四 解决问题的策略-2、解决问题的策略（2）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：80016).zip

解决问题的策略解决问题的策略假设和调假设和调【教学内容】苏教版六年级下第 2829 页例 2 和第 29 页的“练一练”【教学目标】 1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学信心。 【教学重点】学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。 【教学难点】学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。【教学过程】课前谈话：同学们，认识我吗？（不认识）。是的，刚刚见面，彼此并不认识，想认识我吗？（想认识）。 师：自我介绍一下，我姓孙，大家可以叫我孙老师，我们一起做个课前游戏好不好？猜猜我多大？（贴：猜测生猜师：猜的对不对呢？我们需要怎么样？（贴：验证 师：如果我告诉你，低了，你怎么办？（往上猜） 师：还是低了。师：又高了。（生：42 岁。） 师：正确，同学们，你们知道吗？在刚才猜孙老师年龄的过程中，你们已经不知不觉中掌握了一种解决问题的方法和策略，贴解决问题的策略。刚才同学们进行了猜测，再根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈给你的信息再猜，我告诉你低了，你往高处猜，我告诉你高了，你再往低处猜，你知道这个过程叫什么吗？我们可以叫调整。形成板书：猜测-验证-调整）猜测-验证-调整是一套很好的策略，这节课我们就先用这个策略来解决一个问题好不好？看孙老师给大家带来了什么问题？出示课题，鸡兔同笼鸡兔同笼是什么意思？（就是把鸡和兔关在一个笼子里），不错，大约在1500 年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？这句话什么意思？你能看懂吗？（这句话用现在的话就是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，问鸡和兔各有多少只？（为了说起来方便，咱们“足”翻译成“腿”）师：你们能从题中得到哪些数学信息？ （鸡兔共 35 个头，鸡兔共有 96 条腿。） 师：那么题中还隐藏了什么已知条件？ （鸡有两条腿，兔有四条腿。）评价：说的真好，你细心的提醒了大家这儿还隐藏了的两条信息。 师：已知条件已经找到，鸡和兔各有多少只呢？按照刚才的方法，我们接下来我们开始猜吧！故意让生猜：鸡 34，兔 1 只，再去验证腿是不是 94，好像是不是有点麻烦啊！是吧不过没关系，同学们，咱们数学中还有一个很好的解决问题的方法，叫化繁为简，数字大了很难解决，那我们就把数字改小些试试看，好不好？我们把题目改成：鸡兔同笼，有 8 个头，22 条腿，鸡、兔各有几只？ 师：现在猜起来，简单的多了吧？老师先来猜，好不好？师：我猜鸡 5 只，兔 6 只，行不行？（不行）师：为什么不行？生：鸡和兔的只数加起来应该是 8 只才行。师：说的对。那你先猜一个。鸡多少只？兔多少只？（生猜） 师：要知道猜的对不对，需要怎么样？（验证）师：怎样验证？生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于 26。师：说的太好了！您听明白了吗？他怎么说啊？生：他说把鸡和兔的腿的条数加起来看是不是等于 26师：如果不是呢？说明什么？生：猜错了。师：猜错了怎么办？生：调整。 现在每人手里都有这样的一张表格，把您猜的答案写在第一行的空格然后算一算，后验证，如果答案不对,和 26 比一比，想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。师：如果不对再继续猜，看谁最先找到答案。学生活动，展示交流。进行比较 从鸡 7 只，兔 1 只开始有序列举师在学生汇报的过程中穿插提问：在调的过程中，你有什么发现？ （腿少了，需要把鸡调少，把兔调多。每一次调整腿的总条数会增加 2 条。 ）鸡的只数兔的只数腿的总条数和 26 条相比717214=18少了 8 条626224=20少了 6 条535234=22少了 4 条444244=24少了 2 条353254=26正好这位同学把猜测的结果有序地记录下来了，然后再根据题目的条件进行适当地调整，找到符合题目要求的结果我们把这种有序验证的方法叫做列表法（板书：列表法）2、假设鸡和兔同样多，再根据腿的数量进行调整。（学生汇报，说说你是怎么想的）鸡的只数兔的只数腿的总条数和 26 条相比444244=24少了 2 条353254=22正好师：假设鸡和兔的总只数同样多，然后再根据题目的条件进行适当地调整，刚才我们用什么方法解决了鸡兔同笼问题？同学们有几种列表的方法？你最喜欢那种，说说你的理由？