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义务教育教科书(冀教版)数学六年级上册 1.1圆的认识1:情景引入问题:你想过没有,车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?2:探索新知我们周围有很多物品的面是圆形的如:硬币的面、钟面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等等.你还能举出哪些物品的面是圆形的?2:探索新知你还能举出哪些物品的面是圆形的?在一切平面图形中,圆最美。毕达哥拉斯(古希腊)2:探索新知探究1:用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆,并剪下来。 圆圆正方形长方形三角形平行四边形梯形圆2:探索新知2:探索新知探究2:将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。你发现了什么?2:探索新知探究2:将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。你发现了什么?2:探索新知探究3:圆心O的这一点叫做圆心。圆中心连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。r半径2:探索新知探究3:2:探索新知探究3:直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。2:探索新知探究3:思考下面几个问题。(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?(4)你还有什么发现?无数条半径,无数条直径半径都相等,直径都相等同一个圆的直径是半径的2倍,半径是直径的一半在一个圆中,直径是最长的线段;直径所在的直线是圆的对称轴;圆有无数条对称轴。3、练一练:1.找出下面各圆的半径或直径并用字母表示.2.按要求画出半径或直径,用字母表示并测量.4、课堂小结:圆的认识同圆内,半径有无数条,长度都相等。同圆内,直径有无数条,长度都相等。同圆内,半径的长度是直径的一半,或者说直径是半径的2倍。5、评测练习:1.判断:(1)在同一个圆内可以画100条直径。()(2)所有的圆的直径都相等。()(3)等圆的半径都相等。()(4)两端都在圆上的线段叫做直径。()(5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。()(6)半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。()5、评测练习:2.选择题:(1)画圆时,圆规两脚间的距离是()。A.半径长度B.直径长度(2)从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线B.线段C.射线ACB5、评测练习:3.填一填:半径(r)20厘米7厘米39米直径(d) 6米0.24米圆的认识教学设计教学内容:冀教版六年级数学上册第一单元第一课时教学目标:知识与能力目标: 能知道圆的各部分名称,理解同一圆中直径和半径的关系,能找出圆的对称轴。过程与方法目标: 让学生在动手操作、合作交流活动中,观察体验圆的特征,经历认识圆的过程。情感态度与价值观目标:培养学生观察、分析、概括等思维能力,发展初步的空间观念。教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点:通过动手操作体会圆的特征。教学过程:(一)情景引入出示课本的情景图,动物设计的汽车,思考兔博士的问题。学生回答师:你想过没有,车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?生答。师:这一切,都跟圆的知识有关,这节课,让我们一起来认识圆(板书:圆的认识)(二)探索新知1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。生:一些圆形钟面,纽扣是圆形的,硬币是圆形的,球(球是立体图形,把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。)师:圆在生活中无处不在,古希腊的一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆,并剪下来。学生独立完成。3 按照书上的方法折一折,思考你有什么发现?小组同学讨论,说出自己的看法。教师进行总结。明确圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,同时介绍直径和半径。4 思考下面几个问题。(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?(4)你还有什么发现?师:说说你们小组的发现?生汇报:(1)同一个圆里可以画无数条半径,无数条直径。师:有没有谁有不同意见?生:没有。(师板书:半径 无数条 直径 无数条)(2)师:你们还发现了什么?生:半径都相等,直径都相等。师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢,有没有不同的意见。师:怎么不相等?要使半径都相等,必须加上一个前提条件。(板书:在同一个圆里与等圆中)(板书:都相等)(3)你还有什么发现?学生汇报,教师适时引导并小结。(同一个圆的直径是半径的 2 倍,半径是直径的一半。谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?(板书:d=2r,r=d2)(4)圆是轴对称图形。师:为什么?(因为将圆对折后能完全重合)师:它的对称轴是什么?(直径所在的直线是圆的对称轴。)师:它有几条对称轴?(无数条)三:课堂练习,巩固深化。师:同学们掌握得真好,下面让我们来完成几道挑战题。1.判断:(1)在同一个圆内可以画 100 条直径。( ) (2)所有的圆的直径都相等。 ( )(3)等圆的半径都相等。( )(4)两端都在圆上的线段叫做直径。( )(5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )(6)半径是 2 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆大。( )2.选择题:(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( )。 A.半径长度 B.直径长度 (2)从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线3、填写下表。半径(r)20 厘米7 厘米39 米直径(d)6 米024米4、解释与应用车轮为什么做成圆的?车轴装在什么位置?为什么?师:为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢?把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理四:结课。师:数学中也有很多美,只要你认真探究,善于发现你就能感受到美。板书设计:圆的认识在同一个圆 半径- -相等、无数条中 直径-相等、无数条d=2r r=d/2 五:教学反思本节课从学生已有的生活经验出发,创设情境,激发起学生的学习兴趣,引导学生不断实践检验,在具体情境中逐步认识圆的特征。学生在学习过程中有足够的思维时间和空间,有自由表达见解的宽松氛围,还有与同伴交流的机会,学习气氛活跃,学习积极性高,发挥了学生的主体作用,展现了他们的聪明才智,深刻理解了知识。1.判断:(1)在同一个圆内可以画 100 条直径。( ) (2)所有的圆的直径都相等。 ( )(3)等圆的半径都相等。( )(4)两端都在圆上的线段叫做直径。( )(5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )(6)半径是 2 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆大。( )2.选择题:(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( )。 A.半径长度 B.直径长度 (2)从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线3、填写下表。半径(r)20 厘米7 厘米39 米直径(d)6 米024 米4、解释与应用车轮为什么做成圆的?车轴装在什么位置?为什么?
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