5　简易方程-整理和复习-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：703f7).zip

简易方程整理与复习作业单练习一：回顾整理（要求：左面的表格当中整理出了是本单元的主要内容，请按照知识结构图的形式将左边主要内容的序号（1，2，）填在右边的括号当中。）1.简易方程2.用字母表示数3.解简易方程 4.列方程解决问题 5.用字母表示数字 6.用字母表示运算定律7.用字母表示计算公式8.用字母表示数量关系 9.方程的意义 10.方程的解 11.解方程的依据：等式的性质 12.列简单的方程 13.列稍复杂的方程 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） 练习二：用字母表示数1. 用字母表示出下面的运算定律、计算公式和数量关系：加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 长方形长是 a，宽是 b，面积（s）的计算公式： 正方形的棱长是 a，周长（c）的计算公式： 面积（s）计算公式： 速度（v） 、时间（t） 、路程（s） ，表示路程的数量关系： 2. 用含有字母的式子表示： 一本课本 a 元，买 1 本需要多少钱？ 小芳今年 y 岁，妈妈的年龄是小芳的 6 倍，妈妈今年（ ）岁。 果园里有苹果树 b 棵，桃树的棵数是苹果树的 3 倍，果园里一共有多少棵树？ 练习三：解方程 5（x-1.5）=17.5 4x1.2x=4.2练习四：列方程解决问题王老师家距离学校 2100 米，王老师早晨 9 点从家出发，9 点 15 到学校，王老师平均每分钟步行多少米？1.连线3. 2014 年巴西世界杯决赛在马拉卡纳球场举行，马拉卡纳球场可容纳观众 8 万名。马拉卡纳足球场草坪的长是 105 米，长是宽的 2 倍少 31 米，足球场草坪的面积是多少平方米？a 的 2倍比 a 多 2 的数比 a 少 2 的数2 个 a 相加的和2 个 a 相乘的积a22aa+2a-2用字用字母母表示数字表示数字用字用字母母表示运算定律表示运算定律用字用字母母表示计算公表示计算公式式用字用字母母表示数量关系表示数量关系用字用字母母表示数表示数解简易方程解简易方程列方程解决问列方程解决问题题方方程的意义程的意义方方程的解程的解解方程的依据：等解方程的依据：等式式的性质的性质简简易易方方程程列简列简单单的方程的方程列稍复杂的方程列稍复杂的方程要求要求回顾回顾本单本单元主要内容，元主要内容，完成作业纸的完成作业纸的练习一，练习一，将左边内容的序号填在右边知将左边内容的序号填在右边知识结构识结构图图的括号当中，的括号当中，尝试自己动手画尝试自己动手画出出本单本单元知识结构元知识结构图图。1.1.用字用字母母表示数：表示数：加法交换律加法交换律： 加法结合律加法结合律 ： 乘法交换律：乘法交换律： 乘法结合律：乘法结合律： 长方形长是长方形长是a，宽是，宽是b，面，面积（积（s）的计算公式：）的计算公式： 正方形的棱长是正方形的棱长是a，周长（，周长（c）的计算公式：）的计算公式： 面积（面积（s）计算公式）计算公式： 速度（速度（v）、时间（）、时间（t）、路程（）、路程（s），表示），表示路程的数量关系：路程的数量关系： ab=ba (ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)ab=ba s=abc=4as=a2s=vt2 2、用含有字用含有字母母的的式式子表示子表示： 一本课本一本课本a元，买元，买1本需要多少钱？本需要多少钱？ 小芳今年小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈倍，妈妈今年（今年（ ）岁。）岁。 果园里有苹果树果园里有苹果树b棵，桃树的棵数是苹果树的棵，桃树的棵数是苹果树的3倍，倍，果园里一共有多少棵树？果园里一共有多少棵树？ a6y4b 用字母表示数用字母表示数说一说，在含有字说一说，在含有字母母的的式式子里，书写子里，书写数与字数与字母母、字、字母母与字与字母母相乘时，应注意相乘时，应注意什么？什么？用字用字母母表示数表示数1 1. .省略乘号省略乘号 如如s=ab 2 2. .数字写在字数字写在字母母前面前面如如c=4a3.3.字字母母和和1 1相乘时，相乘时，1 1可省略，只写字可省略，只写字母本母本身身。如如1a= a4.4.两个一两个一样样的字的字母母相乘就写一个字相乘就写一个字母母，再在字，再在字母母的右的右上角写上上角写上2 2。如如 aa a2方程的意义方程的意义表示左右两边相等的表示左右两边相等的式式子子叫等叫等式式。含有未知数的等含有未知数的等式式叫方程。