1、十年(20102019)物理高考真题分类汇编 功、能 选择题： 1.(2019全国卷T5)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E总等于动能 Ek与重力势能 Ep 之和。取地面为重力势能零点，该物体的 E总和 Ep随它离开地面的高度 h 的变化如图所示。 重力加速度取 10 m/s2。由图中数据可得 A. 物体的质量为 2 kg B. h=0 时，物体的速率为 20 m/s C. h=2 m 时，物体的动能 Ek=40 J D. 从地面至 h=4 m，物体的动能减少 100 J 2.(2019全国卷T4)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受 到一大小不变、方向始终与运动方
2、向相反的外力作用。距地面高度 h 在 3m 以内时，物体上 升、下落过程中动能 Ek随 h 的变化如图所示。重力加速度取 10m/s2。该物体的质量为 A. 2kg B. 1.5kg C. 1kg D. 0.5kg 3.(2019江苏卷T8)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为 m， 从 A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A 点恰好静止.物块向左运动的最 大距离为 s，与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，弹簧未超出弹性限度.在上述过 程中 A.弹簧的最大弹力为 mg B.物块克服摩擦力做的功为 2mgs C.弹簧的最大弹性势能为 mgs D.物
3、块在 A 点的初速度为 2 gs 4.(2017 江苏卷 T3)一小物块沿斜面向上滑动， 然后滑回到原处.物块初动能为 Ek0，与斜面间 的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 的关系图线是 5.(2018 江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻 力，该过程中小球的动能 Ek与时间 t 的关系图像是 A. B.C. D. 6.(2018 全国 II 卷 T2)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的撞击时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A. 10 N B. 102 N C.
4、103 N D. 104 N 7.(2018 全国 II 卷 T1)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动 至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 8.(2018 天津卷)滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直 面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动 员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保
5、持不变 9.(2018 全国 I 卷)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R：bc 是半径 为 R 的四分之一的圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球。始终受到与重力大小相等 的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始 运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为 A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR 10.(2018 江苏卷 T7)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹 簧在原长时物块的位置.物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到 达
6、B 点.在从 A 到 B 的过程中，物块 A. 加速度先减小后增大 B. 经过 O 点时的速度最大 C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 11.(2018 全国 III 卷 T6)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。 某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示， 其中图线分别描述两次 不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相 等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程， A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5 B. 电机的最大牵引力之比为 2:1 C. 电机输出
7、的最大功率之比为 2:1 D. 电机所做的功之比为 4:5 12.(2015 浙江卷 T14)下列说法正确的是 A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比 B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比 C.电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比 D.弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比 13.(2017 新课标卷 T14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大 圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆 环对它的作用力 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 14.(2014 重庆卷)某车以相同
8、的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重 的 k1和 k2倍，最大速率分别为 v1和 v2，则 A. 112 vkv B. 1 2 1 2 v k k v C. 1 1 2 2 v k k v D. 122 vkv 15.(2015 海南卷 T3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输 出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 A.4 倍 B.2 倍 C.3倍 D.2倍 16.(2011 上海卷)如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的 小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成 60
9、 时，拉力的功率为 A.mgL B. 3 2 mgL C. 1 2 mgL D. 3 6 mgL 17.(2011 四川卷)如图是神舟系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化 为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火 箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 18.(2012 江苏卷) 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下， 小球以恒定速率在
