第三章 概率的进一步认识-2 用频率估计概率-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：c22d0).zip

1随机事件及其概率随机事件及其概率一、教学目标一、教学目标（1）知识目标：使学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联系。（2）能力目标：培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力。（3）情感目标：引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性，通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异与应用。二、教学重点和难点教学重点：事件的分类；概率的统计定义；概率的性质。教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。三、教学方法利用计算机辅助教学，采用启发和探究相结合的教学模式。四、教学过程教 学 过 程设计意图创创设设情情境境提提出出问问题题【创设情境】数学骗局：一个旅游点有一个摆地摊的赌主，他拿了 8 个白的，8 个黑的围棋子，放在一个布袋里，赌主精心绘制了一张中彩表:凡愿摸彩者，每人交一元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出 5 个棋子，中彩情况如下：摸到 5 个白棋子的彩金是 20 元；摸到 4 个白棋子的彩金是 2 元；摸到 3 个白棋子的彩金是纪念品一份(价值 5 角)；其他的彩金是同乐一次(无任何奖品)。 【教师提问】 这是怎么一回事呢？为何赌主敢于这样设局而不怕亏本呢？【数学实验】让学生进行动手实验，并记录实验结果。次数次数白棋白棋奖金奖金 从生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性。引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考。2交交流流活活动动探探究究新新知知【教师提问】 同学们想不想揭开这个数学骗局的谜底？这一节课我们就一起来学习新的知识随机事件及其概率（提出课题）。【自主探究】（学生积极参与，以自学的方式阅读课本相关知识，并在全班进行分享，最大限度给学生以自主学习的机会。）随机现象：在一定条件下，具有多种可能的结果，而事先又不能确定会出现哪种结果。必然现象：在一定条件下，结果必然发生或者必然不发生。必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件。不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件。随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。“学生是数学学习的主人” ，在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。例例题题呈呈现现巩巩固固知知识识【例题呈现】例 1 设有 8 个黑子 8 个白子的“抽奖”中，A=随机摸出 5 个棋子，有 3 个白子；B=随机摸出 10 个棋子，有 9 个白子；C=随机摸出 10 个有白子；解：依题可知，A 是随机事件；B 是不可能事件； C 是必然事件。 例 2 、12 个同类产品中有 10 个正品，2 个次品，从 12 个产品中任意抽出 3 个 (1)3 个都是正品的事件是_事件.(2)至少有一个次品的事件是_ 事件.(3)3 个都是次品的事件是_事件.(4)恰有 1 个正品的事件是_事件.(5)至少 1 个正品的事件是_事件. 【巩固练习】1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。（1）掷一颗骰子，记录掷出的点数。（2）掷一枚硬币，出现正面。（3）一天某一时刻，某个人的体温。（4）如果 2x-4=0，那么，x=2。（5）手电筒的电池没电，灯泡发亮。（6）江门地区 2010 年 6 月 1 日会下雨。（7）幸运大抽奖摸中五颗白子。2、请同学们说说我们日常生活遇到的随机事件、必然事件、不可能事件。设计的巩固练习题，目的性十分明确，每一个题目都有各自的作用，而不是随便出几个题，由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高。3主主动动探探究究构构建建概概念念【数学实验】 将一枚硬币抛掷 10 次或更多，观察正面出现的次数。次数正/反次数正/反1728394105116根据实验分别回答下列问题：（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）这些实验结果出现的频率有何关系？（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？结论分析：实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于 0.5,但不相等。