1、比例尺的应用课堂实录【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册 P49、50 例 7“练一练”和练习十一的第 3、4、5 题【教学目标教学目标】 ：1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。【教学重点】【教学重点】能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。【教学难点】【教学难点】能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。【教具准备教具准备】 ：多媒体
2、教学课件、练习纸。【教学过程】【教学过程】：一、课堂引入：一、课堂引入：师：我们已经学习了比例尺和比例尺的意义 ，我相信大家都已经掌握，那么谁来说说什么和什么的比叫做这幅图的比例尺。生：我知道（图上距离）和（实际距离）的比叫做这幅图的比例尺。师：那么我们可以把这个概念变成公式吗？生：能。师：怎么样？生：图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离学生齐读师：其实这两样形式是一样的，那么我们在求比例尺时通常把比例尺写成前项为（）的比。生：通常把比例尺写成前项为（1）的比。师： “通常”而不说一定，是因为有些比例尺是放大的所以我们只能说通常。师：那么比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。生：比
3、例尺分（数值）比例尺和（线段）比例尺两种。师：那么，谁来说说什么叫数值比例尺。生：用数字表示的比例尺叫做数值比例尺。师：那么线段比例尺呢？生：用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。师：看来我们对已学的知识还是掌握得不错。师：那么我们能不能说说比例尺的意义吗？生：图上距离 1 厘米相当于实际距离 100 千米。师：这是什么比例尺。生：这是线段比例尺。师：你能把它化成数值比例尺吗？生：数值比例尺：1：10000000。师：这是我们已学过的比例尺的意义和互化，那么能把这些知识运用到实际当中吗？【设计意图：由旧知识，引入新课，让课堂过渡顺利，流畅，并且让后进生再次引起回忆，从而更好地学习新课。】二、探索新
4、知二、探索新知板书课题：比例尺的应用生：齐读课题。出示例题。生：齐读例题师：谁来说说这道题已知什么和求什么。生：知道让我们求实际距离是多少米？师：知道什么？生：给出图上距离 5 厘米和比例尺。师：比例尺是多少？生：1：8000。师：表示什么意思？生：图上 1 厘米表示实际距离 8000 厘米。师：也可以怎样表示。生：实际距离是图上距离的 8000 倍。师：怎样列式计算，能的请举手。生说师板书。58000=40000（厘米）40000 厘米=400 米师；这个同学很聪明，题目要我们求实际距离多少米？所以算出厘米还要把单位进行互化，明白吗？师：要按题目的要求化准确的单位？师：除了用这种想法做，还可
5、以怎样想，可以把“厘米”直接化成“米” 。生：可以。师：谁来说。生：8000 厘米=80 米师；为什么是 80 米？生：它们之间的进率是 100。师：由这个比例尺我们可以说图上 1 厘米表示？生：图上 1 厘米表示实际距离的 80 米。师：这个同学第一步就把它化成“米” 。生齐读想法（2）师：图上 1 厘米表示实际距离 80 米，现在有 5 厘米，就是有几个几。生：5 个 80 米。师：谁来说。生：580=400（米） 。师：要不要化单位啊！生：不要。师：这是解释所用的两种算术方法，做完没。生：没有。师：还有什么。生：还有答。师：答什么。生说师板书：答：实际距离是 400 米。师：我们解决问题
6、时做完整。师：这是我们用的算术方法，那么能不能够运用我们学过比例尺的意义，比例尺的公式来做呢？生；能。师：因为题目给出了图上距离和比例尺求实际距离能根据公式吗？生：能。解：设实际距离为 X 厘米。师：说得很好，能不能把这个思路再想清楚一点。师：题目是不是给出图上距离 5 厘米。生：是。师：实际距离不知道。生：不知道。师：可以把它设为什么？生：设为 X。师：图上距离 5 厘米，比例尺给出来没有。生：组出。师：根据这个思路我们把它写成实际距离图上距离80001师：图上距离给出没有？生：给出。师：多少。生；5 厘米。师：实际距离知不知道。生：不知道，设为 X。师：所以把实际距离设为 X 厘米。师：解
