一 长方体和正方体-★ 表面涂色的正方体-教案、教学设计-市级公开课-苏教版六年级上册数学(配套课件编号:50256).doc

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1、表面涂色的正方体教学设计表面涂色的正方体教学设计教学目标:教学目标:1. 让学生通过猜想、操作、观察、感悟,经历探索把表面涂色的正方体均分成若干个小正方体后,表面涂色的不同情况及其中隐含的简单规律的过程。2.让学生在探索寻找、提炼归纳数学规律的过程中,培养有序观察能力、提高空间想象能力、发展数学思维能力、感悟数学思想方法。3.让学生在愉悦、活泼的数学活动中,感受数学的结构美,获得成功发现规律的愉悦体验,激发学习数学的乐趣。教学重点:教学重点:组织学生开展观察、操作活动,探索表面涂色的正方体,探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律。教学难点:教学难点:通过活动使学生体会到探索

2、数学规律的一般过程和方法, 获得一些数学活动经验,感受归纳、符号化等数学思想方法。教学过程:教学过程:一、情境引入,揭示课题今天我们继续来学习关于长方体和正方体的知识。有一天兔妈妈做了一个正方体形状的面包,并在它的表面涂上了果酱。像这样分一分,把正方体面包分成了多少块?你是怎么算的?(从这个图形中我们可以看出它的棱被平均分成了 3 份,3 份,3 份 3 份,所以 333=27.兔妈妈的孩子大宝说我非常喜欢吃果酱,你觉得他应该吃哪一块,你来指一指?老二二宝比较喜欢吃果酱,你觉得他应该吃哪一块?为什么吃中间这一块。除了这个地方有,还有吗?让这块走出来,这一块几面涂了果酱?三儿子小宝不太喜欢吃果酱

3、,说只要有一点就可以了,大家说吃哪一面?它是几面涂了果酱。这样我们就要从数学角度思考一个问题,一个正方体表面涂色之后,像这样将一个正方体的棱平均分成若干份,三面涂色、两面涂色、一面涂色的各有多少个呢?这节课我们就来一起研究表面涂色的正方体。二、解决问题,感悟规律(一)研究每条棱被 3 等分、4 等分的正方体。谁来读一下要求。小组合作,观察魔方独立思考,写出结果交流想法,准备汇报下面请组长拿出 3 阶、4 阶魔方,开始你们的研究。带着你的魔方来介绍一下。1. 棱三等分 3 面涂色三面涂色的在正方体什么位置?为什么是 8 个?2. 棱三等分 2 面涂色(每条棱有 1 个,12 条棱就有 12 个。

4、)2 面涂色的小正方体在大正方体的哪个位置?为什么这里是 12 个呢?3. 棱三等分 1 面涂色1 面涂色的小正方体个数 为什么是 6 个呢?1 面涂色在正方体的每个面上,每个面有 1 个,长方体有 6 个面,一共就是 6 个。谁再来说说为什么这里 3 面涂色、两面涂色、1 面涂色的个数偏偏就是这3 个数呢?(二)研究每条棱 5 等分的正方体。刚刚我们借助实物模型研究了表面涂色的正方体。现在什么都没有了,你也能找到每种情况相应的个数吗?独立在自己本子上写一写。谁愿意来说一说你的想法。离开了图形,仍然能够思考。真棒。一面涂色的?板书 166=96你怎么知道这个面有 9 个, 这里的 9 个需要一

5、个个数出来吗?脑子里想得出它的画面吗?刚才我们研究了棱长 3、4、5 等分后小正方体的涂色情况。对照黑板上的这些数据和思考的过程你发现了?3 面涂色的都是 8 个。继续发现规律,两面涂色的?出现长条。3 等份的 2126 等份的 512,如果 n 等份呢?(n12)12(借助 PPT 看)平均分成了 n 份,每条棱上有几个两面涂色的,12 条棱有()个两面涂色的小正方体。三等分 16,4 等分的 26,如果是 n 等分呢?(借助 PPT 看)9 是 33,这是几几,这是同桌相互说一说,为什么这里是 n2,这里也是 n2出示小正方体表面涂色情况表(棱长 n 等分)我们把研究的规律用含有字母的式子

6、表达出来显得简洁清晰,还便于记忆。当 n=10 时,就是把棱长几等分你能根据这个规律算一算吗?三面涂色的?(永远是 8 个)两面涂色的,一面涂色的棱长 2 等分的情况比较特殊, 我们来看看它的涂色情况是否也符合这样的规律?小正方体一共有多少个,三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的?为什么 2 面涂色的会没有了呢?我们看棱上,这个是几面涂色,这个呢两面涂色的应该出现在棱上,可是已经切走了。把正方体的棱平均分成若干份,除了 3 面、2 面、1 面涂色的,还会有其他的可能吗?我们先来看四、归纳总结,拓展延伸通过今天的学习,你有什么收获?回忆刚才的学习过程,我们是怎样一步步找到规律的?(先从大正方体棱 3 等分开始,到 4 等分,5 等分,6 等分,以此类推,然后推导出 n 等分)1. 我们要寻找某种规律,经常会用到从简单到复杂的方法,2. 在寻找规律时可以运用数形结合的思想,逐步寻找要解决的问题与什么有关系,有怎样的关系,再通过找、数、算等方法找到规律。最后再试着用语言或式子来概括这个关系。今天的整个学习过程大家表现得都特别棒,老师要为你们点赞。

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