【构建概念】如果在相同条件下，事件 A 在 n 次重复试验中出现了 m 次，那么，事件 A 出现的次数 m 叫事件 A 的频数，比值 m/n 叫做事件 A 的频率。一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 m/n总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A的概率，记作 P(A)。注意以下几点：（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；从知识的归纳进一步延伸到思想方法提炼，把数学的学习作为提高学生数学素养和文化水平的有效途径。此环节设计由实验引入随机事件的概率。师生合作动手探究，学生自己动手去感受知识的形成，这也是新课改的重要内容。由一个简单而又不脱离课堂的实验将学生的学习兴趣再往上拔高一点。同时，老师引导学生趁机向本节课的重点知识概率的定义进军。4(4)概率的性质：必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。数数学学运运用用解解决决问问题题例 2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：调查患者人数10020050010002000用药有效人数851804358841761有效频率 请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案：)【揭秘大行动】按摸 1000 次统计，应用概率知识，可知摸到 5 个白棋子的概率约为 0.0128；摸到 4 个白棋子的概率约为 0.1282；摸到 3 个白棋子的概率约为 0.359。按照 1000 次摸彩来计算：收入：1000 元；支出：2013+1282+0.5359=695.5(元)即每 1000 次摸彩，可赚 300 元以上。 新课程标准明确提出“学有用的数学” ，在此环节中让学生进一步体会生活与数学的关系，激励学生利用数学知识去创造美。渗渗透透生生活活提提高高素素养养【课堂小结】本节课需要掌握的知识：（1）了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）理解概率的意义及其性质。【提高素养】走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 课堂小结是一堂课的重要部分，适应新课改，一改传统的老师小结模式而将小结交由学生自己来完成，然后再由教师来简单订正，使整堂课有一个圆满的结束。幸运大抽奖：幸运大抽奖：箱子里箱子里8个红的，个红的，8个绿的棋子。凡个绿的棋子。凡愿摸彩者，每人交一元钱作愿摸彩者，每人交一元钱作“手续费手续费”，然后一次从袋里摸出然后一次从袋里摸出5个棋子。个棋子。红棋红棋（个）（个）奖金奖金(元元)备注备注520每抽每抽奖一次奖一次“手手续费续费”是是1元元4230.5其它其它无无次次数数红红棋棋奖奖金金次次数数红红棋棋奖奖金金52064 2730.58其其它它无无9110211312413514随机现象：在一定条件下，具有多种可能的随机现象：在一定条件下，具有多种可能的结果，而事先又不能确定会出现结果，而事先又不能确定会出现哪种结果。哪种结果。随机事件：在一定条件下，可能发生也可能随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（用不发生的事件（用A,B,C表示）表示）必然事件：在一定条件下，必然发生的事件必然事件：在一定条件下，必然发生的事件不可能事件：在一定条件下，不可能发生的不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件（用事件（用“”表示表示）。）。（用（用“”表示表示）。）。例例1设有设有8个红子个红子8个绿子的个绿子的“抽奖抽奖”中，中，A=随机摸出随机摸出5个棋子，有个棋子，有3个红子个红子；B=随机摸出随机摸出10个棋子，有个棋子，有9个红子个红子；C=随机摸出随机摸出10个棋子，有红子个棋子，有红子；解：依题可知，解：依题可知，A是随机事件；是随机事件；B是不可能事件；是不可能事件；C是必然事件。是必然事件。例题讲解例题讲解（1）掷一颗骰子，记录掷出的点数。）掷一颗骰子，记录掷出的点数。（2）掷一枚硬币，出现正面。）掷一枚硬币，出现正面。（3）一天某一时刻，某个人的体温。）一天某一时刻，某个人的体温。（4）如果）如果2x-4=0，那么，那么，x=2。（5）手电筒的电池没电，灯泡发亮。）手电筒的电池没电，灯泡发亮。巩固练习：巩固练习：1、指出下列事件是必然事件，不可能、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。事件，还是随机事件。（6）江门地区）江门地区2011年年6月月1日会下雨。日会下雨。（7）幸运大抽奖摸中五颗红棋子。）幸运大抽奖摸中五颗红棋子。（随机事件）（随机事件）（必然事件）（必然事件）（不可能事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）2、请同学们说说我们日常生活遇到的、请同学们说说我们日常生活遇到的随机事件、必然事件、不可能事件。