第三章 概率的进一步认识-2 用频率估计概率-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：a0969).zip

北师大版数学九年级下交易规则1哨响开始有序义卖，听指挥2严格按买家要求买卖3交易后满五元到前台转转盘获购物券，再次购物。4哨响停止交易卖家介绍 一号摊幸运骰子 抛两枚骰子点数一奇数一偶数者，本次消费打9折，若点数相同者，本次消费打8折其他情况无奖。123456123456二号摊摸球博彩 袋内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：所摸球的颜色顾客的收益4个全红得5元3红1绿得2元2红2绿失3元1红3绿得2元4全绿得5元 卖家介绍卖家介绍 三号摊石头剪刀布 手势与摊主相同者，本次购买商品打8折 手势与摊主不相同者 无奖卖家介绍 四号摊转盘配紫色 转动两个转盘若最终配出的颜色为紫色本购买打8折。否则无折扣。五号摊转转盘获奖券 规定规定:顾客每购买顾客每购买5元的商品元的商品,就能获得一次就能获得一次转动转盘的机会转动转盘的机会,如果转盘停止后如果转盘停止后,指针正好指针正好对准红色、黄色、绿色区域对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可那么顾客就可以分别获得以分别获得10元、元、5元、元、2元的购物券元的购物券,凭购凭购物券可以在商场继续购物物券可以在商场继续购物,如果顾客不愿意如果顾客不愿意转转盘转转盘,那么可以直接获得购物券那么可以直接获得购物券1元。元。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得10元、5元、2元的购物券图4-10奖券 次数 10 5 2 0总计每人利用手机软件作20次转盘试验统计实验结果每位同学总次数0元券2元券5元券10元券平均获益20次 全同学总次数0元券2元券5元券10元券平均获益760次10次实验统计结果转转盘和直接获得购物券,你以为哪种方式更合算?升华理论 熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：所摸球的颜色顾客的收益4个全红得5元3红1绿得2元2红2绿失3元1红3绿得2元4全绿得5元 每人利用手机软件作20次摸球试验统计实验结果每位同学总次数四个红三红一绿二红二绿一红三绿四个绿 平均获益20次全同学总次数四个红三红一绿二红二绿一红三绿四个绿 平均获益720次10次试验统计结果 说明概率和统计知识在实际生活中的应用，并能利用本节课所学的知识对社会上的某些有奖销售活动和游艺活动进行数学道理的分析或揭示其中的骗术. 通过具体问题情境，体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；探索“平均收益”的计算方法。反馈练习利用你学过的平均获益公式来计算你购买的摊主平均折扣是多少? 观察生活中的某一活动，利用概率统计知识揭示其中规律，并撰写一份研究报告，在全班交流.熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：所摸球的颜色顾客的收益4个全红得50元3红1绿得20元2红2绿失30元1红3绿得20元4全绿得50元 也许你曾被大幅的彩票广告所也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动销活动. .你研究过获得各种奖项的可你研究过获得各种奖项的可能性吗？能性吗？让我们一起去研究其中的奥秘吧！ 改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物卷金额的平均数.某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台新型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%设为小奖.厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.中招试题（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由.（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设计要求.（友情提醒：1，在转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数.2，结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：所摸球的颜色顾客的收益4个全红得50元3红1绿得20元2红2绿失30元1红3绿得20元4全绿得50元甲乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼券的多少，如下表.