1、分 数 除 法教学目标：教学目标：1、使学生经历探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数、分数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数、分数除以分数的试题。2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重点：教学重点：理解并掌握整数除以分数、分数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数、分数除以分数的试题。教学难点：教学难点：理解整数除以分数、分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算，并能总结、归纳出除法的统一法则甲除以乙
2、，等于甲乘乙的倒数（乙0） 。教学过程：教学过程：课前组织教学课前组织教学：说倒数：把 1 个物体平均分成 2 份，每份占这个物体的几分之几？把1 个物体平均分成 3 份，每份占这个物体的几分之几？把 1 个物体平均分成 4 份，每份占这个物体的几分之几？一、复习导入：上节课我们学习了分数除以整数，让我一起来练习两道题目，谁能说说分数除以整数的计算法则呢？（分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 ）二、新授：今天，我们要学习整数除以分数，分数除以分数，你猜猜看它们的计算法则可能是怎样的呢？大家的猜测是否正确呢？下面我们分两种情况来探索：板书：整数除以分数分数除以分数（一）出示例 2：把 4
3、个同样大的橙子分给小朋友(1)每人分 2 个，可以分给几人?（老师引导：求可以分给几人，用什么方法计算呢?总个数每人分得的个数=人数，列式为:板书 42=2(人)每人分 1 个呢? 41=4(人)【设计意图【设计意图：通过情境通过情境，唤醒学生已有的知识经验唤醒学生已有的知识经验，为探索为探索“一个数除于分数一个数除于分数”的意义做的意义做好准备。】好准备。】(2)每人分12个，要想求可以分给几人?数量关系式是？可以用总个数除以每人分的个数=人数（老师强调：数量关系式是不变的。 ）所以列式为:412这种算式以前碰到过吗?这种算式新在哪里呢?对于这种新知识的解决，就要用到老师经常说的一句话最笨的
4、办法有时就是最好的办法。猜猜看这个最笨也是最好的办法是什么？(学生试着想办法，在学生思考的基础上，老师点明：最原始的办法就是拿出 4 个橘子分一分不就知道了吗？)出示图：出示图：请看，数一数，你能告诉我得数吗？看着图你还能用哪个算式哪个算式告诉我答案呢？（交流：从图上可以看出可以分给 8 人。1 个橙子分给 2 人，4 个可以分给 8 人。 ）412=8（人）4 2=8（3）每人分13个,可以分几人?每人分14个呢?列式为?答案是多少呢？请你们拿出 1 号纸在图上分一分，算一算。板书：413=1243=12414=1644=16前后两个算式的结果是一样的，那我们用什么符号可以把它们连起来。板书
5、：=过渡：整数除以几分之一可以得到这样的等式，那么整数除以几分之几能否得到类似的等式呢？请看题。（二）出示例题：一根绳子 4 米长，剪成每段23米，可以剪成多少段？要想知道可以剪多少段？可以用总米数每段的米数，所以列式为： 423，4 米它是由4 个 1 米组成，23米该怎么表示呢？那 4 米中到底包含多少个23米呢？要求： （1）先在图中分一分，再在图上数出结果填在括号里。（2）再算一算 432的结果是多少?(3)从以上可以得出怎样的等式呢?交流：从图上可以数出 4 米中包含 6 个23米。那 432=？，同样我们可以得到一个等式。板书：423=432请同学们观察黑板上的这几组等式，你有什么
6、想告诉大家的（计算法则。 。 。 。 。 。 。举个例子引导比如说，学生初步得出计算方法。 ）小结：刚才我们从整数除以几分之一和整数除以几分之几两个方面研究它们的计算法则，发现，分数除以整数的计算法则也适用于整数除以分数，那么分数除以分数适用吗？【设计意图：学生通过新旧承接，学会了一种学习的方法，即可以联系整数除法的意义来学习分数除【设计意图：学生通过新旧承接，学会了一种学习的方法，即可以联系整数除法的意义来学习分数除法的意义；在探索新知的过程中，学生动手动脑，通过动手操作、观察比较、思考和交流，积累了丰法的意义；在探索新知的过程中，学生动手动脑，通过动手操作、观察比较、思考和交流，积累了丰富
7、的数学活动经验富的数学活动经验。 】请读题（三）出示例题：一瓶果汁910升，茶杯的容量是310升，可以装多少杯？分析一下这个题目。(要想求可以装多少瓶,可以用总升数/每瓶的升数,所以列式为.这个算式等于几,我们暂且放一放,.)要求:(1)先算一算910103=3假如910310=3，那么说明学过的法则也适用于分数除以分数，假如不等于 3，那么说明学过的法则不适用了于它。(2)你能想出几种方法让别人相信910310是等于 3 还是不等于 3。我们同样可以得到类似黑板上的等式910310=910103，由此可见，学过的计算法则同样适用于分数除以分数的算式中。( 四) 法则推广：那整数除以整数是不是
8、也可以用这个法则呢？马上举例试试看，就举黑板上的例子。8 2=4812=48 1=81得出结论：只要是除法，不管是整数除以分数，还是分数除以分数，甚至我们以前学过的整数除以整数，只要是甲数除以乙数， （都）等于甲数乘乙数的倒数。 （乙0）【设计意图：将得到的运算法则整理，由特殊到一般，从而经历了一个严谨的科学归纳的过程】【设计意图：将得到的运算法则整理，由特殊到一般，从而经历了一个严谨的科学归纳的过程】三、巩固题：（1）先在长方形图中涂色表示35，再看看35中有几个15,有几个310,再计算。351535310（2）234578712(3)判断题：233=2331=2()386=3816=11
9、6()(4)解方程8X=2345X=71023X=141559X=10(5)不同的交通工具行驶 30 千米所用时间如下表。求它们的速度。四、全课总结：学了这节课，你有什么收获？板书设计:猜测：整数除以分数，分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。总个数每人分的个数=人数1、整数除以分数整数几分之一412= 42=8413= 43=12414= 44=16整数几分之几423=432=62、分数分数910310=910103=33、整数整数42=412=2结论；甲数/乙数(乙数0 )，等于甲数乘乙数的倒数。课堂练习纸练习一：练习一：(男)413=(女)414=练习二：练习二：(1)分一分，填一填 423=()段（2）算一算 432=得出等式:练习三：练习三：910310=（） ，想办法让别人相信你的答案：