叫方程。方程与等式之间的关方程与等式之间的关系系等等 式式方程一定是等式；方程一定是等式；但等式不一定是方但等式不一定是方程。程。方方程程方方程程等等式式 4+x9是方程。（是方程。（ ） 方程一定是等式。（方程一定是等式。（ ） x+5=45是方程。（是方程。（ ） 2x=0不是方程。（不是方程。（ ） 1.1.判断。判断。方程的解和解方方程的解和解方程程方程的解实际上是方程的解实际上是 . .一个数一个数一个过程一个过程解方程实际上解方程实际上 是是 . .使方程左右两边相等的未知数的值，叫做使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方方程的解程的解求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程解方解方程程方程方程的解的解解方程的依据解方程的依据 等式的性等式的性质质等等式式两边两边加加上或减去同一个数，左右两边仍上或减去同一个数，左右两边仍然相等。然相等。等等式式两边乘同一个数，或除以同一个不为两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。的数，左右两边仍然相等。等等式式的的性质性质2 2：等等式式的的性质性质1 1：3.3.解方程解方程（打（打写出检验过程写出检验过程）5 5（X-1.5X-1.5）=17.5=17.54X4X1.2X=4.21.2X=4.2解解：5 5（X-1.5X-1.5） 5 5=17.5=17.555X-1.5=3.5X-1.5=3.5X-1.5X-1.5+1.5+1.5=3.5=3.5+1.5+1.5X=5X=5检验：方程左边检验：方程左边 = = 5 5（X-1.5X-1.5）=5=5（5 5-1.5-1.5）= =17.517.5=5=53.53.5= =方程右边方程右边所以，所以， X=5X=5是方程的解。是方程的解。解解：（4 41.21.2）X=4.2X=4.22.8X=4.22.8X=4.22.8X2.8X2.82.8=4.2=4.22.82.8X=1.5X=1.5解方程解方程 注注意！意！ 1.解：设王老师平均每分钟步行解：设王老师平均每分钟步行x 米米。 王老师步行的时间王老师步行的时间步行的速度步行的速度= =家到学校的路程家到学校的路程 注注意：意： 无无单单位！位！ 15x=2100 答：王老师平均每分钟步行答：王老师平均每分钟步行140米。米。王老师家距离学校2100米，王老师早晨9点从家出发，9点15到学校，王老师平均每分钟步行多少米？ 15x15=210015 x=1401.1.理解理解题题意，找出等量关系意，找出等量关系式式。2 2. .确定未知数，用确定未知数，用 x x 表示表示。3.3.列方程并求解。列方程并求解。4 4. .检验并写出答语。检验并写出答语。列方列方 程解决问题程解决问题步骤步骤：拓展训练拓展训练1 1、连线、连线a的2倍比a多2的数比a少2的数2个a相加的和2个a相乘的积a22aa+2a-2提问：提问：a a2 2 与与 2a2a 有什么区有什么区别别？2.马拉卡纳球场可容纳观众马拉卡纳球场可容纳观众8 8万名。马拉卡纳足球场草坪万名。马拉卡纳足球场草坪的长是的长是105105米，长是宽的米，长是宽的2 2倍倍少少3 31 1米，足球场草坪的面积米，足球场草坪的面积是多少平方米？是多少平方米？马马拉卡拉卡纳纳球球场场2.马拉卡纳球场可容纳观众马拉卡纳球场可容纳观众8 8万万名。马拉卡纳足球场草坪的名。马拉卡纳足球场草坪的长长是是105105米米，长是宽的，长是宽的2 2倍少倍少3 31 1米，足球场草坪的面积是多米，足球场草坪的面积是多少平方米？少平方米？马马拉卡拉卡纳纳球球场场2.马拉卡纳球场可容纳观众马拉卡纳球场可容纳观众8 8万万名。马拉卡纳足球场草坪的名。马拉卡纳足球场草坪的长长是是105105米米，长是宽的长是宽的2 2倍少倍少3 31 1米米，足球，足球场草坪的面积是多场草坪的面积是多少平方米？少平方米？马马拉卡拉卡纳纳球球场场2.马拉卡纳球场可容纳观众马拉卡纳球场可容纳观众8 8万万名。马拉卡纳足球场草坪的名。马拉卡纳足球场草坪的长长是是105105米米，长是宽的长是宽的2 2倍少倍少3 31 1米米，足球场，足球场草坪的面积是多草坪的面积是多少平方米？少平方米？马马拉卡拉卡纳纳球球场场草坪的宽草坪的宽 2 2 - - 少的少的3131米米 = = 草坪的长草坪的长解：设足球场草坪的宽是x米。2x-31 = 1052x-31+31 = 105+31 2x = 136 2x2 = 1362 x = 68面积：10568=7140（平方米）答：足球场草坪的面积是7140平方米。