1、树叶中的比树叶中的比教学内容：苏教版小学数学六年级上册第 66-67 页。教学目标：1.学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但同一种树的树叶长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。2.经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，积累数学活动经验，发展数据分析观念。3.进一步体会现实生活中存在“比” ，感受数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。教学重点：探索并发现树叶中长与宽比的特点。教学准备：学生课前认识树叶，4 人小组采集不同的树叶（枇杷叶、红叶石楠、柳叶、香樟叶、银杏叶） ，每人收集 1 片树叶。
2、教师收集本地常见的几种树叶，测量并得出每种树叶长与宽的比。教学过程：一、课前谈话（播放秋景的视频） ：谈话：同学们刚才欣赏到的画面美不美？你知道这是什么季节的风景？（秋季）你从哪里看出来的？（枫叶等）正如一个成语所说：一叶知秋。师：老师这也搜集了一些秋天的树叶。看， （课件出示情境图）认识它们吗？把你认识的树叶介绍给大家。 （课件出示八种树叶编上序号，第一排：柳叶、桃树叶、香樟树叶、枇杷树叶、第二排：桑树叶、银杏树叶、红叶石楠、枫树叶）学生说一个名称教师点击出示。观察这些树叶，你有什么发现？学生：形状不同、颜色不同二、提出问题1.聚焦两种树叶。 （柳叶、香樟叶）师：同学们看这是依依杨柳，这是葱
3、郁香樟。仔细观察这两种树叶，谁来说说它们长什么样儿？生：我觉得柳叶长得细细长长的，而香樟叶长得胖胖的。 （学生说的时候教师用教棒比划）师：你说的可真形象。师：在我们数学里是这样规定树叶的长和宽的。课件播放录音：树叶的长一般指沿主叶脉方向量出的最长部分的长度，不含叶柄；树叶的宽一般指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度。 （同步动画演示树叶的长和宽）2.观察比较：师： 看明白了吗？ （指柳树叶、 香樟叶） 我们一起来看一看柳树叶和桑树叶，它们的长和宽怎样呢？（指柳树叶的长和宽）柳树叶长比宽大得多，所以柳树叶显得细细长长的。再看桑树叶（指长和宽） ，差不多，所以显得胖一些。 （指银杏叶）银杏叶比较
4、特殊，谁来指一指它的长和宽分别在哪儿？（课件标出长和宽，突出银杏叶的长比宽要短一些。 ）小结：从数学的角度看，树叶的形状跟它的长宽还真的有关系。3.深入研究，商定方案（1）过渡：到底有怎样的关系呢？你们想继续研究吗？小组里商量商量，接下来可以怎么来研究它们？（提示：我们可以用本单元学的知识来表示长、宽的这种关系）（2）小组汇报方案：生 1：可以先测量树叶的长和宽。师：测量好长和宽接下来怎么办呢？有没有其他小组要补充。生 2：算出长和宽的比值。师：你是怎么想到要算比值的？生：最近学的是比的知识。 生：算出长和宽的比值就能反映长和宽之间的关系。师：学以致用真了不起！生 3：看这个比值是不是存在一定
5、的规律。谈话：今天这节课，我们按你们说的方法来研究树叶中的比。 （板书：树叶中的比）二、探索实践1 小组活动师：课前，每个小组都收集了同一种树叶，下面我们分小组展开研究。请看活动要求（课件出示） ，谁来读一读?指名读活动要求。任务 1：每人测量一片树叶的长和宽，算出它们的比值，填入小组记录单。任务 2：计算几个比值的平均数。任务 3：将结果与树叶的形状对照，在小组里说说你们的发现，并记录下来。师：明白了吗？开始活动。学生分组活动。2.分析数据(1)引导发现：同一种树叶，长和宽的比值都比较接近。师：下面我们一起来分享活动成果。哪个小组先来汇报？指名 2 个研究同一种树叶的小组呈现数据。师：同学们
