1、菱形的性质与判定(3)学习目标:(1)能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题,并掌握菱形面积的求法。(2)经历菱形性质定理及判定定理的应用过程,体会数形结合、转化等思想方法。教学过程:一、复习引入:一、复习引入:1平行四边形的对边,对角,对角线2菱形具有的一切性质3菱形是图形也是图形4菱形的四条边都5菱形的两条对角线互相6.平行四边形的面积=_.7.菱形是特殊的平行四边形,如图菱形ABCD的面积 =_二、提出问题二、提出问题: :你能用菱形的对角线表示菱形的面积吗?A AB BC CO OD D1 1、 如图两张不等宽的纸条交叉重叠在一起, 重叠的部分是什么图形?2、如图两张等宽的
2、纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是什么图形?为什么?三、实际应用三、实际应用例 2如图所示,在菱形 ABCD 中,点 O 为对角线 AC 与 BD 的交点,且在AOB 中,AB13,OA5,OB12.求菱形 ABCD 两对边的距离h.例 1如图,菱形花坛ABCD的边长为 20m, ABC60 ,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD, 求两条小路的长和花坛的面积 (结果分别精确到 0.01m和 0.1m2).例 3.如图所示,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,BE2DE,延长 DE 到点 F,使得 EFBE,连接 CF.(1)求证:四边形 BCFE 是菱形;(2)若 C
3、E4,BCF120,求菱形 BCFE 的面积五、当堂训练1.已知菱形的周长是 24cm,那么它的边长是_.2.如图,菱形 ABCD 中BAC120,则BAC_.ODCBA3.如图,菱形的两条对角线长分别为 10cm 和 24cm,则菱形的边长是()4.如图,四边形ABCABCD D是边长为13cm的菱形,其中对角线B BD D长10cm.求:(1)对角线ACAC的长度;(2)菱形ABCDABCD的面积.5.如图,在菱形ABCDABCD中,对角线ACAC与BDBD相交于点O O,BADBAD=60,BDBD = =6,求菱形的边长ABAB和对角线ACAC的长.ABCDOA AB BC CD DE EA AB BC CO OD D课堂小结:菱形的性质与判定的综合性问题:(1)菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半.(2)相关计算作业:书后习题 1.3