冀教版六年级上册数学教材第 54 页例 1、例2按比例分配问题。教学目标：教学目标：1、知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。培养学生分析，比较，概括和运用知识解决实际问题的能力。3、情感态度价值观：渗透转化的数学思想和方法，培养学生的探索精神和创新意识，让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。教学重点：教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。教学难点：教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。教学准备：教学准备：课件教学过程：教学过程：一、复习旧知，注重铺垫一、复习旧知，注重铺垫 （1)、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是 4 5，可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份 , 这段路共有（ ）份。已经修的是剩下（ ），剩下的是已修的（ ），已经修的占这段路的（ ），剩下的占这段路的（ ）。（2）、植树节要到了，学校把种植 140 棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？1402=70（棵） 每份分得同样多， 叫做平均分平均分。（3）、植树节要到了，学校把种植 140 棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班有 40 人，（2）班有 30 人，怎样分配才合理？两个班人数不一样时，直接平均分是不公平的。按人数分，这样比较合理。40+30=70（人） 14070=2（棵）（1）班栽种的棵树：240=80（棵）（2）班栽种的棵树：230=60（棵）14080=60（棵）二、进行新课，注重启思：二、进行新课，注重启思： 1、理解按比例分配的意义植树节要到了，学校把种植 140 棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是 43，怎样分配才合理？按（1）班和（2）班人数的比来分比较合理。导入新课：在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配；这种分配方法通常叫按比例分配。（板书课题）2、展示课件，引入新课：一块长方形菜地有 984 平方米（如下图）。计划按 3:5 种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？3、尝试练习： 师：请同学们分析题目，思考如下问题：（1）题目中已知什么，要求什么？ （2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配 984 平方米的菜地；茄子和西红柿的面积比按 3：5 进行分配。 ）（3）问：“茄子和西红柿的面积比是 5：3，是什么意思？（就是把这块菜地平均分成 8 份，茄子面积占其中的 3 份，西红柿的面积占其中的 5 份，茄子占总面积的 3/8，西红柿占总面积的 5/8。 ）师：这个题老师还没有教，看看你们能不能动脑筋，自己来解答这个问题（请两个学生板演）请学生讲解思路的和计算过程：（学生说算式，教师板书）（一）、归一法： 3+5=8 表示（总面积平均分成的份数）9848=123 表示（每份的面积） 1233=369 表示（茄子的面积） 1235=615 表示（西红柿的面积） （二）分数方法：5+3=8 表示（总面积平均分成的份数）1233/8=369 表示（茄子的面积）1235/8=615 表示（西红柿的面积）4、引导检验:如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的茄子的面积和西红柿的面积相加，看是不是等于菜地的总面积；二是把求得的茄子的面积和西红柿的面积写比的形式，看化简后是不是等于 3：5。 ）3、 引导学生说出例分配问题的特点和每一种解法。师总结：按比例分配问题的特点：已知总数量和各部分量的比，求各部分量是多少 。（这样的题目告诉了我们几个量的和以及这几个量的比，然后把总量按这个比分成几个量，这就是按比例分配的应用题。解决这类题的关键是要搞清楚被分配的量。我们可以把比转化成份数使题目成为归一应用题，应用归一方法来解答；也可把比转化成分数使题目成为分数应用题，根据求一个数的几分之几是多少的方法来解答。）三、教学例三、教学例 2 2：1、基本练习：例 2：建筑工人用水泥、沙子石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000 千克这样的混凝土需要水泥、沙子、石子各多少千克？（1）引导学生弄清题意后，问：题中要把 2000 千克水泥按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5 的比来分配。 ）（2）根据水泥、沙子、石子质量的比怎样算出各成分质量占总质量的几分之几？（使学生明确：要先算三种成分共有多少份（即总份数） ，然后才能算出各种成分的质量占总质量的几分之几。 ）（3）怎样分别算出各成分的质量？引导学生解答（展示学生的做法）：方法一：2+3+5=10200010=200（千克）2002=400（千克）2003=600（千克）2005=1000（千克）方法二：2+3+5=1020002/10=400（千克）20003/10=600（千克）20005/10=1000（千克）答：需要水泥 400 千克，沙子 600 千克，石子 1000 千克。（4）学生进行检验。四、巩固练习四、巩固练习: :1、植树节要到了，学校把种植 140 棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是 43，应该怎样分配?2、某妇产科医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 5150。上月新生男女婴儿各有多少人？五、布置作业：五、布置作业：作业：第 55 页练习十二，第 2 题、第 3 题。六：课堂小结：六：课堂小结：同学们学习了这节课，你们有什么收获？可以和大家分享吗？7 7、课后思考：课后思考：火药的主要成分是火硝、硫磺和木炭，这三种成分的质量比是 15：2：3，配置这种火药时用去 16 千克的硫磺，需要火硝和木炭各多少千克？八、板书设计：八、板书设计：按比例分配应用题按比例分配应用题一块长方形菜地有 984 平方米（如下图）。计划按 3:5 种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？（1）归一法： 总份数：3+5=8每份数量：9848=123（平方米）茄子：1233=369（平方米）西红柿：1235=615（平方米）答：茄子种 369 平方米，西红柿种 615 平方米。（2）分数方法：总份数：3+5=8茄子：9843/8=369（平方米）西红柿：9845/8=615（平方米）答：茄子种 369 平方米，西红柿种 615 平方米。8、课后反思：课后反思：学生是可畏的，更是可敬的。在练习阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐、民主的氛围中，学生思维是如此的活跃，方法是如此的灵活，体现了思维的价值，很好地诠释了“尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题”的新课程精神。这课内容按照知识点来划分属于按比例分配内容，解决这类问题的策略有两个：一是将比转化成份数来理解，先求出每一份是多少；二是将比转化成分数，然后按照分数应用题来解答。这两种方法共同的数学思想方法是转化。在课堂教学中，学生能结合具体图例，自己想到这两种解答方法，在师生的进一步对话中，体会到用这两种方法解答时，都得渗透对应思想。本课时的教学内容是引导学生应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。由于在学习比的意义时学生已能根据两个数量间的比用分数来表述两者的关系，所以在教学例题 2 时，我给学生充分独立思考和解答的时间，让学生自主进行探索。在交流解法时，很多学生思维活跃，发言积极，想出了很多种解法。这时我再及时引导学生将这些方法进行总结，并突出了用分数乘法来解题的这种方法。在新知的学习中，我还请学生思考如何进行检验，学生们联系题中的信息想到了可以将求出的两个数量组成比进行化简，再将这两个数量的和求出来，与已知信息进行比较进行检验。整节数学课上，鼓励学生独立思考，主动探索，充分发挥学生学习主动性，课堂气氛活跃、和谐，提高了课堂教学效率的有效性。