10、竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大，后减小 D.先减小，后增大 19.(2012 上海卷 T15)质量相等的均质柔软细绳 A、B 平放于水平地面，绳 A 较长。分别捏 住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为 hA、hB，上述过 程中克服重力做功分别为 WA、WB。若 ( ) A.hA=hB，则一定有 WAWB B.hAhB，则可能有 WAWB 20.(2015 全国新课标卷 T17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功 率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒
11、定不变。下列描述该汽车的速 度 v 随时间 t 变化的图像中，可能正确的是 21.(2016 全国新课标卷 T19)两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质 量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率 无关。若它们下落相同的距离，则 A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 22.(2011 海南卷)一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t=0 时起，第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1N
12、的外力作用.下列判断正确的是 A.02s 内外力的平均功率是 9 4 W B.第 2 秒内外力所做的功是 5 4 J C.第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D.第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 4 5 23.(2012 上海卷 T18)位于水平面上的物体在水平恒力 F1作用下，做速度为 v1的匀速运动； 若作用力变为斜向上的恒力 F2，物体做速度为 v2的匀速运动，且 F1与 F2功率相同。则可能 有 ( ) A.F2=F1，v1 v2 B.F2=F1，v1F1，v1 v2 D.F2WB 【答案】D 解析：设绳长为 L，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距最高点 L/4 位置处
13、，因绳 A 较长。若 hA=hB ，A 的重心较低，WAhB 两根绳子重心无法 知道谁高谁低，因此可能 WAWB，因此 BC 错误；若 hAv乙，故选项 B 正确； 因 f甲f乙，由 Wf=f h 知阻力对甲球做功较大，选项 D 正确。故选 BD。 【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动 【名师点睛】 此题主要考查牛顿第二定律的应用； 首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加 速度与小球的半径的关系，然后比较加速度，再结合运动公式来讨论其他物理量；此题意在 考查考生综合分析的能力及对基础知识的运用能力。 22.(2011 海南卷)一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t=0 时起，第
14、1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用.下列判断正确的是 A.02s 内外力的平均功率是 9 4 W B.第 2 秒内外力所做的功是 5 4 J C.第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D.第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 4 5 【答案】AD 【解析】 第 1s 内， 质点的加速度 2 1 1 2N =2m/s 1kg F a m ， 位移 22 11 11 2 1 m=1m 22 sat ， 1s 末的速度 v1=a1t=2m/s，第 1s 内质点动能增加量 22 k11 11 01 2 J=2J 22 Emv ；第 2s内，质点的加速度
15、 2 2 2 1N =1m/s 1kg F a m ，位移 22 212 11 2 1m1 1 m=2.5m 22 svta t ，2s 末的速度 v2= v1+a2t=3m/s，第 2s 内质点 动能增加量 22 k221 11 2.5J 22 Emvmv；第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值 k1 k2 24 2.55 E E ，D 选项正确；第 2 秒末外力的瞬时功率 P2=F2v2=3W，第 1 秒末外力的瞬 时功率 P1=F1v1=4W，C 选项错误；第 2 秒内外力所做的功 W2= F2s2=2.5J，B 选项错误；0 2s 内外力的平均功率WW t WW P 4 9 2
16、 5 . 4 2 5 . 212 2 21 ，A 选项正确。 【考点定位】功和功率的计算、牛顿第二定律 23.(2012 上海卷 T18)位于水平面上的物体在水平恒力 F1作用下，做速度为 v1的匀速运动； 若作用力变为斜向上的恒力 F2，物体做速度为 v2的匀速运动，且 F1与 F2功率相同。则可能 有 ( ) A.F2=F1，v1 v2 B.F2=F1，v1F1，v1 v2 D.F2LQ，故 vPmQ，则动能无法比较，选项 B 错误；在最低点， ，可得 FT=3mg 2 1 2 mgLmv ，选项 C 正确； 2 2 v ag L ，两球的向心加速度相等，选项 D 错 误，故选 C。 【考
17、点定位】圆周运动、机械能、向心力 【名师点睛】 此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用； 解题时要通过选择合适的物 理规律列出方程找到要讨论的物理量， 然后根据题目的条件来分析结论； 此题意在考查考生 对基本规律的掌握情况。 48.(2015 天津卷 T5)如图所示， 固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平 状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止 开始下滑， 已知弹簧原长为 L， 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度)， 则在圆环下滑到最大距离的过程中 A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了3mgL C.
18、圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 【答案】B 【解析】圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项 A 错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为3L，圆环的速度为零， 由能量守恒定律可知，弹簧弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为3Lmg，故选 项 B 正确； 圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速 度为零，加速度不为零，所以选项 C 错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械有狩恒，所以选项 D 错误。 49.(2011 山东卷)如图
