第一章 特殊平行四边形-复习题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：714c6).zip

北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册张掖市第四中学张掖市第四中学 刘金萍刘金萍探究中点四边形探究中点四边形第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 专题复习专题复习学习目标：学习目标：1.理解中点四边形的定义。理解中点四边形的定义。2. 能正确判定中点四边形的形能正确判定中点四边形的形 状，状，并并能进行证明。能进行证明。3.进一步熟悉菱形、矩形、正方形进一步熟悉菱形、矩形、正方形的判定方法。的判定方法。中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做四边形叫做中点四边形中点四边形。BDCA 探究新知探究新知 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。FHEGBACD 我思考我思考,我进步我进步 1观察猜想1 任意四边形的中点四任意四边形的中点四边形都为平行四边形边形都为平行四边形证明时用到了原四边形的什么要素？ 我思考我思考,我进步我进步 顺次连接顺次连接对角线相等对角线相等的四边形各边中的四边形各边中点所成的四边形是什么形状点所成的四边形是什么形状? ?GCDEFHAB已知已知:如图如图,点点E、F、G、H分别是四分别是四边形边形ABCD各边中点，各边中点，且且AC=BD。求证：四边形求证：四边形EFGH是菱形是菱形2观察猜想2对角线相等的四边对角线相等的四边形的中点四边形为形的中点四边形为菱形菱形 我思考我思考,我进步我进步3 顺次连接顺次连接对角线互相垂直对角线互相垂直的四边形的四边形各边中点所成的四边形是什么四边形各边中点所成的四边形是什么四边形? ?ABCDEFGHO已知已知:如图如图,点点E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD各边中点，且各边中点，且ACBD。求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形是矩形观察猜想3对角线互相垂直的四对角线互相垂直的四边形的中点四边形为边形的中点四边形为矩形矩形 我思考我思考,我进步我进步5 顺次连接顺次连接对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直的的四边形各边中点所成的四边形是什么四边形各边中点所成的四边形是什么四边形四边形? ?ABCDEFGHO已知已知:如图如图,点点E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD各边中点，各边中点，AC=BD且且ACBD。求证：四边形求证：四边形EFGH是正方形是正方形观察猜想4对角线相等且垂直的四对角线相等且垂直的四边形的中点四边形为正边形的中点四边形为正方形方形中点四边形与对角线的关系中点四边形与对角线的关系原四边形的对角线原四边形的对角线中点四边形中点四边形既不相等又不垂直既不相等又不垂直相等相等垂直垂直相等且垂直相等且垂直平行四边形平行四边形 菱形菱形矩形矩形正方形正方形特殊四边形的中点四边形的形状特殊四边形的中点四边形的形状1.1.平行四边形平行四边形的中点四边形是的中点四边形是 2.2.矩形矩形的中点四边形是的中点四边形是 3.3.菱形菱形的中点四边形是的中点四边形是 4.4.正方形正方形的中点四边形是的中点四边形是 分组讨论分组讨论ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFG正方形正方形驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步6 中点四边形的面积与原四边形的面积的关系，并说出理由。想一想想一想,做一做做一做举例ABCHDEFG谈谈你的收获吧！谈谈你的收获吧！ 1. 任意四边形的中点四边形都为任意四边形的中点四边形都为平行平行四边形。四边形。2. 中点四边形为特殊的平行四边形的中点四边形为特殊的平行四边形的决定因素取决于决定因素取决于原四边形对角线是否相原四边形对角线是否相等和垂直等和垂直。3.中点四边形的面积总等于中点四边形的面积总等于原四边形原四边形面积的一半面积的一半分层作业：分层作业：1.课本课本67页的页的6题、题、9题题2.问题解决问题解决一、设计理念一、设计理念 数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，并强调“学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的，课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地”。以此为指导，进行初中数学探究性学习的课堂教学实践，寻找与时代发展相适应的教与学的方式是本节课的初衷。 “中点四边形”一节课是义务教育课程标准实验教科书(北师大版) 九年级数学上册第一章特殊平行四边形四边形后在同学们学习了平行四边形、矩形、菱形及正方形的性质和判定，以及三角形中位线的性质后安排的一节探究活动课，一方面中点四边形问题本身是四边形中一个有趣的问题，同时通过本节课的探究，可以复习特殊四边形的性质和判定方法，复习三角形中位线有关性质。既可以作为一堂四边形的复习课，又可作为探究中点四边形性质的新授课。学生经历实践、观察、探究中点四边形的形状、面积与原四边形的关系，能进一步体会三角形中位线性质及特殊四边形的性质和判定在实际中的应用。通过对前一阶段的学习，学生对三角形的性质已比较熟悉，能运用中位线解决有关问题，对特殊四边形的判定方法已有初步认识，能独立进行有关计算和简单的推理论证，对添加辅助线构造中位线或已知中点构造中位线已有初步的印象，但还没得到充分体验。学生经过自己的观察猜想、主动探索发现重要的结论，通过合作交流，演绎推理验证猜想的结论，这是对学生主动参与精神的激励，能使学生体验到主动探究成功后的喜悦，增强学生学习的动力和信心。经过组内的交流，能使学生各自得到不同的收获，同时能使学生感悟到“面对新问题，联想旧知识，寻找新旧知识之间的关系，揭示知识规律，获取新知”的探究方法和策略，使他们更自觉更主动地投入到探究性学习活动中去。二、教学任务分析二、教学任务分析 教学中要始终遵循学生主动学习的原则、循序渐进的原则，将数学教学与信息技术手段深度融合， ，用希沃白板 5 做多媒体课件，充分利用希沃电子白板软件的功能及授课助手，班级优化大师等软件，在例题和练习环节，多次为学生创造上台展示思维过程的机会。