球两红一红一白 两白礼券/元5105球两红一红一白 两白礼券/元10510甲乙（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼券的所有情况，（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.学习效果分析1、知识与技能方面的评价：对基础知识的评价：学生掌握了最基本利用手机智能软件做实验收集数据，统计数据提出问题；具有独立地去探究新知识的能力。 2、过程与方法方面的评价：学生的观察能力、提出问题的能力、收集信息和处理信息的能力、合作与交流的能力等都有不错的收效。3、情感态度与价值观：本节课学生在学习数学的过程中，能主动探究问题，提高了分析问题，解决问题的能力，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，在小组合作中锻炼了语言表达能力和合作交流的能力。哪种方式更合算哪种方式更合算哪种方式更合算哪种方式更合算教学设计教学设计教学设计教学设计【教材分析教材分析】哪种方式更合算是北师大版九年级下综合实践的内容，在此之前，学生已经了解随机事件及其概率的概念，掌握了水机事件发生的概率计算方法，包括理论计算和实验估算，并通过具体问题情境和实践活动体会了概率的应用，基本完成初中阶段概率内容的学习。在此基础上本综合实践力图让学生在具体的情境中感受合算，并掌握一定的判断方法，提高决策能力，这就是数学期望。具体来说，教科书以日常生活中常见的活动作为学习的素材，借助数学期望的相关思想进行设计，让学生感受每项活动的平均收益，并且介绍一些简单的有关离散型随机变量的数学模型。通过本综合实践的学习，学生不仅能体会数学期望的意义，综合运用统计概率的内容解决实际问题，还能复习统计概率的相关知识，进一步体会频率与概率之间的关系，以及数据的随机性，加深对概率意义及统计思想的理解。【学情分析学情分析】学生知识技能基础：学生知识技能基础：学生在七年级学习过转盘游戏 ， 一定摸到红球吗 ， 摸到红球的概率等知识。学生对获胜或获奖的可能性有了一定的了解，学生在前面一节学习了统计知识，并具备了计算平均数及加权平均数的能力。学生活动经验基础学生活动经验基础：同学们在有关知识的学习过程中，经历了很多活动，如：转盘游戏，一定摸到经球吗等，具有了一些解决简单的获胜或获奖问题的经验。学生在学习这此内容时还经历了合作学习的经验，并且具备了一定的合作交流的能力。【教学目标教学目标】知识技能目标：让学生初步体会如何评判某事件是否“合算” ，并对现场义卖场景的一些现象进行评判。进一步体会概率与统计之间的联系。过程方法目标 经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。情感价值目标 经历解决问题的活动过程，锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释获得学习数学的成就感【教学重点教学重点】（1）在具体问题中感受数学期望的意义，初步体会如何评判某件事情是否合算。（2）进一步体会概率与统计的联系。【教学难点教学难点】（1）学生收集数据如何分析那种方式更合算,给出平均获益的公式（2）通过小组试验汇总的平均获益分析出规律。 【教学工具教学工具】 学生准备手机或 Paid,利用苹果系统的 Apple store 或安卓系统的手机管家下载如下软件娱乐大转盘 阄阄乐 Luck draw等工具【课前准备课前准备】1、 部分同学批发大家喜欢的小商品，计算各类折扣后给出定价。2、 部分同学布置卖场和座位安排，贴出趣味义卖海报，并自作各种摊位海报3、 附图片 【教学过程教学过程】环节环节 1 1 介绍趣味义卖的目的并由市场管理员宣布交易规则环节环节 2 2 五位摊主介绍自己摊位各自打折送礼券的方式。1 1 号摊号摊幸运抛筛子幸运抛筛子 摊主：李嘉俊规则 连续抛两枚骰子点数一奇一偶，本次消费打九折，若点数相同本次消费打八折，其他无折扣。2 2 号摊号摊摸球博彩摸球博彩 摊主：兰宇豪规则 0 元摸球， 袋子里有形状大小完全相同的四红四绿八个球，每次摸四个 球的颜色 收益四红得 5 元三红一绿得 2 元二红二绿失 3 元四绿得 5 元3 3 号摊号摊石头、剪刀、布石头、剪刀、布 摊主：李明辰规则 手势与摊主相同本次消费打八折，其他无折扣4 4 号摊号摊转盘配色转盘配色 摊主：刘子豪规则 转动两个转盘，配成紫色本次消费打八折，其他无折扣。5 5 号摊号摊转转盘获奖券转转盘获奖券 摊主：刘辰夕规则 顾客每购买 5 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得 10 元、5 元、2 元的购物券,凭购物券可以在商场继续购物,如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券 1 元。 