1、分数除法（分数除以整数）分数除法（分数除以整数）教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 4344 页例 1、 “试一试”和“练一练” ，第 47 页练习第 14 题。教学目标：1使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。2使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受知识之间的内在联系，进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思维。3使学生主动参与学习活动，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：理解分数除以整数的计算方法。准备教学：教学过程：一、课题引
2、入，明确学习任务和目标一、课题引入，明确学习任务和目标课前谈话：同学们，关于分数的运算，我们在五年级学习了分数的加法、减法，这学期刚学了乘法，还有什么运算没学呢？我们今天要学习分数除法，看到这个课题，同学们思考一下，你想知道什么呢？你又准备去怎么学习分数除法呢？二、调动学生原有知识储备，建立乘除法的关联二、调动学生原有知识储备，建立乘除法的关联同学们， 我们今天的学习都是建立在昨天的基础上的， 我们这段时间一起学习了分数乘法， 大家还记得， 我们在学习分数乘法的时候遇到下面的问题： 小星做了 10 朵绸花， 其中12是红花，红花有多少朵？大家是用什么方法来解决这个问题的？方法 1：1012=5
3、（朵） ；方法 2：102=5（朵）解决同一个问题，用了两种不同的运算方法来解决，这对我们学习有什么启发呢？说明：利用求一个数的几分之几是多少的数量关系去分析，可以用乘法；而从分数的意义去理解的话，可以用除法。也就是说乘除法是密切关联的，在适当的时候可以互相转化，彼此可以借用。带着这个思想，我们去看今天学习的除法问题。三、出示例题情境，探索方法三、出示例题情境，探索方法1出示例 1：量杯里有45升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？学生读题后指名口答算式：452（板书算式）提问：这样列式的依据是什么？指出：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。揭题：452 怎样计算呢？
4、这就是我们今天要研究的分数除以整数。 （板书课题）2请同学们在例题下面的示意图上分一分，看每人可以喝多少升；再想一想可以怎样计算，计算出得数后再和同桌交流一下想法和结果。 （学生动手操作，计算结果并交流）3全班交流讨论，提问：在图上是怎样分的，结果是多少？（呈现直观图）计算过程是怎样的？结合学生交流，教师板书算式，引导学生理解不同算法。（1）452=425=25（升）让学生联系直观图理解：把45升平均分成 2 份，就是把 4 个15升平均分成 2 份，每份是（42）个15升，也就是25升。（2）452=4512=25（升）让学生联系直观图理解：把45升平均分成 2 份，每份就是它的12，就是求
5、45升的12是多少，可以用4512来计算。追问：同学们通过自己的思考、计算和交流，现在知道可以用哪些方法来计算452 的结果？指出：452，可以用分子除以整数作分子，分母不变；也可以转化成求45的12是多少，用4512计算。 （这里突出转化，板书除法转化成乘法）四、尝试比较，优化算法四、尝试比较，优化算法1出示“试一试” ：如果把45升果汁平均分给 3 个小朋友喝，每人喝多少升？学生独立列出算式：453 或4513（教师板书）2针对第一个算式453 提问：可以怎样算呢？计算时会出现怎样的问题？师生讨论得出：453 不能直接用分子除以整数算出结果，因为分数的分子不是整数的倍数。 把45升平均分成
6、 3 份， 求每份是多少， 就是求45升的13是多少， 所以453=4513=415（升） 。明确：第一种方法是有限制条件的，分子必须是整数的倍数；而第二种方法在一般情况下都可以计算，适用分数除以整数的普遍情况。3提问：分数除以整数可以怎样计算？小结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数；在分子是除数的倍数的情况下，也可以直接用分子除以整数，分母不变。五、巩固练习，内化新知五、巩固练习，内化新知1做“练一练”第 1 题。学生先在图中涂色表示67，再按除法算式分一分，并填空。交流：你是怎样涂的？说说这样涂的理由。 （呈现图形）平均分成 3 份后，673 结果是多少？指出：从图上可以看
7、出，673 是把表示分子的 6 份平均分成 3 份，得到这样的一份是27；这一份就是67的13。所以673 就是求67的13是多少。2做“练一练”第 2 题。学生独立完成。集体交流，让学生说说是怎样思考的。追问：分数除以整数，可以怎样计算？3做“练一练”第 3 题。指名板演，其余做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样算的，前两道题还可以怎样算。说明：分数除以整数，一般用分数乘整数的倒数。当分子是除数的倍数时，可以用分子除以整数作分子，分母不变。4做练习七第 2 题。（1）出示前两组习题：142142；34123412提出问题：观察一下，每组两题的计算结果相同吗？为什么？（辨析除法可以转化成乘
8、法，为什么计算结果不相同？因为是有条件转化，乘除数的倒数，而不是乘除数）学生独立计算，指名板演。集体订正，共同评议。提问：每组的两个算式以及计算方法有什么不同之处？指出： 分数除以整数与分数乘整数在计算方法上不同： 分数除以整数要把它转化为分数乘整数的倒数再计算；分数乘整数，分子和整数直接相乘，分母不变。（2）出示后两组习题：153153；51225122学生先计算，再集体校对。提问：每组两题有什么联系？你发现分数除法和乘法之间有什么关系？指出：在分数乘法和除法里，同样存在一积除以一个因数等于另一个因数，商乘除数等于被除数的关系。5用分数除法解决问题，做练习七第 3、4 题。全课总结，布置作业1 关于分数除法，你还想到什么？今天学的方法就能应付分数除法吗？2 课堂作业。完成练习七第 1 题。
