1、圆环的面积教学设计一、创设情境，导入新知师：同学们，我们前面学习了怎样画圆，怎样求圆的周长及圆的面积，下面就请同学们拿出圆规，在老师发的纸上画一个半径是 4 厘米的圆标出圆心 o 和半径 r学生画圆，教师巡视师：这个太简单了，下面请同学们认真听老师的要求，请你以刚画的圆心 o 为圆心再画一个半径不是 4 厘米的圆，并标出半径师： 请同学们以小组为单位， 观察你们四个人画的图形，说说你发现了什么？生：我们每个人画的两个圆只有一个圆心师：你观察的真仔细，知道这样的两个圆叫什么名字吗？生：同心圆师：你还有什么发现生：都是一个大圆套一个小圆师：真棒！下面我们来进行下一个活动-猜猜看，如果我用剪刀把你刚
2、画完的同心圆中的小圆剪下了猜猜看成什么图形？生：我猜是环形（指名多个学生回答）师：同学们猜得对不对呢？就让我们动手来验证一下吧。学生们动手操作，展示学生的作品。师：你们真了不起，这都让你们猜对了，从一个大圆中取出一个同圆心的小圆，这样的环形叫做圆环。板书课题：圆环（师操作图，把圆环涂上红色）二、探究圆环的特征1、判断圆环，归纳特点师：我们班的三位同学也画了三幅图， （课件出示）请你们来判断一下，哪位同学画的是圆环。生：第三幅图。师：前两个为什么不是圆环呢？生：前两个圆中的小圆没有在大圆的正中间师：请同学们再观察这个圆环，说说一个圆环具有哪些特点？生：同心圆生：两个圆间的距离处处相等（课件出示圆
3、环的特点）2、认识圆环各部分师：圆环是由在同一圆心的大小不同的两个元构成的，为了区分这两个圆，我们可以给她们取个名字，把圆环中较大的圆可以叫做外圆，把圆环中较小的圆可以叫做内圆，外圆的半径用 R,把两个圆之间的宽度叫做环宽。3、举例生活中的圆环师：我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？学生举例师：同学们知道的真不少，这是老师发现的生活中的圆环形（课件出示）三、探究圆环的面积师：我们欣赏了这么多的圆环，你们发现了没有，圆环的大小并不一样，我们前面学过圆的面积，接下来我们就来研究圆环的面积。板书：的面积师：我们知道圆的面积与半径有关，想一想圆环的面积与什么有关？怎样求一个圆环的面积
4、呢？先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。汇报交流生：圆环的面积与圆环的宽度有关。生：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关生：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆半径，内圆的半径有关。师：那如何计算圆环的面积呢？生：我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。师板书：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积师：求圆环的面积需要什么条件呢？生：外圆的半径和内圆的半径。师：同学们的思路很清晰啊，依据上面我们说的思路，你能计算一个圆环的面积吗？ （能） 那就请同学们看大屏幕，课件出示例题，指名学生读题师：说说你了解到的数学信息生：这个零件的外圆半径是 8 厘米，内圆半径是 4 厘米。师：内圆半径
5、和内圆半径都有了，你能不能计算这个环形的面积？（能）好了，在练习本上算一算吧。师巡视，并指两名同学到黑板上板演。师：观察这两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？师：圆环的面积公式我们可以用字母表示为什么？（师板书字母公式）四、尝试应用1.同学们学会了计算圆环的面积，真棒！现实生活中还有许多问题需要灵活运用我们所学的知识来解决，咱们再看大屏幕。谁来读题。师：谁来说说你了解到了哪些数学信息？生：喷水池的半径是 3 米。师：那这 3 米是圆环中哪个圆的半径（小圆）生：甬路的宽 1 米师：这 1 米是圆环中的哪个部分（环宽）师：那么缺什么条件呢？生：外圆的半径师：外圆的半径是多少？生：3+1师：问题是什么呢？生：求甬路的占地面积师：实际上就是求什么的面积？生：求圆环的面积师：好，下面请同学们自己试着计算一下。学生独立完成，教师巡视，指名讲解。2.看来这道题还是没能难道大家。下面老师要加深难度了，有信心挑接受战吗？课件出示图形，求阴影部分面积（半环形） 。小组讨论交流。学生试着计算。指名上台讲解。五、课堂小结师：时间过得真快，一节课就要结束了，谈谈你的收获吧同学们的收获真不少，生活中的问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐六、课堂作业找一张光盘，指出光盘上圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。
