四 圆的周长和面积-圆的周长-探索圆的周长公式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：01245).zip

圆的周长圆的周长冀教版小学六年级数学上册冀教版小学六年级数学上册 围成一个平面图形所有边长的总和叫做围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的这个图形的周长周长。一、引入新课一、引入新课一、引入新课一、引入新课用字母用字母C表示表示二、探究新知二、探究新知用什么方法测量圆用什么方法测量圆的周长呢？的周长呢？二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知0123二、探究新知二、探究新知滚动法：滚动法：0123467852厘米厘米二、探究新知二、探究新知 注意观察，猜猜看：注意观察，猜猜看：1.观察这三个圆，看看谁的周长最长？2.猜猜看，圆的周长与什么有关?3.圆的周长与直径有怎样的关系？二、探究新知二、探究新知自己动手量一量物品物品名称名称周周 长长 C C（厘米）（厘米） 直直 径径d d（厘米）（厘米） 的比值的比值（保留两位小（保留两位小数）数）圆圆1圆圆2圆圆3圆圆4dc二、探究新知二、探究新知观察表格数据，思考其中关系观察表格数据，思考其中关系圆的周长是直径的圆的周长是直径的3 3倍多一些倍多一些二、探究新知二、探究新知圆的周长除以它的直径所得的商，即圆的圆的周长除以它的直径所得的商，即圆的周长与它直径的比值是一个固定的数。我周长与它直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做们把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。它是表示。它是一个无限不循环小数。一个无限不循环小数。3.14159265353.1415926535 3.143.14 约2000年前，中国古代数学著作周髀周髀（b b）算经算经中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。 大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。 现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。二、探究新知二、探究新知周长直径圆的是的倍。CdCd或Cr2固定值 3.143.14二、探究新知二、探究新知C d= = 这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？( (结果保留整结果保留整米数米数) )小明家离学校小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子转了大约多，骑车从家到学校，轮子转了大约多少圈少圈? ? 23.1433 10002 =500（圈）（圈）1 km1000 m答：大约可以走答：大约可以走2m。轮子大约转。轮子大约转500500圈。圈。例例1这辆自行车轮子半径大约是这辆自行车轮子半径大约是33cm。C2r二、探究新知二、探究新知=663.14=207.24（cm） 2（m）=2.0724（cm）1. 求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。23.143 3.14618.84（cm）23.145三、巩固练习三、巩固练习63.1418.84（cm）103.1431.4（cm）C2rCdC2r3、一张圆桌面的直径是、一张圆桌面的直径是.米。这张圆桌的米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数）周长是多少米？（得数保留两位小数）. . 答：这张圆桌面的周长约是答：这张圆桌面的周长约是.米。米。三、巩固练习三、巩固练习. （米）（米） .（米）（米）Cd“ 我被主人用一根我被主人用一根2米米长的绳子拴在了这棵小长的绳子拴在了这棵小树上，我把绳子拉直走树上，我把绳子拉直走一圈的路程是多少米一圈的路程是多少米呢？呢？”2 2米米三、巩固练习三、巩固练习我走一圈的路我走一圈的路程是多少米？程是多少米？r = 2 m2x3.14x2 答：这匹马走一圈的路程是答：这匹马走一圈的路程是12.56 m。这匹马走一圈的路程是多少米？这匹马走一圈的路程是多少米？三、巩固练习三、巩固练习C2r4x3.1412.56（m）4.713.141.5（m）答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.5 m。2. 这个圆桌面的直径是多少？这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长我用卷尺量得圆桌面的周长是是4.71 m。三、巩固练习三、巩固练习C = dd=c 四、课堂总结四、课堂总结（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆圆周率周率是（是（ ）和（）和（ ）的比值，它用字）的比值，它用字母（母（ ）表示）表示, ,它是我国古代数学家（它是我国古代数学家（ ）发现的。发现的。周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。）求周长。Cd dCr r2 2 3.143.14五、课后作业五、课后作业（1 1）理解记忆：圆周长的概念及周长的计算）理解记忆：圆周长的概念及周长的计算公式。公式。 （2 2）练习十四：第）练习十四：第1 1、2 2、3 3、6 6题。题。1圆的周长圆的周长教学目标教学目标1.1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。并能正确计算圆的周长。2.2.培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。观念。3.3.结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。教学重点教学重点理解并掌握圆的周长的计算方法。教学难点教学难点理解圆周率的意义。教学准备教学准备多媒体课件、圆形硬纸板，软尺，表格。教学过程教学过程一、谈话导入一、谈话导入1.1.投影出示教材第投影出示教材第 6262 页情境图。页情境图。