3.五五年年级（级（1 1）班班图图书角有两个书书角有两个书架，架，第第一个书架书的一个书架书的本本数是数是第二第二个个的的1.51.5倍。如果从倍。如果从第第一个书架取出一个书架取出5050本本放入放入第二第二个中，则两个书架的个中，则两个书架的数就一数就一样样多。原来两个书架各有几多。原来两个书架各有几本本书？书？1.5x-x= 5020.5x= 1000.5x0.5= 1000.5 x= 200第一个书架：1.5x=1.5200=300（本）解：解：设第二个书架有设第二个书架有x x本书，那么第一个书架有本书，那么第一个书架有1.5x1.5x本书。本书。第第一个书架书的一个书架书的本本数数- -第二第二个书架书的个书架书的本本数数= =相差的相差的本本数数答：原来第一个书架有300本书，第二个书架有200本书。简易方程简易方程整理与复习教学设计整理与复习教学设计教学内容：教学内容：人教版数学五年级上册教材第 82 页的内容。教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能：回顾本单元知识，进一步理解用字母表示数和方程的意义以及解方程的步骤，掌握用方程解决问题的方法，能熟练的用方程解决实际问题。过程与方法：过程与方法：经历整理和复习的过程，感受数学知识间的密切联系，培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。情感态度与价值观：情感态度与价值观：在学习过程中，体会对知识整理与复习的重要性，积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的成功体验，增强学生学好数学的自信心。重点：重点：熟练地解方程，正确分析题中数量关系并列方程解答。难点：难点：1. 熟练掌握解各种方程的方法；2. 能熟练的用方程解决实际问题。教学过程教学过程一、回顾整理，构建知识网络。一、回顾整理，构建知识网络。先让学生回忆本单元的主要内容，然后小组合作归类整理本单元主要内容，尝试画出本单元知识结构图，汇报交流。本单元主要包括用字母表示数和解简易方程，用方程解决问题三个部分的内容。1.用字母表示数学生通过回顾整理，知道了在用字母表示数这节课学习了以下内容：用字母表示数、运算定律、计算公式、数量。2.解简易方程学生通过回顾整理，得出在简易方程这节课学习了以下内容：“方程”“方程的解”和“解方程”的意义，等式的基本性质，3、列方程解决实际问题列方程解决实际问题包括列简单方程和稍复杂的方程解决问题的方法，利用方程解决实际问题。4、知识结构图。【设计意图】 通过让学生自己动手对本单元内容进行归类、整理，画出知识结构图，可以有效地帮助学生梳理出本单元的主要内容，将学生脑海中零碎的知识系统化，结构化，进一步明确复习目标。同时，使学生学会用知识结构图的方法对单元知识进行整理与复习的方法。 二、查漏补缺，练习巩固二、查漏补缺，练习巩固1.用字母表示数：学生独立完成练习，集体汇报，交流。（1）用字母表示出下面的运算定律、计算公式和数量关系：加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 长方形长是 a，宽是 b，面积（s）的计算公式： 正方形的棱长是 a，周长（c）的计算公式： 面积（s）计算公式： 速度（v）、时间（t）、路程（s），表示路程的数量关系： （2）用含有字母的式子表示： 一本课本 a 元，买 1 本需要多少钱？ 小芳今年 y 岁，妈妈的年龄是小芳的 6 倍，妈妈今年（ ）岁。 果园里有苹果树 b 棵，桃树的棵数是苹果树的 3 倍，果园里一共有多少棵树？ （3）易错点回顾提问：说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？学生回答。1. 省略乘号。2. 数字写在字母前面。3. 字母和 1 相乘时，1 可省略，只写字母本身。4. 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2。学生根据前面的练习说一说用字母表示数的时候应当注意的地方。2.简易方程：（1）方程的意义提问：什么叫等式？什么叫方程？课件出示：等式和方程的定义：表示左右两边相等的式子叫（ 等式 ）含有未知数的等式叫（ 方程 ）提问：等式和方程有什么区别和联系？学生说，教师用韦恩图表示出二者的关系，并出示练习。练习：判断。 4+x9 是方程。（ ） 方程一定是等式。（ ） x+5=45 是方程。（ ） 2x=0 不是方程。（ ） （2）方程的解和解方程的区别提问：什么是方程的解？什么是解方程？（学生回答，课件出示二者的定义。）