（逐一列表，跳跃列表，取中列表）师：老师还一个非常有趣的解法，您想不想知道课件演示：画图法1：画图法：（学生展示画图方法及步骤） 先画 8 个头。 每个头下画上两条腿。 数一数，共有 16 条腿，比题中给出的腿数少 26-16=10 条腿。 给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔边添腿边数，凑够 26 条腿。 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添 10 条腿就变出来 5 只兔这样就得出答案，笼中有 3 只鸡，5 只兔。 你能把老师刚才画图的过程用算式表示出来吗？假设全是鸡82=16（条）26-16=10（条）4-2=2（只）102-5(只) 为了解决问题我们可以把鸡看成兔，也可以把兔看成鸡算出腿的总条数再和实际的比较一下，通过分析和计算，得出问题的答案，这种方法可以叫作假设法。同学们，在生活中你见过把鸡和兔放在一个笼子里样吗？其实我们研究鸡兔同笼问题，不在于这个问题的本身，而是学会一种解决问题的方法，建立一个数学模型，帮助我们解决生活中的实际问题，其实生活中隐藏着许多这样的问题，比如：全班 42 人去公园划船，租 10 只船正好坐满。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。问，租的大船小船各有多少只？会解决吗，自己完成后汇报交流回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？画图，列举，先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题可以用不同的策略。要学会根据具体的问题灵活的选择策略。七总结与提升。师：这节课我们研究了什么问题？生：鸡兔同笼（板书课题）师：你知道吗？鸡兔同笼问题中国人在研究，外国人也在研究，介绍鬼鹤同游。回去再去找一找生活中还有很多这样类似的鸡兔同笼问题师：您学的愉快吗？有意思吗？您感觉到数学怎么样？ 今有雉（zh）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？鸡鸡鸡鸡兔同兔同兔同兔同笼笼笼笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚（腿），问鸡和兔各有多少只？解决问题的策略解决问题的策略鸡和兔共有8只，腿共有26条。鸡和兔各有多少只？鸡的只数兔的只数腿的总条数和26条相比解决问题的策略鸡的只数兔的只数腿的总条数和26条相比717214=18少了8条626224=20少了6条535234=22少了4条444244=24少了2条353254=26正好 像这样，把猜测的结果有序地记录下来，直到找到符合题目要求的结果，叫做列举法。鸡和兔共有8只，腿共有26条。鸡和兔各有多少只？解决问题的策略鸡的只数兔的只数腿的总条数和26条相比444244=24少了2条353254=26正好 假设鸡和兔的只数同样多，再根据题目条件进行调整，这样更便捷。鸡和兔共有8只，腿共有26条。鸡和兔各有多少只？解决问题的策略 假设全是鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡16条少10条鸡和兔共有8只，腿共有26条。鸡和兔各有多少只？解决问题的策略你能把刚才画图的过程用算式表示出来吗？16条兔兔兔兔兔鸡鸡鸡鸡鸡鸡 假设全是鸡少10条鸡和兔共有8只，腿共有26条。鸡和兔各有多少只？解决问题的策略兔兔兔兔兔鸡鸡鸡鸡鸡鸡102=5（只）85=3（只）82=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条） 假设全是鸡答：鸡有3只，兔有5只。鸡和兔共有8只，腿共有26条。鸡和兔各有多少只？解决问题的策略62=3（只）83=5（只）84=32（条）32-26=6（条）4-2=2（条）答：鸡有3只，兔有5只。 你能假设全是兔，求出鸡和兔各有多少只吗？鸡和兔共有8只，腿共有26条。鸡和兔各有多少只？解决问题的策略 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？解决问题的策略回顾这节课解决问题的过程，你有什么体会？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问 题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。 今有雉（zh）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？鸡鸡鸡鸡兔同兔同兔同兔同笼笼笼笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚（腿），问鸡和兔各有多少只？解决问题的策略