19、所示，将小球 a 从地面以初速度 v0竖直上抛的同时，将另一相同质量 的小球 b 从距地面 h 处由静止释放，两球恰在 2 h 处相遇(不计空气阻力)。则 A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 【答案】C 【解析】由于两球运动时机械能守恒，两球恰在 2 h 处相遇，从开始运动到相遇，球 a 动能 的减少量等于球 b 动能的增加量，选项 C 正确。 【考点定位】机械能守恒 50.(2012 福建卷 T17)如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻
20、绳 连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好静止状态。 剪断轻绳后 A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同 【答案】D 【解析】 ： 由平衡知识可知singmgm BA 则两者质量不等 所以重力势能变化量不等答 案 BC 错，由机械能守恒可知两物块落地时速度ghv2大小相等，所以 A 错，再由功率 singvmpgvmp BBAA 和可知重力的瞬时功率相等；答案 D 正确。 【考点定位】 ：物体的平衡，机械能守恒定律及瞬时功率等，偏难。 51
21、.(2012 上海卷)如图，可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接， 跨过固定在 地面上、半径为 R 的光滑圆柱，A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心 等高。将 A 由静止释放，B 上升的最大高度是 ( ) A.2R B.5R/3 C.4R/3 D.2R/3 【答案】C 【解析】当 A 下落至地面时，B 恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒，即： 2 1 23 2 mgRmgRmv，接下来，B 物体做竖直上抛运动，再上升的高度 2 2 v h g ，两式 联立得 3 R h 这样 B 上升的最大高度4/3HhRR。 【考点定位】本题考查机械能守恒
22、定律、竖直上抛运动等相关知识 52.(2014 安徽卷)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通 过椭圆中心 O 点的水平线。已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0，沿管道 MPN 运动，到 N 点的速率为 v1，所需时间为 t1；若该小球仍由 M 点以出速率 v0出发，而沿管道 MQN 运 动，到 N 点的速率为 v2，所需时间为 t2。则 A.v1=v2 ，t1t2 B. v1v2，t1t2 C. v1=v2，t1t2 D. v1v2，t1t2 【答案】A 【解析】小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达 N 点的速度大小相同，且均等于初速 度，即 v1=v2=v
23、0；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运 动的速率时间图象如下图： 则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程， 小球两次的路程相等， 故两次图线与坐 标轴所围面积相同，由图可知，t1t2，A 正确。 【考点定位】机械能守恒定律、运动的图象 53.(2014 新课标全国卷 T15)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出， 在抛出点其动能与重力势能恰好相等。 不计空气阻力， 该物块落地时的速度方向与水平方向 的夹角为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 12 5 【答案】B 【解析】建立平抛运动模型，设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为
24、h。根据题意， 由 2 0 1 2 mvmgh=，有 0 2vgh=；由于竖直方向物体做自由落体运动，则落地的竖直 速度2 y vgh=。所以落地时速度方向与水平方向的夹角 0 2 1 2 tan y v gh v gh =，则 4 =，选项 B 正确。 【解题点拨】切忌在竖直方向使用动能定理，因为动能定理是一个标量式。 【考点定位】平抛运动的规律；机械能守恒定律。 54.(2011 辽宁卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面 还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中
25、，弹性力做负功，弹性势能增加 C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 O t v v tt D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 【答案】ABC 【解析】在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能减小.故 A 正确；蹦极绳张紧后的 下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加.故 B 正确；蹦极的过程中，系统只有重力做功， 所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故 C 正确；重力势能的变化量与零 势能点的选取无关.故 D 错误 【考点定位】机械能守恒 55.(2012 上海卷)如图，质量分别为 mA和 mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为 qA和 q
26、B，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间 夹角分别为 1与 2(12)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别 vA 和 vB，最大动能分别为 EkA和 EkB。则( ) A.mA一定小于 mB B.qA一定大于 qB C.vA一定大于 vB D.EkA一定大于 EkB 【答案】ACD 【解析】分别对 A、B 进行受力分析，如图所示 两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等，与带电量的大小无关，因此 B 选项 不对，对于 A 球： 1 sin A TF， 1 cos AA TM g 对于 B 球： 2 sin B TF， 2 cos B
27、B TM g 联立得：F= 12 tantan AB M gM g，又 12可以得出:mAmB，A 选项正确； 在 两 球 下 摆 的 过 程 中 根 据 机 械 能 守 恒 ： 2 1 1 (1c o s)2 AAAA Mg LM v， 可 得 ： 1 2(1 cos) AA vgL 2 2 1 (1 cos) 2 BBBB M gLM v，可得： 2 2(1 cos) BB vgL 开始 A、B 两球在同一水平面上， 12 coscos AB LL 由于 12 可以得出: AB LL 这样代入后可知： AB vv，C 选项正确。 A 到达最低点的动能： 2 11 1111 11 1 cos