使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解。求方程解的过程叫做解方程解方程。（3）解方程提问：解方程的依据是什么？等式性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 数，左右两边仍然相等。学生回答，课件出示等式性质，加深学生记忆。解下列方程（打写出检验过程）5（x-1.5）=17.5 4x1.2x=4.2 学生独立完成，交流、总结解方程时应当注意的问题。（4）列方程解决问题同学们已经掌握了解方程的方法，学会解方程就是为了用方程解决一些实际问题 。（课件出示练习）练习：王老师家距离学校 2100 米，王老师早晨 9 点从家出发，9 点 15 到学校，王老师平均每分钟步行多少米？王老师步行的时间步行的速度=家到学校的路程解：设王老师平均每分钟步行 x 米。15x=2100 15x15=210015 x=140答：王老师平均每分钟步行 140 米。先让学生自己选用不同的解题思路与方法做出解答，然后交流，着重引导学生比较算术方法和方程方法的思考过程和解法特点。通过比较，可使学生初步感悟：列方程可以根据题目怎么说，就怎么列，求未知数的过程不用考虑，所以比列算式更容易思考。提问：根据刚才解决问题的过程，用方程解决问题有哪些步骤？（课件出示列方程解决问题的步骤） 理解题意，找出等量关系式 确定未知数，用 x 表示。 列方程并求解。 检验并写出答语。【设计意图】 本环节主要是突破学生的易错点，通过让学生先做练习，然后思考本单元的易错的知识点，再进行汇报交流的方式，可以有效的调动学生的积极性，主动学习，唤醒学生原有的记忆，很好的突破易错点。另一方面，本单元概念较多，尤其是方程与等式、方程的解与解方程这些概念容易混淆，采用对比复习的方法加深了学生对概念的理解，明确了概念之间的联系与区别，再次巩固解方程的方法，为后面列方程解决问题奠定基础。 三、拓展提高三、拓展提高1、连线： 提问：a 2 与 2a 表示的意义，二者有什么区别？学生回答2.列方程解决问题（1）长颈鹿的高度-羚羊的高度=3.65m解：设羚羊的高度为 xm，则长颈鹿的高度为 1.5xm。 3.5x-x=3.65 (3.5-1)x=3.65 2.5x=3.652.5x2.5=3.652.5x=1.463.5x=3.51.46=5.11答：羚羊的高度是 1.46m，长颈鹿高度为 5.11m。教师引导学生理解题意，找到题目当中隐含的等量关系，确定未知量（把一份数设为 x），然后学生独立解答，集体订正，巩固列方程解决实际问题的方法。（2）2014 年巴西世界杯决赛在马拉卡纳球场举行，马拉卡纳球场可容纳a 的 2倍比 a 多 2 的数比 a 少 2 的数2 个 a 相加的和2 个 a 相乘的积a22aa+2a-2观众 8 万名。马拉卡纳足球场草坪的长是 105 米，长是宽的 2 倍少 31 米，足球场草坪的面积是多少平方米？引导学生理解题意，找等量关系，确定把宽设为未知量 x。草坪的宽2-少的 31 米=草坪的长解：设足球场草坪的宽是 x 米。2x-31 = 1052x-31+31 = 105+31 2x = 136 2x2 = 1362 x = 68 面积：10568=7140（平方米）答：足球场草坪的面积是 7140 平方米。（3）五年级（1）班图书角有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出 50 本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有 x 本书，那么第一个书架有 1.5x 本书。第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数1.5x-x= 5020.5x= 1000.5x0.5= 1000.5 x= 200第一个书架：1.5x=1.5200=300（本）答：原来第一个书架有 300 本书，第二个书架有 200 本书。学生独立完成，指名学生汇报，引导学生说清楚解题的思路。【设计意图】整理与复习的目是为了使学生能够熟练掌握本单元的知识。前两个环节主要是整理复习本单元主要内容，本环节借助拓展训练，可以检测学生的复习效果，巩固用字母表示数，解方程、列方程解决问题的方法。同时，为了不让复习变得枯草乏味，在练习的设计上选择学生感兴趣的问题，从而激发学生兴趣，促使学生主动学习，从而培养学生积极思考的习惯和解决问题的能力。四、总结收获四、总结收获对今天的学习过程，谈谈你的感受或收获？让学生说说自己的感受，主要引导学生说一说上整理与复习课的情感体验。五、板书设计五、板书设计简易方程整理与复习用字母表示数解简易方程列方程解决问题：审、找、设、列、解、检、答