三 分数除法-8、比的基本性质和化简比-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：40622).zip

比的基本性质教学设计与反思教学内容教学内容: 苏教版义务教育教科书苏教版义务教育教科书数学数学六年级上册第六年级上册第 55 页例页例 9例例 10 和练一练，第和练一练，第 5657 页练习九第页练习九第 58 题。题。教学目标：教学目标：1、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。单的整数比。 2、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重点：教学重点： 理解比的基本性质。理解比的基本性质。教学难点：教学难点： 分数比和小数比的化简。分数比和小数比的化简。教具准备：教具准备： 多媒体课件多媒体课件 教学过程：教学过程： 1填空填空 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 1318 （）（） 师：师：除法、分数和比之间有什么联系？除法、分数和比之间有什么联系？2做复习题做复习题 师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？它的内容是什么？第二题呢？3导入课题：导入课题： 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一 起起研究研究。研究研究。 （板书课题：比的基本性质）（板书课题：比的基本性质） 二、学习新课二、学习新课 1教学例教学例 9 比的基本性质。比的基本性质。（）学生填表（）学生填表 （）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一（）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律想：在比中又有什么规律 可循？可循？ （）师生共同总结比的基本性质（）师生共同总结比的基本性质 演示课件演示课件“比的基本性质比的基本性质” 比的比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外）除外） ，比值不变，比值不变 （）师：你觉得哪些词语比较重要？（）师：你觉得哪些词语比较重要？0 除外你怎样理解得？除外你怎样理解得？ 2教学例教学例 10 应用比的基本性质化简比。应用比的基本性质化简比。 我们以前学过最简分数，想一想：我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像像 98 就是就是 最简单的整数比。最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比出示：把下面各比化成最简单的整数比 （1）12 : 18 (2) (3)1.8 : 0.09 （）让学生试做第（）让学生试做第（1）题）题 师：你是怎么做的？师：你是怎么做的？6 和和 12、18 有有着怎样的关系？着怎样的关系？ 引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是 互互质数。质数。 （）化简（）化简 (2) 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化先化 成整数比呢？成整数比呢？ （）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的（）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就 可以把分数比转化可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。成整数比，进而化简成最简单的整数比。（）化简（）化简(3)1.8 ：0.09 师：想一想如何化简小数比呢？师：想一想如何化简小数比呢？ 让学让学生独立在书上化简，指名板演生独立在书上化简，指名板演 师：那么应用比的基本性质把整数比、师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈三、巩固反馈 1师：把师：把 55 页练一练第页练一练第 1 题填完整题填完整 集体校对，让学生说说是怎集体校对，让学生说说是怎样想的？样想的？ 2、完成练一练第、完成练一练第 2 题。题。 独立化简，指名板演。独立化简，指名板演。 追问：分数比化追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？ 3做练习九第做练习九第 5 题题 指出：比的前项和后项都乘或除以同一个不是指出：比的前项和后项都乘或除以同一个不是0 的数，这两个比的比值相等。的数，这两个比的比值相等。 4选择选择 1、1 千米千米20 千米（千米（ ） （1）120 （2）100020 （3）51 22、做同一种零件，甲、做同一种零件，甲 2 小时做小时做 7 个，乙个，乙 3 小时做小时做 10 个，甲、乙个，甲、乙二人的工效比是（二人的工效比是（ ） （1）2021 （2）2120 （3）710 5、练习九第、练习九第 7 题题 ，完成练习九第，完成练习九第 8 题题 四、课堂小结四、课堂小结 师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小 数比数比化成最简单的整数比？化成最简单的整数比？板书设计：板书设计： 比的基本性质比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外）除外） ，比，比值不变值不变五、教学反思五、教学反思1创设情境，让学生产生探究欲望。创设情境，让学生产生探究欲望。我在设计这节课时，没有采用教材中的例我在设计这节课时，没有采用教材中的例 3 进行引入，而是让进行引入，而是让学生先填表格复习比和除法，分数的关系，问学生：通过填这个表学生先填表格复习比和除法，分数的关系，问学生：通过填这个表你发现厂什么你发现厂什么?生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：再出示：再出示：186=（ ）2=24（ ） 、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。问：这两题是根据什么规律和性质来做的。问：这两题是根据什么规律和性质来做的?生：商不生：商不变的规律和分数的基本性质。师引导：在除法中有商不变的规律，变的规律和分数的基本性质。师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?