1、整数除以分数教学设计整数除以分数教学设计【教材简析】本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。 例 2 结合整数除法的问题， “每人吃 2 个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃 1/2 个、1/3 个、1/4 个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例 3 是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到 42/3 的结果，再利用例 2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练
2、和练习十一的 58 主要是让学生巩固新学的计算方法， 并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。【教学目标】1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想验证的数学思想方法。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。【教具准备】 课件【教学过程】一、复习导入1、口算：293=894=2、刚才这几道计算题，你们是按什么计算方法来计算的？生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。3
3、、同学们，我们已经掌握了分数除法中的分数除以整数的计算方法，今天我们一起探究学习“整数除以分数”的计算方法。板书：整数除以分数二、新授：（一） 、提出猜想：1、出示 44 页例二（1）题，谈话：老师带来了同样大小的 4 个橙子（媒体呈现） 如果每人吃 2 个，可以分给几人怎么列式？ 学生口头列式。提问：为什么用 42 计算呢？学生回答后，师小结：也就是说把 4 个橙子，按 2 个一份平均分，可以用除法计算。问：如果每人吃一个呢？ 学生口头列式。2、 出示： 如果 “每人吃 1/2 个， 可以分给几人” 又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：41/2 追问：为什么用除法计算？学生回答后，师小结：
4、就是把 4 个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）3、谈话：请看屏幕，从图中你数出 41/2 得多少？（教师随学生回答板书 41/2=8）提问： 从这幅图中， 你还能想到什么？ （一个橙子分给 2 个人，4 个橙子就能分给 8 个人。 ） 学生回答，教师恰当评价。教师针对学生的回答， 继续提问： 如果这样想又怎样列式？ （教师板书 42=8）4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？ 学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。 反馈时恰当评价。 （教师板书 41/2=42）（二） 、进行验证验证一过渡： 是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想
5、，还需进一步验证。 （板书猜想、验证）1、出示：如果每人吃 1/4 1/4 个，可以分给几人？ 学生口头列式提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？ （学生回答，教师板书 41/4=44=16） 谈话：结果是否正确，我们来验证一下请每个同学拿出 4 个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。学生操作， 教师巡视指导。 反馈： 你是怎么分的， 分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示） 小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。2、出示：如果每人吃 1/3 1/3 个呢？请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。 反馈交流（辅以电脑演示）小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正
6、确的。验证二过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。1、出示例 3（电脑出现图示） 提问：怎么理解 2/3 米？2、让学生独立列式算一算。3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书 57 也在例 3 的图中动笔分一分进行验证。4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。（三） 、获得结论1、观察比较学生观察黑板上的一些算式： 41/2=42=8 41/3=43=12 41/4=44=16 42/3=43/2=6说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？2、思考概括通过以上操作活动你认为整数除以
7、分数可以怎样计算？小组里交流回报三、巩固练习1、填一填 122/3=12（3/2）=18 96/7=9（7/6）=21/22、找朋友3、练习十一第 5 题先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。4、 算一算 102/5 82/3 36/7 128/7 说明： 转化成乘法后，能约分的要先约分。5、算一算、比一比（1）逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。提问：做这组题要注意什么？6、实际问题谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使 30 千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗
8、？提示：单位用千米/时四、课堂小结今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？ 明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？五、布置作业 书 60 页第 6 题。整数除以分数的教学反思整数除以分数的教学反思面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。 这为学生提供了充分的学习空间， 学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过
9、程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。 分数除法应用题的教学反思德国教育家第斯多惠说过这样一段话： 如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：、教学内容“生活化”国家数学课程标准指出： “数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发， 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。 ”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。2、解题方法“多样化”数学课程标准中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体
10、验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外， 还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了 5 种解题方法，其中有3 种是我们平时不常用的，第 5 种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与2、解题方法“多样化”数学课程标准中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。 而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了
11、 5 种解题方法，其中有 3 种是我们平时不常用的，第 5 种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法， 尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短 40 分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题收获更大， 这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。3、师生交流“情感化”数学教学改革，决不仅仅是教材教法
12、的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。 纵观整个教学过程， 教师所说的话并不多， 除了 “你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？” “说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说： “谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不
13、插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引” ，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。4、值得商榷的几个方面：（1）形式能否再开放一些（2）优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱”公开课材料公开课材料整数除以分数整数除以分数整数除以分数的说课稿整数除以分数的说课稿本节课主要由三个环节来完成：（一）复习旧知，先出示几道分数除以整数的口算练习，回顾分数除以整数的计算方法，也为后面的学习做好铺垫。（二）创设情景，激趣导入通过学生分苹果导入新课的学习，激发学生的好奇心，引起学生的学习兴趣。（三）自主探索，获取新知。通过了解信息窗的信息，学生会提
14、出问题：把 4 个同样大的橙子分给小朋友，每人分12个，可以分给几个人？先解决第一个问题，由学生列出算式 412，说明为什么用除法。谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。对于 4 里面有几个的问题，我放手让学生自己解决，算出数来之后，要想一想为什么，用什么方法能够解释清楚，然后在小组内交流。不管学生用什么方法，教师都应该给予肯定。学生采用了多种方法，再引导学生比较哪种方法比较好。学生很自然的会觉得图示的方法好， 非常直观明白。 然后谈话： 从大家的思考交流中，我们可以看出 412=42。这个等式中的 2 与有什么关系呢？从这个等式中你
15、还能想到什么？学生可能会说：发现12和 2 互为倒数。发现4 除以12等于 4 乘12的倒数。然后我引导学生大胆猜想整数除以分数是怎样计算的？学生很可能猜想整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。 猜想是正确的？具有普遍性吗？就要通过解决第二个问题进一步验证。小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。由第一个问题的引导，学生便会采用画图的方法。谈话：通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。最后总结：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想， 那么整数除以分数可以怎样计算呢？学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。在解决第一个问题的时候，教师为学生创设自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，在相互交流中共享数学思考多样化的特点，发展学生思维的灵活性，调动学生学习的积极性。在解决第二个问题的时候放手让学生在小组合作交流中，进一步验证猜想，总结计算方法。这样的设计既符合小学生的认知规律，又能够促进学生有效地参与学习活动，感受学习数学的快乐。