随机事件、必然事件、不可能事件。数学实验：数学实验： 将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷10次或更多，观察正次或更多，观察正面出现的次数。面出现的次数。次次数数正正/反反次次数数正正/反反17283941056根据实验分别回答下列问题：根据实验分别回答下列问题：（1）在实验中出现了几种实验结果？还有）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？其它实验结果吗？（2）这些实验结果正面出现的）这些实验结果正面出现的频数频数是多少是多少？正面出现的？正面出现的频率频率是多少？是多少？（3）如果允许你做大量重复试验，你认为）如果允许你做大量重复试验，你认为正面出现的正面出现的概率概率是多少？是多少？设在设在n次重复试验中，事件次重复试验中，事件A发生了发生了m次（次（0mn），），m叫事件叫事件A发生的发生的频频数数，事件，事件A的频数在试验的总次数中所的频数在试验的总次数中所占的比例占的比例叫做事件叫做事件A发生的发生的频率频率。一般地，当试验次数充分大时，事一般地，当试验次数充分大时，事件件A发生的频率发生的频率总在某个常数附近摆总在某个常数附近摆动，就把这个常数叫做事件动，就把这个常数叫做事件A发生的发生的概概率率，记作，记作P(A)。概率：概率：Probability构建概念构建概念实验者实验者德德.摩根摩根蒲丰蒲丰K.皮尔逊皮尔逊K.皮尔逊皮尔逊204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.5005这种试验历史上曾有不少统计学家做过这种试验历史上曾有不少统计学家做过0.5实例实例将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷5次、次、50次、次、500次次,各做各做7遍遍,观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.试验试验序号序号12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大,m/n值值呈现出稳定性呈现出稳定性mmm例例2：将一枚硬币抛掷：将一枚硬币抛掷10次，观察正面次，观察正面出现的次数为出现的次数为4次，正面出现频数是多次，正面出现频数是多少？正面出现的频率是多少？少？正面出现的频率是多少？解：依题可知解：依题可知n=10,m=4则正面出现的频数是则正面出现的频数是4频率频率=0.4则正面出现的频率是则正面出现的频率是0.4 任何事件的概率都在任何事件的概率都在0-10-1之间，必然事件的之间，必然事件的概率为概率为1 1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0 0，随机事件的，随机事件的概率为概率为0P(A)1。（3）对任一事件）对任一事件A，P(A)=，因为，因为0mn,所以所以0P(A)1；概率的性质概率的性质(1)(1)对于必然事件对于必然事件 ,P()=1P()=1;(2)(2)对于不可能事件对于不可能事件 ,P(P( )=0)=0;例例3 3、某种新药在使用的患者中进行调查的、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：结果如下表：调查患调查患者者人数人数(n)(n) 1 100002 200005 500001 100000020200000用药有用药有效效人数人数(m)(m) 8 85 51 180804 435358 8848417176161有效频有效频率率 ( ( ) ) 请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？效概率是多少？( (答案：答案： ) )0.85 0.900.87 0.884 0.88050.88按摸按摸1000次统计，应用概率知识，可知次统计，应用概率知识，可知摸到摸到5个白棋子的概率约为个白棋子的概率约为0.0128；摸到摸到4个白棋子的概率约为个白棋子的概率约为0.1282；摸到摸到3个白棋子的概率约为个白棋子的概率约为0.359。按照按照1000次摸彩来计算：次摸彩来计算：收入：收入：1000元；元；支出：支出：2013+1282+0.5359=695.5(元元)即每即每1000次摸彩，可赚次摸彩，可赚300元以上。元以上。游戏大揭秘：游戏大揭秘：谢谢大家！谢谢大家！例例2、12个同类产品中有个同类产品中有10个正品，个正品，2个次个次品，从品，从12个产品中任意抽出个产品中任意抽出3个个(1)3个都是正品的事件是个都是正品的事件是_事件事件.(2)至少有一个次品的事件是至少有一个次品的事件是_事件事件.(3)3个都是次品的事件是个都是次品的事件是_事件事件.(4)恰有恰有1个正品的事件是个正品的事件是_事件事件.(5)至少至少1个正品的事件是个正品的事件是_事件事件.（随机）（随机）（不可能）（不可能）（随机）（随机）（必然）（必然）（随机）（随机）