通过这样通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心。他们很想弄清楚：比有没有类似商的引导，紧紧抓住了学生的心。他们很想弄清楚：比有没有类似商那样的规律和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。那样的规律和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。2猜想验证，让学生感受探究过程。猜想验证，让学生感受探究过程。 如如比的基本性质比的基本性质一课中，学生提出：比肯定也有类似除法一课中，学生提出：比肯定也有类似除法那样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。那样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。 老师老师肯定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应十分活肯定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应十分活跃，小组成员分工合作，你写一个比来验证，我写一个比来试试，跃，小组成员分工合作，你写一个比来验证，我写一个比来试试，有的故意把数写得很大，有的用。有的故意把数写得很大，有的用。 几分钟后，学生们争先恐后几分钟后，学生们争先恐后地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。在整个活动过程中，都充分发挥了学生的潜能，让他们根据白己的在整个活动过程中，都充分发挥了学生的潜能，让他们根据白己的需要实验验证，让学生感受知识产生和发展的过程，使学生在这个需要实验验证，让学生感受知识产生和发展的过程，使学生在这个过程中完成新知的建构。过程中完成新知的建构。3整理归纳，让学生体验成功。整理归纳，让学生体验成功。如在如在比的基本性质比的基本性质一课中，把学生验证的结果一一展示后，一课中，把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比较，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性老师引导学生比较，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性怎样归纳呢怎样归纳呢?有的说：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。有的说：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。有的说：还应该加同时除以相同的数，比值不变。有的说：这还不有的说：还应该加同时除以相同的数，比值不变。有的说：这还不完整，应加上完整，应加上 0 除外除外这样有效地让学生通过分析、整理、归纳这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而等科学研究方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而提高学生的分析概括能力、逻辑推提高学生的分析概括能力、逻辑推 理能力。得出结沦后，告诉学生：理能力。得出结沦后，告诉学生：你们太聪明了，发现的数学规律叫比的基本性质、学生感到获得你们太聪明了，发现的数学规律叫比的基本性质、学生感到获得?很很大成功，信心十足，不仅增强了学习数学的兴趣，更让学生掌握主大成功，信心十足，不仅增强了学习数学的兴趣，更让学生掌握主动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。 化简比并求比值化简比并求比值80:24 0.5:0.2 0.15:21 36:18 13:91 3:12 1.01:101 21:24 36:72 20:40 89.5:2 10.5:21 3.14:28.26 41.23:4123 15:0.12 10:120 123:3 65:13 3.0:1.5 42:54 绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L比与分数、除法的区别别： 绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L用字母表示比与除法、分数之间的关系：A : B =AB =AB1、什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？1318 =( )( )()()2、13181318口答： 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。 例3质量/g 体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45 第二瓶1620第三瓶5040第四瓶4050 4516204050( )( )=( )( )=( )( ) 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？4516204050( )( )=( )( )=( )( ) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 上面三个相等的比，哪个更简单一些？4516204050( )( )=( )( )=( )( ) 应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 化简比，就是把比化成前项与后项互质的比。 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L1510 (155) (105) 32（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180120 (18060) (12060) 32把下面各比化成最简单的整数比。 1218 1.80.095634例4 在括号里填上适当的数。85 = 32( ) 0.50.3=1525 = 3 ( )( )32055练一练2135 1.252 6.3:0.95649练一练 把下面各比化成最简单的整数比。小蜗牛找家6300.10.42616201 5 128 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。本课小结 理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。