教师介绍：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁教师介绍：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。皮。问题问题 1 1：铁皮箍在哪里呢？：铁皮箍在哪里呢？（圆桌和菜板边缘一周。像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。（圆桌和菜板边缘一周。像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 ）问题问题 2 2：分别需要多长的铁皮呢？这实际上就是求什么？：分别需要多长的铁皮呢？这实际上就是求什么？2（求铁皮的长度，实际上就是求圆的周长。（求铁皮的长度，实际上就是求圆的周长。 ）2.2.导入新课。导入新课。我们学过了四边形的周长，如长方形、正方形等等。圆的周长又该我们学过了四边形的周长，如长方形、正方形等等。圆的周长又该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。 （板书课题：圆的周长）（板书课题：圆的周长）二、探索新知二、探索新知1.1.探索圆的周长的测量方法。探索圆的周长的测量方法。（1 1）交流测量圆的周长的方法。）交流测量圆的周长的方法。方法一：拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。方法一：拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。方法二：把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。方法二：把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。方法三：拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。方法三：拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。教师结合学生的汇报进行演示，也可以让汇报的学生进行演示。教师结合学生的汇报进行演示，也可以让汇报的学生进行演示。（2 2）启发思考。）启发思考。教师：除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？教师：除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？2.2.探索圆的周长的计算方法。探索圆的周长的计算方法。（1 1）了解圆的周长与什么有关。）了解圆的周长与什么有关。让学生把课前准备的让学生把课前准备的 4 4 个圆片摆在桌面上，观察思考圆的周长和什个圆片摆在桌面上，观察思考圆的周长和什么有关。么有关。通过观察发现：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的通过观察发现：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径和直径，直径越长，圆就越大，圆的周长就越长，说明圆的周长和半径和直径，直径越长，圆就越大，圆的周长就越长，说明圆的周长和直径存在一定关系。直径存在一定关系。3（2 2）探究圆的周长和直径的关系。）探究圆的周长和直径的关系。让学生拿出课前准备的让学生拿出课前准备的 4 4 个圆形纸片，四人一个小组由小组长分工，个圆形纸片，四人一个小组由小组长分工，一人测量一个圆的周长，并将测量的结果汇总在实验报告单中，安排一一人测量一个圆的周长，并将测量的结果汇总在实验报告单中，安排一人负责记录数据，并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值，并人负责记录数据，并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值，并把结果填入下表中。把结果填入下表中。物品名称周长直径的比值直径周长（保留两位小数）圆 1圆 2圆 3圆 4学生小组活动，教师巡视指导。学生小组活动，教师巡视指导。（3 3）汇报展示。）汇报展示。各小组学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有各小组学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。关数据通过表格的形式呈现出来。（4 4）观察发现。）观察发现。提问：通过观察和比较，你发现了什么？提问：通过观察和比较，你发现了什么？让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生初步发现：通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的 3 3 倍多一倍多一些。些。3.3.介绍圆周率。介绍圆周率。4教师指出：经过试验证明，圆的周长确实是直径的教师指出：经过试验证明，圆的周长确实是直径的 3 3 倍多一些，我倍多一些，我们把它叫做圆周率，用字母们把它叫做圆周率，用字母 表示，圆周率是一个固定的数，它是一个表示，圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循坏小数，无限不循坏小数，3.14159265353.1415926535但在实际应用中一般只取它的但在实际应用中一般只取它的近似值，即近似值，即 3.143.14。其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律，。其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面给大家介绍一个有关圆周率的故事。下面给大家介绍一个有关圆周率的故事。课件出示教材第课件出示教材第 6363 页页“你知道吗？你知道吗？”部分。部分。小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆的周长与小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆的周长与直径之间的关系呢？（实验法）直径之间的关系呢？（实验法）4.4.推导圆的周长的公式。推导圆的周长的公式。