让他们向全班同学展示自己的解答过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，增强学生的自信。同时调动学生的学习兴趣，增强了课堂的趣味性，直观性，有效的提升了课堂效率。（一）教学目标（一）教学目标知识与技能目标：1学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3.通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。过程与方法目标：1培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；2通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。情感态度与价值观目标：1在学习中鼓励学生敢于发表自己的观点并大胆展示，增强合作交流的意识，培养学生科学、严谨的学习品质。2学生通过小组合作交流与探究，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。（二）重点：（二）重点：探究各类四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。（三）难点：（三）难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。（四）教学准备：（四）教学准备：EN5 课件，几何画板，授课助手，手机，导学案等学具。（五）教学方法：（五）教学方法：1.学生通过观察、猜想、类比等学习活动归纳并验证结论；2.通过自主探索、小组合作，上台展示等方式，激发学习兴趣，培养学生应用意识和发散思维。三、教学过程三、教学过程教 学 环 节学 生 活 动设计意图（一）自主预习展示1菱形的判断方法有哪些？2.矩形的判断方法有哪些？运用班级优化大师随机抽取展示小组。三个学生上台展示激发学习兴趣。既复习了特殊平行四边形的识别方法，又为本节课打好了基础。一箭双雕。3.正方形的判断方法有哪些？（二）设置情境引出课题，明确学习目标：出示学习目标1.理解中点四边形的定义。2. 能正确判定中点四边形的形 状，并能进行证明。3.进一步熟悉菱形、矩形、正方形的判定方法。（三）探究活动（三）探究活动探究活动一1.任意四边形的中点四边形已知：四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形证明：探究活动二2.对角线相等的四边形的中点四边形已知：四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。对角线 AC=BD求证：四边形 EFGH 是菱形证明：探究活动三3.对角线垂直的四边形的中点四边形已知：四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点。ACBD求证：四边形 EFGH 是矩形学生情绪激昂，跃跃欲试。默读学习目标观察猜想，得出结论运用演绎推理证明猜想学生独立完成后多种方法展示老师变化图形让学生观察猜想结论运用演绎推理证明猜想学生独立完成后多种方法展示老师变化图形让学生观察猜想结论运用演绎推理证明猜想学生合作交流后多种方法展示明确学习任务运用几何画板设计变化的四边形，激发学生探究的热情。让学生感知中点四边形的形状 运用授课助手上传学生的书写过程为学生提供参与活动的空间，做到循序渐进，培养学生的发现问题、解决问题的能力教师引导与组织学生以小组形式对问题进行探讨，得出结论，并指派代表发言,学生须说出证明的主要思路与过程。小组内做交流，培 A B C D E F G H A B C D E F G H 探究活动四4. 对角线相等且垂直的四边形的中点四边形已知：四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点。AC= BD ACBD求证：四边形 EFGH 是矩形证明：归纳总结1.对角线既不互相垂直也不相等的四边形，它的中点四边形是 。 2.对角线相等的四边形，它的中点四边是 。3.对角线垂直的四边形，它的中点四边形是 。4.对角线相等且垂直的四边形，它的中点四边形是 巩固提升特殊四边形的中点四边形的形状1.任意四边形的中点四边形都是_；2.平行四边形的中点四边形是_；3.矩形的中点四边形是_；4.菱形的中点四边形是_；5.正方形的中点四边形是_；（四）小结归纳，整理收获本节课你有哪些收获？ 直接猜想出结论运用演绎推理证明猜想学生独立完成后多种方法展示引导学生利用前面探究出的结论学生回答问题老师运用希沃 5 中的擦除蒙层出示答案学生回答问题老师运用希沃 5中的擦除蒙层出示答案学生畅所欲言，说自己的收获。师生共同再一次梳养合作意识，发挥兵教兵的作用。对于疑难问题，教师在巡视指导中给予解答讲解；对于每一个学生的回答，教师都应给予充分的肯定与表扬。培养学生的归纳总结和语言表达能力.通过再次练习加深学生对中点四边形的形状与对角线的关系。 老师运用思维导图梳理知识 当堂小结，将知识系统化，形成知识网络，培养学生的（五）布置作业、巩固提升必做题 1 课本 1，2 题2 问题解决选做题（A 组） P92 6板书设计：中点四边形四边形 平行四边形 AC=BD 时 菱形ACBD时 矩形AC=BD 且 ACB 时正方形 理重点知识。梳理知识的能力四、教学反思四、教学反思本节课成功的教学策略：1.课前预习展示的活动很好复习旧知，我本节课打好了基础。2.让学生动起来，以动启思。经历动手操作，观察、探索等实验活动，使学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。3.通过几何画板让图形动起来形象直观，便于学生观察，同时激发了学习的热情。4.采用小组合作，发挥兵教兵的作用，使不同层次的学生从中获得成功的体验。5教学中渗透了类比归纳，数形结合等思想，让学生受到数学思想的熏陶与启迪。6.本节课使用的是希沃白板的 EN5 软件制作教学课件，运用几何画板探究过程更加形象直观。将图片组合以及位置锁定功能，使得对图片的旋转，拖拽等操作变得简单、方便，易于控制。运用授课助手上传学生作业便于学生展示，较好的实现了课堂互动。利用闹钟，班级优化大师等软件，充分调动学生积极性及对学生及时进行评价，同时提高课堂趣味性，增大了课堂容量，学生展示机会大大增加。本节课的不足：1.学习小组的评价机制有待进一步完善。 2.由于教室的变换学生对白板使用不够熟练，在老师的指导下运用。 A B C D E F G H