28、1 (1 cos)(1 cos)coscostan 2tansin2 AAAAAAA F M vM gLLFLFL B 到达最低点的动能： 2 22 2222 22 1 cos1 (1 cos)(1 cos)coscostan 2tansin2 BBBBBBB F M vM gLLFLFL 由于 12 可知， 12 tantan 22 ，又： 12 coscos AB LL，可得： 22 11 22 AABB M vM v因 此 D 也正确。 【考点定位】本题考查机械能守恒、库仑定律等相关知识 56.(2015 全国新课标 21)如图，滑块 a、b 的质量均为 m，a 套在固定直杆上，与光滑水
29、平 地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b 可视为质点， 重力加速度大小为 g。则 A.a 落地前，轻杆对 b 一直做正功 B.a 落地时速度大小为 C.a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 g D.a 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg 【答案】BD 【解析】当 a 物体刚释放时，两者的速度都为 0，当 a 物体落地时，没杆的分速度为 0，由 机械能守恒定律可知，a 落地时速度大小为ghva2故 B 正确；b 物体的速度也是为 0， 所以轻杆对 b 先做正功，后做负功，故 A 错误；a 落地前，当 a 的机械能最小时，b 的
30、速度 最大，此时杆对 b 作用力为 0，这时，b 对地面的压力大小为 mg，a 的加速度为 g，故 C 错 误，D 正确。 【考点定位】机械能守恒定律；运动的合成与分解 57.(2010 福建卷 T17)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一 金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放， 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点， 然后又 被弹起离开弹簧， 上升到一定高度后再下落， 如此反复。 通过安装在弹簧下端的压力传感器， 测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)如示，则 A. 1 t时刻小球动能最大 B. 2 t时刻小球动能最大 C. 2 t 3 t这段时间内
31、，小球的动能先增加后减少 D. 2 t 3 t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【答案】C 【解析】由题意和图象知 t1时刻物体与弹簧接触，弹簧弹力为零。 t2时刻弹簧弹力最大， 小球压缩弹簧至最低点。t1到 t2的过程，小球开始时重力大于弹力，小球做加速度减小的加 速运动，当重力等于弹力时，速度最大动能最大，此后弹力大于重力，小球做加速度增大的 减速运动，t2时刻小球运动到最低点，速度为零。同理 t2到 t3过程中小球先做加速后减速， 动能先增加后减小，由机械能守恒可知，减少的弹性势能转化为小球的重力势能和动能，故 正确的选项为 C。 58.(2010 山东卷 T22)如图所
32、示，倾角 30 的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、质量为 m、 粗细均匀、质量分布均匀的软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳 连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在 此过程中 A.物块的机械能逐渐增加 B.软绳重力势能共减少了 1 4 mgl C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功 D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和 【答案】BD 【解析】 A.因物块受细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减小，A 错误； B.软绳重力势能共减少 111 (sin) 224 mgllmgl，B 正确； C.物块和软绳
33、组成的系统受重力和摩擦力，重力做功(包括物块和软绳)减去软绳摩擦力所做 的功等于系统(包括物块和软绳)动能的增加，设物块质量为 M，即 MmfKMKm WWWEE ，物块重力势能的减少等于 WM，所以 C 错误； D.对软绳， mfFKm WWWE ，F 表示细线对软绳的拉力，软绳重力势能的减少等于 Wm，小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和，D 正确。 59.(2010 安徽卷 T14)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至 M 点放开，摆球会达 到同一水平高度上的 N 点。如果在 E 或 F 处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对 应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到
34、原水平高度上的 M 点。这个实验 可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小 A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关 【答案】C 【解析】本题涉及的知识点是能量守恒，考查考生的根据事实分析推理的能力。从图中很明 显地可以看出右侧弧线的倾角与长度不同， 只是距最低点的高度相同， 但最后都能到达同一 高度，根据能量守恒说明在最低点速度大小者相同。A、B 项错，C 项正确；实验即使换一 个小球结果也是如此，故 D 项错。 非选择题： 60.(2015 上海卷 T23)如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定
35、滑轮的轻绳牵引轮 船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为 v，绳 的拉力对船做功的功率为 P，此时绳对船的拉力为_。若汽车还受到恒定阻力 f， 则汽车发动机的输出功率为_。 【答案】 cosv P ； Pfvcos 【解析】由功率公式：cosFvP ；解得绳对船的拉力 cosv P FT；此时汽车的速度 cos 船汽 vv， 所 以 ， 汽 车 匀 速 运 动 ， 所 以 汽 车 发 动 机 的 输 出 功 率 Tf PPP 出 =Pfvcos 。 【考点定位】功率；速度的合成与分解 【名师点睛】 本题重点是掌握运动的合成与分解， 功率的计算。 重点理解： 因
36、为绳不可伸长， 沿绳方向的速度大小相等。 61.(2011 浙江卷)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。 有一质量 m=1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v1=90km/h 匀速行驶，发动机的输出 功率为 P=50kW。当驾驶员看到前方有 80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即 启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 L=72m 后，速 度变为 v2=72km/h。此过程中发动机功率的 5 1 用于轿车的牵引， 5 4 用于供给发电机工作，发 动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运
