1、组合图形的面积教案1教学内容教学内容人教版五年级数学上册99页“组合图形的面积”例4及做一做。教学目标教学目标知识与技能：明确组合图形的含义，掌握用分割法或添补法求组合图形面积的计算方法。有效地选择计算方法并进行正确的解答。过程与方法：经历组合图形的拼拆过程，体会各种图形之间的内在联系。情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：教学重点：会把组合图形分解成已学过的平面图形，并正确计算组合图形的面积。教学难点：教学难点：会用多种方法计算组合图形的面积，培养学生的空间观念。教学准备教学准备：课件、学生自备的组合图形。教
2、学过程：教学过程：请前互动请前互动师： 同学们， 你们喜欢猜谜语吗？老师带来了两个谜语， 你们想猜一猜吗？（抢答）（抢答）请听好：草地上来了一群羊。打一水果名称（）谁想猜一猜，这位可爱的女生（帅气的男生来）说一说。师：草地上又来了一群狼。打一水果名称（）师：这位同学猜的即快又准，老师送你一个赞。师：同学们想一想，这两个谜语哪一个更容易猜？为什么？生甲：第二个更容易猜，因为第一个已经猜出来了，第二个和第一个很相似。师：你大声的说出了你的想法，看来你是个很有思想的孩子，请坐。谁还有其他的想法？生乙：第二个更容易猜，因为第一个已经猜出来了，按照他的这种想法，第二个也就容易猜了。师：是的，第二个谜底以
3、第一个谜底为基础就容易些了，这和我们学平时学习也是一样的，是一个循序渐进的过程，按照某一种想法就可以将未知的转化成已知的，问题就迎刃而解了。师：今天常老师和同学们一起上课，老师很高兴。常老师看到同学们一个个脸上露出自信的笑容，看来同学们已经提前预习了，今天这节课主要任务就是要展示。那同学们在预习时要弄懂哪几个问题呢？（预设师生总结出）生1：这节课我们要学什么？生2：为什么要学？生3：怎样算？生4：学了有何用？师：我们先来解决第一个问题这节课我们要学什么？生：组合图形的面积。师：出示课题 组合图形的面积师：谁能给大家展示一下导学案拼图游戏中你所拼成的新图形（平板抢答）师将学生的展示图（三或四个）
4、贴在黑板上。你能说一说你所拼成的新图形是由哪几个简单图形组合而成的？（板书：简单图形）生：纷纷说出各自的想法。 （学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）师：展示的这几个都是什么图形？通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。师：生活中有许多组合图形，老师也准备了3幅，大家欣赏一下。 （课件逐一出示图一、图二、图三）师：第一个问题就解决了。我们再来看第二个问题为什么要学？预设 生1：组合图形在
5、我们生活中的应用很广泛生2：因为生活中有许多图形并不是一个简单的基本图形而是由一些简单的基本图形组合而成的。生3：数学就在我们身边。师：同学们的表现真了不起。这个问题也解决了，我们再来看第三个问题如何计算组合图形的面积。二、启智探究（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？学生在小组内交流自己的想法，再动手计算。小组交流汇报： （利用平板的学生演示功能，边演示边说，学生可能出现“分割法”和“添补法” 。 ）生1方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角形，再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面
6、积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。在平板上展示学生的答案：55=25（平方米）522=5（平方米）25+5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？5 米5m2m2.5m5 米2 米生2方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。讨论“添补法”1)为什么要补上一块？2)补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）师：能找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案：
7、长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5（5+2）-2.5222=35-5=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。生3方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的， 所以只要求出一个梯形的面积再乘以2， 就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：（5+7）2.522=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的
8、。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？5m5m2m2.5m5m5m2.5m5m2m让学生发表意见。生1：不论哪种方法做计算的房子侧面墙的面积都是30平方米。生2：都作辅助线了。生3：都是把组合图形转化成简单图形来计算面积。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。 （也就是先把组合图形分解成已经学过的图形， 然后分别求出它们的面积再相加或相减。 ）师：同学们，你们掌握了计算组合图形的方法了吗？生：掌握了。师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积
9、就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。师：我们学习了组合图形的面积计算方法，有什么用呢？生：我能解决生活中的问题（学以至用） 。三、反馈矫正1、在一块梯形地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米？（教师提问将题发送给学生）同学们真了不起，老师真为你们高兴。2、计算下面图形的面积，你能想出好的方法吗？103页2101页2、3、5四、拓展运用如图：为了装扮校园，已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？五、课堂小结：师：这节课你有什么收获？六、板书设计组合图形的面积方法一：方法二：55=25（平方米）5（5+2）-2.5222522=5（平方米）=35-525+5=30（平方米）=30(平方米)方法三：5+2=7（米）（5+7）2.522=30(平方米)计算组合图形面积的计算方法有：分割法、添补法、挖空法AB
