1、1找次品教学设计找次品教学设计教学内容：冀教版教材六年级上册第 92 页到第 93 页教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。教学重点: 通过小组活动，自主探究让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：使学生能体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学过程
2、:一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题: :1.情境导入师：同学们，你们听说过海尔砸冰箱事件吗？1985 年，海尔从德国引进了世界一流的冰箱生产线。一年后，有用户反映海尔冰箱存在质量问题。海尔公司在给用户换货后，对全厂冰箱进行了检查，发现库存的 76 台冰箱虽然不影响冰箱的制冷功能，但外观有划痕。时任厂长的张瑞敏决定将这些冰箱当众砸毁，并提出“有缺陷的产品就是不合格产品”的观点，在社会上引起极大的震动。“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。有些次品我们用眼睛一看就能发现，而有些次品我们是很难有眼睛分辨出来的，今天我们就来做一回
3、小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品，把好产品质量关好不好？这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。2.引出问题师：我买了 3 包同样重的糖果（出示 3 包糖） ，我的女儿说，她从其中的一包里吃掉了 1块儿，大家有什么好办法，帮助老师把少了 1 块的这包糖果找出来呢？学生可能会说：数一数、掂一掂、称一称等。师：你认为哪种方法好？为什么？生：用天平称好，方便、简单。3、出示天平，并引导学生说一说天平的使用原理。（1）师：老师今天给大家带来了一个天平。出示天平。（2） 师： 在这台已经保持平衡的天平两端放上物体后， 如果它依然保持平衡， 说明什么？如果不平衡，又说明什么？生：如果平衡
4、，说明天平两端的物体一样重。如果不平衡，说明天平两端物体不一样重。4、师：但是很可惜，老师没有砝码，我们利用没有砝码的天平，该怎么称，才能找到那包少了 1 块儿的糖果呢？师：请大家先独立思考，然后把你的想法与同桌交流。25、指生汇报。生：在天平两端各放 1 包。 （师：会出现什么情况？）有可能平衡，有可能不平衡。 （师：嗯）如果平衡，剩下的那包就是少了 1 块儿的。如果不平衡，翘起的那端是少了 1 块儿的那包。师：谁听明白这个方法了？能再来说一说？学生回答。6、师（小结） ：大家果然名不虚传。从 3 包近乎一样的糖果中，找出了少了 1 块儿的一包，而且用没有砝码的天平称了一次就找到了。师：其实
5、，在生活中，我们经常会遇到这种情况。在一些从外观上看，似乎完全相同的物品中，往往会混杂着一个质量不同的，或轻一些，或重一些，这就需要我们大家用我们的智慧把它找出来。像这类问题，我们把它称为“找次品”问题。刚才大家已经成功的找出了一件次品，祝贺你们！老师这还有一组产品等待大家检测，谁来给大家读一读？二、同桌合作，探索二、同桌合作，探索“找次品找次品”解决方法：解决方法：1、课件出示例 1，学生读题理解。有 6 个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，但是用手掂不出来。怎样用没有砝码的天平找出这个轻一点的健身球呢？2、 师： 现在就请同学们想一想， 怎样称才能找出那个次品？称的过程中会遇
6、到哪些情况？拿出纸和笔，自己画一画、写一写。并把你的称法与同桌交流，看你们共有几种称法？3、指生汇报，师结合汇报板书。 （学生可能出现的解决策略）生1：把 6 个健身球先在天平两端各放 2 个，称一次。师 ：会出现什么情况？生1：有可能平衡。如果平衡，剩下的那 2 个就有次品。也有可能不平衡，如果不平衡，把翘起那端的 2 个再在天平两端各放一个，再称一次。轻的那端的一个是次品。师：要保证找到这个次品，你称了几次？生：2 次。（师：随之板书）平 2（1，1）6（2，2，2）不平 2（1，1） 2 次师：还有其他方法吗？生2：把 6 个健身球分成 6 份。先在天平两端各放一个称一次。如果平衡，再在
7、两端各放一个，再称一次。如果依然平衡，再称一次。其中如果有不平衡的，轻的那个是次品。师：要保证找出次品，需要称几次？生：3 次。师板书：6（1，1，1，1，1,1）3 次3生 3：天平两端各放 3 个，一定不平衡，那么次品就在上升那端的 3 个球中，在按照称 3个球的方法去称，一共称 2 次。师板书：6（3,3）2 次4、师：同学们可真善于思考！看来我们若从 6 个待测物品中找出 1 个次品是可以用不同方法的。那么如果老师再给多一些的待测物品，你还能把其中的次品找出来吗？我们再来试一试。三、小组合作，探索最优策略：三、小组合作，探索最优策略：1、课件出示例 2，学生读题理解：在 9 个同样的零
