1、- 1 -第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形1.1.菱形的性质菱形的性质班级:姓名:组名:【学习目标】【学习目标】1.理解菱形的概念，感受菱形的美，了解它与平行四边形之间的关系；2.经历菱形性质的探索过程，能够证明菱形的性质定理；3.能运用菱形的性质进行简单的计算.重点：重点：菱形的概念及性质.难点：难点：菱形性质定理的证明及应用.【合作合作探究探究 展示交流】展示交流】【探究一探究一】折一折折一折用菱形纸片折一折，感受菱形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊特殊的性质？ 类比类比平行四边形的性质写出你的猜想.（1）对称性？菱形是对称图形.（2）边的性质？菱形的.（3）角有特性吗
2、？ 菱形的.（4）对角线呢？菱形的对角线.【探究二探究二】 试一试试一试你能证明“菱形的四条边相等” 、 “菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角”吗？已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=AD,对角线 AC 与 BD 相交于点 O.求证： （1） AB=BC=CD=AD； （2） ACBD： （3） AC 平分BAD 和BCD,BD 平分ABC 和ADC.【归纳归纳】菱形的性质定理一：定理二：菱形既是图形， 又是图形， 对称轴有条， 即所在的直线.【课堂测评【课堂测评 反馈矫正】反馈矫正】1.菱形的周长为 12 cm，相邻两角之比为 51,那么菱形对边间的距离是（）- 2 -A.6
3、 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm2.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长.【方法感悟方法感悟】关于菱形的问题往往可以转化转化为或的问题来解决.【反思总结反思总结】你能总结菱形的所有性质吗？菱形菱形性性质质对称性边角对角线【课后作业课后作业 查缺补漏】查缺补漏】1.（基础题）课本习题 1.1第 2 题.2.（能力题）如图，菱形花园 ABCD 的周长为 80m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长.3.（拓展题）如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的中点，MP+NP 的最小值是（）A.2B.1C.2D.12
