1、中考复习反比例函数专题复习第 1 课时一一、课型课型：复习课二、学情分析：二、学情分析：1、本课时是初三总复习中反比例函数专题复习第 1 课时，学生在复习反比例函数专题之前已经复习了函数专题、正比例函数专题、一次函数专题等内容。具备学习本专题的基础和能力。2、学生们容易忽略反比例函数概念的要点，在考试中混淆了将反比例函数和正比例函数的性质。3、反比例函数是初三上期的内容，学生在不同程度上有所遗忘。三、三、教学目标教学目标：引导学生对反比例函数的相关知识进行回顾与思考； 进而梳理知识结构，形成知识体系，培养学生自建知识体系的能力。四、四、教学重点教学重点：反比例函数的概念、 反比例函数的增减性、
2、 反比例函数图象的对称性。四四、教学难点教学难点：反比例函数的增减性、反比例函数的对称性。五五、教学工具教学工具：三角板、几何画板。六六、教学过程教学过程：教学环节教与学活动设计设计意图一、梳理知识通过一个问题情境，引导学生回顾本专题的内容。通过问题情境，让学生明确本节课的学习目的，感知生活中随处蕴藏着数学知识。生：回忆本专题相关知识，构造知识体系，形成思维导图。师：根据学生回答给出思维导图形成知识体系，培养学生自建知识系统的能力。二、夯实基础一、反比例函数的概念：一般地，形如 y =?（k 为常数，k 0） ，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y是因变量。要点诠释：要点诠释
3、：（1）自变量 x 的取值范围是 x 0，因变量 y的取值范围是 y 0；（2）反比例函数解析式的另外两种形式：y = k?（k 0） ，xy = k（k 0） 。例 2 已知 y=（k+3）?0，y 是 x 反比例函数，求 k 的值。夯实反比例函数专题的基础，并且熟知反比例函数的三种形式便于解决其他问题二、反比例函数的图象：1、 反比例函数的图象是双曲线， 有两个分支。双曲线的两支无限接近于 x 轴、y 轴，但不与坐标轴相交。2、当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；k0 时，图象分别位于第二、四象限。通过几何画板的演示，进一步让学生感受 k 取不同值的时候反比例函数图象的不同情况。例 3
4、（2018 年绥化市）已知反比例函数y=?，下列结论中不正确的是（）A.其图象经过点（3,1）B.其图象位于第一、第三象限C. 当 x1 时，0y3D. y 随 x 增大而减小进一步熟悉反比例函数的图象，D 选项的设置可以形成知识冲突：反比例函数的增减性究竟是如何呢？三、反比例函数的性质：1、增减性当 k0 时，x、y 同号，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而减小；当 k0 时，x、y 异号，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而增大。进一步掌握反比例函数的增减性，感受不连续函数的增减性是与自变量取值有关的。2、图象的对称性：（1）反比例函数 ? =?（? 为常数，? 0）的图象关于原
5、点中心对称（2）反比例函数 y =?（k 0）的图象关于直线 y=x 和直线 y=-x 轴对称；（3）反比例函数 y =?（k 0）的图象和反比例函数y =?（k 为常数，k 0）的图象在同一坐标系中关于 x 轴和 y 轴轴对称。通过几何画板的演示，让学生感受反比例函数图象的两种对称性。例 4 已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数 ? =?的图象上的三个点,且 x1x20，x30,则?、?、?的大小关系是()A?B. ?C. ?D. ?会用反比例函数图象来解决增减性问题。掌握解决问题的方法。三、综合应用例 5 为了预防“流感”,康定中学对教室采用药薰消毒法进行消
6、毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与 x 成反比例(如图所示),现测得药物 5 分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为 10 毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为:；自变量 x 的取值范围是:。药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系为:。(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室？突出反比例函数在实际背景下的应用，便于学生灵活掌握，并为下个课时的一次函数的应用专题作铺垫。四、课堂小结1
7、、复习的知识点、知识系统；2、例题中用到的方法。丰富思维导图中的相关知识，增加知识的厚度。并引发思考。七七、板书设计板书设计：白板：1、反比例函数的三种形式；2、反比例函数自变量和函数值的取值范围。PPT 中：1、勾画关键词；2、板书个别题的分析。八、课后八、课后作业作业：1、完善学案；2、完成学案变式练习，归纳各题的考点。八八、教学反思教学反思：1、本堂课的备课对象是康定中学初三二班，因此针对不同数学水平的班级，应在教学过程中有所调整。2、虽然是一堂复习课，仍然要鼓励学生在学习活动中有新的获得和感悟。3、专题复习中知识点较多，要注意培养学生将知识点串成知识串，还要注意横向联系相关知识，最终形成知识面，注意培养学生的高阶思维模式。