6、听完这两个小组的汇报，你有什么想说的？生：发现枇杷树叶长和宽的比值相近。 （指名 2-3 人说）师：是这样吗？看看你们得到的比值，是不是也比较接近？指名两个组说一说。 还有其他没有汇报的小组，看看你们算出来的比值是不是也比较接近？是这样的请举手。师：刚才两个小组的发现在其他小组得到了验证。现在谁再来完整地说一说你们都发现了什么？正如你们说的： （板贴：同一种树叶，长和宽的比值都比较接近。 ）师：是呀，比值虽然很接近但都不一样，如果要选择一个数来代表枇杷叶的比值，哪个数合适呢？生：比值的平均数。师：为什么他们两个组平均数不一样?（实验有误差）我们暂且以 3.6 代表它的比值。请其他小组分享一下平
7、均数，老师帮你们记录。 （板书：将平均数板书在树叶旁边）（2)引导自主发现其他规律：师：现在五种树叶的比值都出来了，你能将它们按照一定顺序排一排吗？谁来试一试？生：按长与宽比值的大小。指名生排树叶。师：观察这些树叶的形状，对照它们的比值，想一想，这里面是否还藏着什么规律呢？（同桌说说）生：我们发现树叶长与宽的比值和它的形状之间有一定的关系，比值大的叶子长得瘦瘦的，比值小的叶子长得胖胖的。谁听明白他的意思了？指名一生说。师：我们一起来看一看是不是这样的。指板贴：长与宽的比值越大，树叶就越狭长；长与宽的比值越小，树叶就越宽大。你们真了不起又发现了一个规律，一起说一说。板贴规律二：树叶长与宽的比值越
8、大，树叶就越狭长。师：还有其他发现吗？生：红叶石楠和香樟叶长和宽的比值比较接近，样子有点相似，都是那种不胖不瘦的。师： （指板贴）你是说这两片树叶的比值都是二点几，大家来看看，形状是不是比较相似？再看看柳树叶和银杏叶比值相差很大，形状也完全不同。师：他的发现有没有道理？你能也这样说一说吗？（指名 2 人说）的确是这样：板贴规律三：比值接近的不同树叶，形状也是相似的。师： 刚才同学们发现了树叶中隐藏着这么多的数学规律， 真了不起。 古人云：“学不可以已。 ”就是说，学习的脚步不可以停止，让我们继续探索的脚步。3.拓展延伸师：同学们，请看这里。 （课件演示）让我们大胆地想象，如果把它( 红叶石楠)
9、想象成同长同宽的长方形，那么随着比值越来越大，这个长方形的形状会怎样变化？生：会越来越细长。师：如果比值继续变大呢？长方形最终会变成什么样子呢?生：几乎成了一条横线.师：像这样的树叶见过吗？我这里就有一根松针。咦，为什么不叫它松叶，而叫松针呢？生：因为它的形状像根针。师：是的，树叶有很多特征就藏在它的名字里呢。师：反过来看，比值越来越小，长方形的形状会怎样变化？当小到比值为 1时，长方形长和宽的关系就怎样了？（师出示正方形）师：如果比值再小呢？（ 出示与银杏叶对应的竖长方形）继续变小呢？生：长方形就变成一条竖着的直线。师： 你看， 大自然中美丽的树叶和我们数学中的图形还有这么奇妙的联系呢。三、实际应用让我们继续想象。出示比值是 5.2，先想一想树叶的形状，看看会是右边的哪片树叶？怎么想的？再出示比值是 2.2，它又会是哪片树叶呢？怎么想的？一起出示比值是 0.7、1.1，能找到与它们想对应的树叶吗？说说你的想法。小结：同学们，一开始我们由树叶的形状想到要研究它长和宽的比值，现在从比值也能推想到树叶的形状。真是数形结合百般好。四、回顾反思师： 同学们， 今天我们上了一节数学实践活动课。 回顾一下， 你有哪些收获？我们是怎样得到这些规律的？（板书：测量、计算、比较）师： 树叶中的规律还有很多， 希望大家运用学到的方法不断去探索、 去发现！
