1、找次品教学目标1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3.通过解决实际生活中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点重点重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。难点：难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程一、谈话新课师：同学们， 在生活中，我们常常会听到“次品”一词，你能说说“次品”是什么意思吗？（学生说）师：你们说的都很好。在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同
2、的物品中混着一个质量不同的物品，需要想办法把它找出来，这节课我们就一起来研究“找次品”（板书课题）二、创设情景，自主探索1、学习 3 瓶中找一个次品（1）出示钙片，提问：这里有 3 瓶钙片，其中有一瓶少了 3 片。你能设法把它找出来吗？（2）介绍天平的工作原理（3）独立思考，如何用天平找出次品。（4）学生汇报。教师点评并板书称的过程。2、学习 8 瓶中找一个次品师：3 瓶当中有 1 瓶次品，用天平称称，至少几次就可以保证找到。（生：1 次）可现在老师手上有 8 瓶钙片，其中有一瓶少了 3 片，用天平称，至少称几次保证能找到次品呢？（1）理解题意：至少称几次保证能找到次品该怎么理解？（引导学生明
3、确问题最少称多少次一定能找到次品。）（2）同桌合作讨论：师：现在大家都明确了问题，那请你们同桌合作讨论，在大家活动之前老师给大家一些温馨提示：大家先独立思考，然后同桌交流讨论：可以用 8 枚硬币代替钙片来称一称，想一想把 8 瓶钙片分成几份，每份各几瓶；至少称几次一定能找到次品。大家都听清楚要求了吗？那就开始动手吧？（3）巡视指导（4）请学生汇报至少几次保证能找到？你是怎么称的？请描述称的过程？教师帮助整理称法。（5）观察几种称法，引导学生发现用的次数最少的这种称法他的怎么分的，优势在哪？（6）小结最优的方法是尽量三等份3、验证最优策略用你发现的方法找出 9 瓶中的一个次品，看看是不是保证次品
4、的次数也是最少的。（1） 学生独立完成（2） 集体汇报点评（3） 观察 8 瓶、9 瓶的最优策略，总结找次品的最优策略三、强化训练1、师：我们找到了找次品的最优策略。你能用这种方法来试试 11 瓶中有一瓶次品， 至少要称几次可以保证找到次品。请你像老师这样用数学符号简单的记录你称的过程。学生独立完成，集体讲评。2、师:那如果是 27 瓶中有一瓶次品，用天平称，至少要称几次才能保证找到次品呢？请你也用数学符号简单的记录。做好的同学就坐端正告诉我。学生独立完成，集体讲评。3、有 729 盒饼干，其中的 728 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?集体共同完成四、全课总结师：同学们，这节课马上就要接近尾声了，让我们一起回顾下今天我们一起研究了什么问题？找次品的最优策略是什么？五、拓展让我们再回过头看看我们找次品的过程， 不然发现物品总数是 2 到 3 个的我们至少称几次找到次品（生 1 次）49 个至少称 2 次就可以找到次品，1027 个至少3 次就可以找到次品。那物品总数在 28多少个之间，至少 4 次就可以找到次品。总数在多少到多少之间， 至少几次就可以找到次品呢？这个问题就留给大家回去思考了。
