1、按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题【教学内容】【教学内容】教材第 59-60 页例 11、 “试一试” 、 “练一练” ，练习十第 1-3 题。【教学目标教学目标】1.掌握按比例分配问题的特征，能用不同方法解决按比例分配应用题。2.使学生理解按比例分配的意义， 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法， 培养学生应用比的知识解决实际问题的能力。3.增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。【教学重点教学重点】掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。【教学难点教学难点】按比例分配应用题的实际应用。【教学过程教学过程】一、复习引入：1.出示：学校合唱队男生人数和女生人数的比是 3：2
2、。根据这条信息你能知道些什么？学生自由说一说。2.口答：（1）甲、乙两人合伙做生意，甲投资 10 万元，乙也投资 10 万元，到年底共赚了 4 万元。这 4 万元应该怎么分配呢？口答：422（万元）（2）如果两人合伙时，甲投资 10 万元，乙只投资了 6 万元，到年底共赚了 4 万元。这 4万元又该怎么分配呢？还能平均分吗？在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续来研究分配问题。 （板书：分配）二、新知探索：1.教学例 11。指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问
3、题。 （板书课题）（1）引导理解数量之间的关系。思考： “红色与黄色方格数的比是 3：2” ，这两个数量之间的关系可以如何理解？学生试着写出两种思路。 学生同桌讨论后集体交流。想：红色与黄色方格数的比是 3：2，就是把 30 个方格平均分成 5 份，其中 3 份涂红色，2 份涂黄色。想：红色与黄色方格数的比是 3：2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。想：红色与黄色方格数的比是 3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的32，或是黄色方格数是红色方格数的23。（2）尝试解答例 11。试试看，用你学过的知识来解答例 11，并在小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？（3）方法梳理。比较：这几
4、种方法中你喜欢哪一种？为什么？说说你的思路？(4)引导检验：请你检验一下同组同学做得对不对？可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于 32。可以让学生涂一涂，进行验证。2.引导学生想一想：如果把上图的 30 个方格按 1：2：3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又应该怎样解答？学生独立完成后集体交流。3.讨论归纳：（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？讨论后小结：已知总数量和各部分数量的比，求各部分数量。（2）怎么解答？讨论后小结：先求总份数，再求各部分数量占总数量的几分之几，最后用分数乘法求
5、各部分数量。先求总份数，再求一份是多少，最后求各部分数量分别是多少。（3）小结：用这样的特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，也就是把一个数量按照一定的比来进行分配。三、巩固练习1.正确填空：（1）男女同学的人数比是 7：8，表示男同学是（）份，女同学是（）份，男女同学共（）份，男同学占总人数的（ ）/（ ） ，女同学占总人数的（ ）/（ ） 。（2） 甲数是乙数的 3/4， 甲数与乙数的比是 （） ， 如果甲数与乙数的和是 28， 甲数是 （） ，乙数是（） 。（3）练一练第 3 小题。思考：看到 1:1，你发现了什么？2.慎重选择：（1）小佳与爸爸的体重的比是 7：15，小佳有
6、35 千克，爸爸有（）千克。A、65B、75C、85（2）一个三角形三个内角度数的比是 2：3：5,它一定是()三角形。A、锐角B、直角C、钝角3.解决问题：（1）练习十第 1 题：一种足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是 3：5。两种颜色的皮各有多少块？学生独立完成后集体交流方法。（2）让学生先看图估计已用去的时间与剩下的时间的比，并说说是怎样估计的。（3）课本“试一试”中的题目：（4） 现在你知道：如果两人合伙时，甲投资 10 万元，乙只投资了 6 万元，到年底共赚了4 万元。这 4 万元又该怎么分配呢？4.一个长方形周长是 20 厘米，长与宽的比是 7 ：3，求长与宽各是多少厘米？四、课堂总结：通过今天的学习，你有了哪些收获？学生回顾交流。