环节环节 3 3 吹哨交易开始，全体同学体验各种方式的摸奖，转盘返券，体验交易自己是否获益环节环节 4 4 吹哨交易结束管理员总结分析交易情况，并分析给出自己摊位转盘平均每一次的获益获益给出两种表达平均获益的公式环节环节 5 5 利用手机或 Paid 软件模拟试验，统计数据，并求出每组的平均获益 0 元券2 元券5 元券10 元券平均获益频数频率环节环节 6 6 利用 excel 系统来统计数据并把数据以折线图的方式来呈现，更清楚的分析数据之间的规律，升华主体，给出求平均获益的理论公式环节环节 7 7 分析二号摊 摸球博彩的平均获益利用手机或 Paid 软件模拟试验，统计数据四红三红一绿二红二绿三绿一红四绿频数频率频率给出各自获奖的频率，并利用加权平均数公式给出平均获益的估算值，并分析交易的合理性环节环节 8 8 小结小结 总结本节课的收获及获得的启示，反思在学习中存在的问题。环节环节 9 9 作业作业观察生活中的某一活动（如彩票，摇奖或街头摸球游戏等）或本节课开始时所讲的故事，利用概率知识揭示其中的规律，并撰写一份研究报告，在全班进行交流。观评课记录1、本综合实践是九年级下册统计和概率的综合应用内容。孔老师组织一次丰富多彩的趣味义卖活动，让学生身临其境的感悟到博彩、转盘获得奖券，包袱、剪子、锤决定折扣等花样繁多的销售活动，激发学生的学习兴趣，增强学生探索意识。2、本设计充分开发强大的智能手机功能，学生下载各种转盘软件、摸球软件及投骰子软件，激发学生实验数据、统计数据的兴趣，并小组合作把收集的数据汇总到十个小组长手里，再由同学把全班的数据利用 excel 表格快速统计并把十个平均收益以折线图的方式呈现给大家，并把全班的平均值用红线表示，大大提高统计速度，以及快速反馈数据的能力。激发学生概率意义和统计意义的理解，进一步积累数学活动的经验。3、孔老师创设两个问题情境将教科书中的例题做现实场景演出，并将书中的议一议作为第二个情境，使得理想获益可求值和理想获益无法求知都得到很好地解决，统一概率统计思想，建立良好的数据分析观念。4、本综合实践的难点在于对数学期望值的认识，具体结合问题来认识数学期望值学生是可以接受的，建议老师多关注学生在理解程度上的差异，对学有余力的学生鼓励他们用不同方式进行理解，进而促进他们更好的掌握统计分析意识。评测练习评测练习评测练习评测练习【练习】备选练习备选练习1小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏。玩这种游戏需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子。如果两个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到 10 张票玩其它游戏。小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在表格中。两个都是边朝上24 次一个底朝上，一个边朝上14 次两个都是底朝上2 次（1） 基于小明的记录结果，赢得游戏的实验概率是多少？（2） 基于上述概率，如果小明玩这个游戏 20 次，他可以赢多少次？（3） 小明玩 40 次后，他可能得到或者失去多少张票？说明理由。2在一次游艺活动中，数学俱乐部组织了抛硬币游戏。玩这个游戏要花四张 5 角钱的票。一个游戏者抛两枚硬币。如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到奖品。每个奖品要花费俱乐部 5 元。俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗？如果能，是多少？如果不能，做出解释。（1）旅行途中甲在 时段做匀速运动，在 时段做加速运动，乙在 1 时到 5 时时段一直做 运动。根据图像（2）回答问题(1) 旅行途中甲在 时段做匀速运动，在 时段停止运动，乙在 1 时到 5 时一直 做 运动，(2) 你还能能得出甲乙旅行途中的哪些信息？至少找出 4 条。自我反思这一节课打破了传统教学模式，是较好地贯彻新课程理念的一节数学综合实践课，其原因有以下几个方面：1、这节课真正体现了从不同层次把探求知识与培养学生的情感，态度，价值观有机结合起来，注重了过程教学，是对新课程标准的具体实施。2、用收集资料，动手制作，设计卖场，主组织卖场，参与买卖，动手做实验来解决问题，能够调动学生的积极性，在这个学习探索的过程中，注重了对学生情感的培养。以往在数学课上，教师较难与学生在情感上沟通，但在这节课上，学生与老师共同感受了数学的魅力，师生共同培养起了对数学的情感。3、我们现在提倡探究性学习、研究性学习，那么，这种学习放在课内还是课外的问题，始终众说纷纭。现在我们找到了一个可供借鉴的案例。这就是说，作为一种学习方式，在课内也同样能运用，而且结合学习探求新知识，显得更有实际价值和意义。