1、比的意义教学设计比的意义教学设计 教学内容教学内容 冀教版小学数学六年级上册第二单元第 1112 页。 教学目标教学目标 1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。2、记住比的各部分名称，会正确求比值。3、理解并掌握比与分数、除法之间的关系，明确比的后项不能为零的道理。4、通过看书自学和小组讨论，激发合作意识，培养学生比较、分析、抽象、概括与自主学习的能力，并能运用新知识解决生活中的实际问题。5、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重点教学重点 理解并掌握比的意义及比与分数、除法之间的关系。 教学难点教学难点 学会用比表示两数之间的关系，理解比、分数、除法的区别。 教学准备
2、教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一、铺垫引导，诱发生成。1、除不尽的用分数表示。34=()59=()27=()513=()（设计意图设计意图： “温故引新”既可以使学生巩固旧知识，又能调动其进一步学习的积极性。在这里出示的复习题是要引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中去。）2、根据情境写除法算式。师：同学们，谁愿意告诉老师你们今年多大了?（学生回答）师：大多数同学都是 13 岁，如果老师今年 39 岁。 （板书：同学年龄13老师年龄39）师： 你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？生 1：老师的年龄是同学年龄的几倍？师：怎样列
3、式？生 2：3913（板书）生 3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？师：又该怎样列式？生 4：1339（板书）3、揭示课题，引出比。师： 上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式， 这就是我们今天所要研究的新内容比。 （板书课题：比）师：关于“比” ，你们想知道什么呢？生 1：什么是比？生 2：谁和谁比？生 3：怎么比？师：同学们很会动脑筋，现在我们来共同研究这些问题。（设计意图：设计意图：问题情境的创设应立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景。设计形象直观而又蕴含开放性的问题情境，有助于激活学生的思维，使他们积极主动地从多角度
4、去思考问题、提出问题，从而因势利导，引入新课。）二、自主体验，合作探究。（一）教学比的意义1、感知比的意义。师：请同学们看课本第 11-12 页，完成活动（一）：（1）每 1 千克水泥和 3 千克沙子的关系或 3 千克沙子和 1 千克水泥的关系还可以怎么表示？（2）你们有什么发现？（课件出示例 1。）学生汇报。生 1: 1 千克水泥和 3 千克沙子的关系可以表示为 1:3，读作：1 比 3。生 2: 3 千克沙子和 1 千克水泥的关系可以表示为 3:1，读作：3 比 1。生 3：我发现像 1:3、3:1 这样的表示方法，叫做比。 “： ”是比号。师：都是比较 1 千克水泥和 3 千克沙子，为什
5、么有人说成 1:3 也有人说成 3:1呢？你们有什么发现？生 4: 1 比 3 是 1 千克水泥和 3 千克沙子的比，3 比 1 是 3 千克沙子和 1 千克水泥的比。生 5：我觉得谁和谁比，谁在前、谁在后的顺序不能颠倒。师：讲得好。在我们的生活中，还有很多对两个数量进行比较的例子，比如： “一辆汽车 2 小时行 90 千米，另一辆汽车 3 小时行 120 千米，哪一辆车开得快？”我们不能只看路程，也不能只看时间，而应该思考路程与时间的比。路程与时间的比就是速度。（设计意图设计意图：针对学生缺乏“比”的感性认识，选取实例引导学生读书感悟，使学生初步感知了比的意义，并且注意到和初中物理知识的衔接
6、。）2、概括比的意义。师：你们说什么叫做比呢？通过看课本，书上已经有了说明。生 1：两个数相除又可以叫做这两个数的比。师：你认为这句话里哪个词是最重要的？师：正如大家所说，两个数相除又叫做这两个数的比。这就是比的意义。 （板书：的意义）齐读课题。师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？3913=39:13（板书：39:13）把 1339 改写成比的形式 13:39（板书：13:39） 。师：39:13 与 13:39 这两个比有什么区别？生 2：它们的意义不一样，39:13 表示老师年龄与同学年龄的比，13:39 是同学年龄与老师年龄的比。师： 用比来表示两个数量关系的时候， 我们
7、一定要说清楚是谁和谁的比。 谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（设计意图设计意图：通过以上事例的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象，进而抽象概括出“比的意义”。通过引导，发挥了学生的主观能动性，重视知识形成过程的教学，突出了教学重点。）3、练习。课件出示例 2。说说白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？白色涂料和蓝色涂料质量的比是（）。蓝色涂料和白色涂料质量的比是（）。（设计意图设计意图：这是一组基本练习，根据需要把例题也安排在了这里，旨在强化学生对比的意义的初步理解。）（二）、教学比的各部分名称、求比值的方法，及比与分数、除法的联系。1、看书自学课本 12 页中间
8、部分内容，完成活动（二）。（1）、比的各部分名称是什么？（2）、怎么求比值？（3）、比与分数、除法之间有什么联系？（4）、比的后项能不能为 0？为什么？（设计意图设计意图：自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。学生通过研究、探索和小组讨论，学习与掌握关于“比”的其他知识，有利于培养学生的自学能力和合作精神。）2、汇报交流。（1）、以老师的年龄与同学的年龄之比（39:13）为例，说明比的各部分名称。生 1：中间的“：”是比号，比号前面的 39 是比的前项，比号后面的 13 是比的后项。生 2：两个
9、数相除的结果，叫做比值。师：说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。14:215:90.8:450:25师：比值通常是什么数？生 3：比值可以是分数，也可以是小数，有时还可能是整数。（设计意图设计意图：比值的讨论，加深了学生对比值意义的理解，深化了“比”和“比值”的区别。）（2）、探究比与分数、除法之间的关系。师：你们觉得比与分数、除法之间有关系吗？生 4：我觉得比与分数、除法之间有关系。师：请同学们观察下表，并各自填写。（学生在纸上填写）（课件出示空表）小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：（课件出示填好的表）联系区别比前项:（比号）后项比 值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（
10、分数线）分母分数值一个数（设计意图设计意图：此环节是本节课的教学难点，发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。）（3）、讨论比的后项能不能为 0。生 5：比的后项不能为 0，因为比的后项相当于除数，除法中除数不能为 0。生 6：比的后项相当于分数的分母，因为分数的分母不能为 0，所以比的后项也不能为 0。（设计意图设计意图：把“比的后项不能为 0”这一知识点后移，
11、这样可以使学生利用原有知识，从“比与分数”、“比与除法”两个角度的联系分别证明“比的后项不能为 0”，加深了学生对“比的后项不能为 0”这一知识点的理解。）三、多层练习，拓展延伸。1、看图填空。 （课件出示）2、生活中的比，人体中有趣的比。（课件出示）人的身高与双臂平伸长度的比大约是 1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是 1:1；人的脚长与身高的比大约是 1:7；身高与胸围长度的比大约是 2:1；人的体重与血液重量之比大约为 131。读后，说说感受。3、拓展练习：福尔摩斯侦探术（课件出示）犯罪现场有一个脚印，这个脚印是 30 厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是 1:7”估
12、计出犯罪嫌疑人的身高吗？（设计意图设计意图： 思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解， 又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。）四、课堂总结，有序梳理。请同学们想想这节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听， 如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。（设计意图设计意图： 在最后的总结中， 重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。）五、作业设计，加强巩固。完成教材练一练第 1、2 题。板书设计：板书设计：比的意义比的意义老师年龄同学年龄39133913 =39：131339 =13：393939: :1313= =3 3前项前项比号比号后项后项比值比值