根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗？根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗？指名回答，引导学生说出：圆的周长是直径的指名回答，引导学生说出：圆的周长是直径的 倍。倍。根据这个结论，你能求出圆的周长吗？根据这个结论，你能求出圆的周长吗？指名回答，引导学生归纳：指名回答，引导学生归纳：圆的周长圆的周长= =直径直径如果用字母如果用字母 C C 表示圆的周长，表示圆的周长，d d 表示直径，它的字母公式你会表示表示直径，它的字母公式你会表示吗？吗？（板书：（板书：C=dC=d）提问：同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式，要求圆的提问：同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径或半径）周长，需要知道什么条件？（直径或半径）如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（板书：（板书：C=2rC=2r）5.5.教学例题教学例题 1 1。5（1 1）阅读与理解。）阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。学生阅读题目，理解题意。（2 2）分析与解答。）分析与解答。让学生先独立解决问题，再组织学生交流算法。让学生先独立解决问题，再组织学生交流算法。问题一：已知半径求周长，直接利用公式问题一：已知半径求周长，直接利用公式 C=2rC=2r 进行计算。进行计算。23.1433=207.2423.1433=207.24（cmcm）22（m m）问题二：要先进行单位换算，再求轮子大约转动了多少圈？问题二：要先进行单位换算，再求轮子大约转动了多少圈？1km=1000m1km=1000m 10002=50010002=500（圈）（圈）答：这辆自行车轮子转答：这辆自行车轮子转 1 1 圈，大约可以走圈，大约可以走 2m2m 远。远。小明从家到学校，轮子大约转了小明从家到学校，轮子大约转了 500500 圈。圈。三、反馈完善三、反馈完善1.1.教材第教材第 6464 页页“做一做做一做”第第 1 1 题。题。出示题目后，让学生独立根据公式求圆的周长。出示题目后，让学生独立根据公式求圆的周长。汇报时让学生说一说已知圆的半径、直径如何求圆的周长。汇报时让学生说一说已知圆的半径、直径如何求圆的周长。2.2.教材第教材第 6464 页页“做一做做一做”第第 2 2 题。题。这道题是已知周长求直径，可以利用公式这道题是已知周长求直径，可以利用公式 d=Cd=C 来解答。来解答。3.3.教材第教材第 6565 页页“练习十四练习十四”第第 1 1 题。题。这道题是已知半径求周长，可以利用公式这道题是已知半径求周长，可以利用公式 C=2rC=2r 进行计算。进行计算。4.4.教材第教材第 6565 页页“练习十四练习十四”第第 2 2 题。题。在这道题中，没有直接给出圆的直径，需要先用步长乘步数来计算在这道题中，没有直接给出圆的直径，需要先用步长乘步数来计算6在圆的周长教学过程中，我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践潜力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，透过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感，注重教学过程的探索性。标准在“教学要求”中，增加了“透过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的资料；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践潜力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生带给自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数出直径，再利用公式出直径，再利用公式 C=dC=d 来计算周长，最后要注意单位的换算。来计算周长，最后要注意单位的换算。四、反思总结四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业五、课堂作业（1 1）理解记忆：圆周长的概念及周长的计算公式。）理解记忆：圆周长的概念及周长的计算公式。（2 2）练习十四：第）练习十四：第 1 1、2 2、3 3、6 6 题。题。【教学反思教学反思】7学概念的构成和数学结论的获得，以及数学知识的应用” ， “构成初步的探索和解决问题的潜力” 。（1）开放教学过程，体现学生主体。在圆的周长这节课中，教师鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“问题探究应用反思”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。（2）引导学生探索，开发创造潜能。教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原先的知识库中提取有效的信息，透过观察、猜想、验证、交流，逐步得出超多的可信度较高的素材，然后抽象概括、构成结论，并进行应用。在这个过程中，透过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活动，自主发现、合作探索圆的周长与直径的倍数关系，使学生感受到数学问题的探索性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。（3）反思探索过程，体验成功情感。问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：应对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得用心的情感体验。 8总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识和合作潜力，问题让学生自己和同学之间的合作去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识和合作潜力，发挥了学生的主体作用。