7、释是用厘米和米做单位，实际距离设为 X，把 X 替代了实际距离。师：这种列式用什么方法算。生：交叉相乘。师：会做吗？生：会。师：这是书本 50 页，补充完整。师改练习，生帮改练习，集体订正。师：对的举手。师：X=40000 用什么做单位。生：用厘米。师：题目要求用什么做单位。生：用“米” 。师：要化成什么。生：米。师：做完整没有。生：没有。师：还有要什么？生：答。师：除了写成分式还可以写成什么形式。生：比。师：谁来说说。生：5：X=1：8000。师：会解这个比例吗？生：会。师：清楚吗？生：清楚。师：一定要注意单位。师：这是我们这节课学习的课本第 49 页例 7 题，翻开书本。学生看书师：看完没
8、有。生：看完了。【设计意图：教材提供了条件充分，以文字及图形形式呈现的应用题，如果直接出示应用题让学生计算图距与实距，仅从知识与技能层面考虑，这并不难，但这样的教学形式呆板，内容乏味，不能激发学生的兴趣，也不能让学生感受到比例尺应用的价值。】师：这道题是给出了图上距离和比例尺求实际距离，那么给出实际距离和比例尺要你去求图上距离会求吗？出示题目生齐读师：这道题让我们做几样东西？生：两样。第一样先算出学校到医院的图上距离，第二样再在图中表示出医院的位置。师：在书本 50 页计算，利用例题的图作图。生动手做练习。师：要看清楚方向是在正北。师：这里有两份练习，其实同学们很聪明。把比例尺的 8000 厘
9、米变成表示图上 1 厘米相当于实际的 80 米来算，因为是 240 米，就是求 240 里面有几个 80，直接求出 3 厘米。另外，一种把它化成厘米，同单位计算看看它里面有几个 8000，可以生：可以。师：还有位同学根据公式去做可以吗？生：可以。师：图上距离：实际距离等于比例尺，将实际距离 240 米化成 24000 米也可以，也就是说同学们运用了我们上课时学的方法去做，方程、算术啊！并且做的时候做得比较准确，对的请举手。【设计意图：改变呈现方式，培养数学能力，在教学中没有直接呈现问题所需的条件，而是学生根据问题主动搜集信息，处理信息。把生活问题合理转化为数学问题，用数学的思维方式去分析问题，
10、解决问题，这对于学生的终生学生来说，是非常重要的。】师：下面我想问大家一个问题：大家知道明华小学在什么地方吗？生：不知道。师：那么民众市场，浪网市场呢？接源小学呢？生：知道。师大家想不想知道从我们学校分别去民众市，浪网市场有多远啊！生：想。师： 老师在这个比例尺上量得了从接源小学到民众市场或者从接源小学到浪网市场的什么距离？生：图上距离。师：你们能不能求出实际距离？生：能。师：大组长把这些纸分发下去，做在这张纸上。师：要看清楚比例尺是什么意思，然后根据刚才所学去做。师：看来大家都做得不错，这里有两份有代表性的练习，看第一份图上 1 厘米表示实际距离的多少？、生：2 千米。师：现在浪网市场到接源
11、小学有几厘米？生：2 厘米。师：就是有几个几？生：2 个师：对吗？生：对。师：同样道理，民众市场到接源小学有 3 个 2，答题的时候要答清楚千万不要倒过来。第二份用公式去做，但在统一单位时，注意不要把零漏掉。师：假如现在你去买东西，民众市场、浪网市场都有卖且价值一样，你选择到哪里去买。生：浪网市场。师：理由。生：近一点。师：最起码近了 2 千米，还有没有其它想法？师：假如要去民众市场要经过什么路？生：番中公路。师：番中公路上有很多什么？生：很多车，危险！师；到浪网市场呢？车有没有这样多？生：没有。师：那么从安全角度想也会选择什么？生：到浪网市场。师：其实学校和镇政府一早就想到了安全问题，所以我
12、班有的同学早上上学，下午放学都有什么坐啊！生：坐校车。师：也是想到什么问题？生：安全问题。师； 大家想不想知道沿江的同学从村府到学校在图上的距离有多远啊！生：想！师：注意这个比例尺的意思。师：看来大家还是做得不错，结果也挺准确。在什么方向。生：正东。师：实际距离多少？生：4 千米。师：图上距离？生：2 厘米。师：对的清举手。【设计意图：尊重生活现实，利用生活资源地图是学生生活常见的，引导学生带着问题去观察，测量，在解决问题过程中让学生发现数学问题就在我们身边，体会到解决问题的快乐。】三、课堂总结三、课堂总结师：这节课我们学习了什么？生：比例尺的应用。师；你掌握了什么，可以小组交流。师：这节课你有哪些收获呢？生：这节课我掌握 了比例尺的应用，运用学过的知识结合实际应用。师：其实学习了比例尺的应用让我们知道什么省时，也注意到危险，希望大家能运用到实际当中，知道吗？生：知道。师：下课！【设计意图：让学生再次回顾本节课所学的内容，加深对本课知识的掌握，并能结合实际，运用于实际。 】