8、件中， 工人不小心混进了一个次品 （次品重一些） ， 用没有砝码的天平称，至少称几次就一定能找出次品来？师：谁来读一读这道题？生读题。带着学生审题。师：注意问题里有两个关键词： “至少”和“一定” ，谁来说说是什么意思？生：要保证找出次品，还要使称的次数最少。2、师：结合学习提示，小组合作学习：用图示记录称的过程。课件出示学习提示：（1） 、先讨论一下，每次称几个？然后看至少称几次就保证找到这个次品？（2） 、还有其它称法吗？你们组共有几种称法？（3） 、小组长把每次称的过程用图示记录下来。 （可以按老师板书的方法记录）3、小组讨论、汇报。教师巡视指导，并请讨论好的小组上台板书，然后学生展讲，
9、全班交流。学生解决策略可能有：平9（4，4，1）不平 4（2，2）2（1，1）3 次平3（1，1，1）9（3，3，3）不平3（1，1，1）2 次平平（2，2，1）9（2，2，2，2，1）不平 2（1，1）3 次不平 2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1， ）4 次4、师：你们太棒了！能够想出这么多的办法找出这个次品。现在老师把这几种不同的方法整理成了表格：4零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数93（4，4，1）3 次93（3，3，3）2 次95（2，2，2，2，1）3 次99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4 次师：观察这个表格，至少称几次就一定能找出次品来？生：至
10、少称 2 次。 （课件同时用红色突出第 2 种方法。 ）师：这种方法的特点是什么？生：把 9 个零件平均分成了 3 份。师强调： 把 9 个待测物品平均分成 3 份的方法是用最少的次数保证找到次品的最佳方案。四、猜测、验证，探索规律：四、猜测、验证，探索规律：1、师：对于 9 个待测物品来说，平均分成 3 份这种称法是最佳方案。那大家猜一猜：是不是所有数量都平均分成 3 份就保证能找出次品， 而且所需称的次数最少， 成为最优方案呢？（生可能会猜：能，也可能会猜：不能。 ）师：为什么不能？生：因为有些数量是不能够正好平均分成 3 份。如不能被 3 整除的数。2、师：看来，我们需要把能被 3 整除
11、的数与不能被 3 整除的数分开来研究。现在，我们先来讨论能被 3 整除的数量是不是都能用平均分成 3 份的方法？生：能。3、师：怎样才能知道我们的猜想是否正确呢？哪些数能被 3 整除呢？我们从中选两个来验证。4、举例分组验证：1215。师：请同学们从 12 和 15 中任选一个数，假设有这么多的待测物品，其中有一个是次品，用没有砝码的天平至少称几次就一定能找出次品来？请同学们自己试一试，一会交流。5、生 1：我选的是 12，我的称法是把 12 平均分成 3 份，每份是 4，至少称 3 次就一定能找出次品。这种方法最简单。生 2：我也选的是 12，我的称法是把 12 平均分成 2 份，每份是 6
12、，至少称 3 次也能找出次品。生 3：我选的是 15，把 15 平均分成 3 份，每份是 5，至少称 3 次就一定能找出次品。这种方法比较简便。6、师：通过以上活动，你发现了什么？生：能被 3 整除的数量，就把它平均分成 3 份，就能用最少的次数保证找出次品。课件出示：对于能被 3 整除的数量来说，一般情况下，我们只要把它平均分成 3 份，就保证能找出次品，而且需要称的次数最少。五、运用规律，解决问题：五、运用规律，解决问题：1、 （课件出示） ：有 18 个 1 元硬币，其中有一个是次品（可能偏轻） ，请你用没有砝码的5天平，保证找出这个次品并使所需称的次数最少？2、 （课件出示）:找出假珍
13、珠：有 27 颗珍珠，其中有一颗假珍珠，但外观和真的一样，从外表看不出来，只是假珍珠比真珍珠轻一点，你能利用天平（不用砝码） ，只称 3 次就把假珍珠找出来吗？怎么称？六、全课总结，提出疑问：六、全课总结，提出疑问：课件分步出示：（1） 、这堂课我们学了什么？生：我们学习了找次品。生：能被 3 整除的数量，把它平均分成 3 份，就能用最少的次数保证找出次品。师：我们是怎样学会这些知识的？（自主探究合作交流猜想验证归纳总结）（2） 、你还有哪些疑问？生：不能被 3 整除的数量该怎么称？师：我们下节课继续来研究不能被 3 整除的数量又该怎样分组会是最优策略？七、课后探索：七、课后探索：请试用今天所学的知识来分析如果是 10 个、11 个零件，用没有砝码的天平称该怎样称才能保证找出次品。八八 、板书设计：、板书设计：找次品平 2（1，1）6（2，2，1）6（1，1，1，1，1,1）2 次不平 2（1，1）2 次6（3,3）2 次平9（4，4，1）不平 4（2，2）2（1，1）3 次平3（1，1，1）9（3，3，3）不平 3（1，1，1）2 次平平（2，2，1）9（2，2，2，2，1）不平 2（1，1）3 次不平 2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1， ）4 次