37、动过程中所受 阻力保持不变。求 (1)轿车以 90km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F阻的大小； (2)轿车从 90km/h 减速到 72km/h 过程中，获得的电能 E电； (3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E电维持 72km/h 匀速运动的距离 L。 【答案】(1)N 3 102(2)J 4 103 . 6(3)m5 .31 【解析】(1)汽车牵引力与输出功率的关系vFP 牵 将kWP50，smhkmv/25/90 1 代入得N v P F 3 1 102 牵 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有NF 3 102 阻 (2)在减速过程中，注意到发动机只有 1 5
38、P 用于汽车的牵引， 根据动能定理有 22 21 111 522 PtF Lmvmv 阻 ， 代入数据得 Pt1.575 105J 电源获得的电能为 4 4 0.56.3 10 5 EPtJ 电 (3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阴力仍为 F阻=2 103N。此过程中，由能 量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阴力做功 E电=F阻L 代入数据得 L=31.5m 【考点定位】动能定理，功和功率的计算 62.(2011 天津卷 T12)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后， 拉开了全面试验试飞的新征程， 假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为
39、零的 匀加速直线运动，当位移 x=1.6 103 m 时才能达到起飞所要求的速度 v=80 m/s，已知飞机质 量 m=7.0 104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的 0.1 倍，重力加速度取，求飞 机滑跑过程中 (1)加速度 a 的大小； (2)牵引力的平均功率 P。 【答案】(1)a=2m/s2(2)P=8.4 106 W 【解析】试题分析：飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求 解加速度；对飞机受力分析，结合牛顿第二定律，以及 P=Fv 求解牵引力的平均功率； (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有 v2=2ax，解得 a=2m/s2 (2)设飞
40、机滑跑受到的阻力为 F阻，根据题意可得 F阻=0.1mg 设发动机的牵引力为 F，根据牛顿第二定律有 FF阻ma； 设飞机滑跑过程中的平均速度为 ，有 在滑跑阶段，牵引力的平均功率，联立得 P=8.4 106W. 63.(2012 海南卷 T15)如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长为 R 的水平直 轨道，BCD 是圆心为 O、半径为 R 的 3/4 圆弧轨道，两轨道相切于 B 点。在外力作用下， 一小球从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达 B 点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆 轨道经过最高点 C，重力加速度为 g。求： (1)小球在 AB 段运动的加速度的大小； (2)
41、小球从 D 点运动到 A 点所用的时间。 【答案】 5 2 ag，3( 5) R t g 【解析】(1)小滑块恰好通过最高点，则有： 2 C v mgm R 解得： C vgR 从 B 到 C 的过程中运用动能定理得： 22 2 11 22 CB mvmvmgR 解得：5 B vgR 根据位移速度公式得： 2 2 B aRv 解得： 5 2 ag 设小球在 D 处的速度大小为 vD，下落到 A 点时的速度大小为 v， 由机械能守恒有： 22 11 22 BD mmmgRvv 22 11 22 B mmvv 设从 D 点运动到 A 点所用时间为 t，由运动学公式得： D gt vv 由式得( 5
42、3) R t g 64.(2018 北京卷)2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项 目之一。 某滑道示意图如下， 长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接， 滑道 BC 高 h=10 m， C 是半径 R=20 m 圆弧的最低点， 质量 m=60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑， 加 速度 a=4.5 m/s2，到达 B 点时速度 vB=30 m/s。取重力加速度 g=10 m/s2。 (1)求长直助滑道 AB 的长度 L； (2)求运动员在 AB 段所受合外力的冲量的 I 大小； (3)若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图
43、，并求其所受支持力 FN的大小。 【答案】(1)(2)(3)3 900 N 【解析】(1)已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 可解得: (2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 (3)小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得： 从 B 运动到 C 由动能定理可知： 解得; 故本题答案是：(1) (2) (3) 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第 二定律求解最低点受到的支持力大小。 65.(2017 新课标卷)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离 地面高度1.60105
44、 m处以7.50 103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落 到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。(结果保留2位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处 的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。 【答案】(1)(1)4.0 108 J 2.4 1012 J (2)9.7 108 J 【解析】(1)飞船着地前瞬间的机械能为 2 00 1 0 2 Emv 式 中 ， m和 v0分 别
45、 是 飞 船 的 质 量 和 着 地 前 瞬 间 的 速 率 。 由 式 和 题 给 数 据 得 8 0 4.0 10 JE 设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为 2 1 2 hh Emvmgh 式中，vh是飞船在高度 1.6 105 m 处的速度大小。由式和题给数据得 12 2.4 10J h E (2)飞船在高度 h =600 m 处的机械能为 2 12.0 () 2100 hh Emvmgh 由功能原理得 0h WEE 式中，W 是飞船从高度 600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题 给数据得 W=9.7 108 J 【考点定位】机械能、动能定理
46、【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第(2)问中要求的是克 服阻力做功。 66.(2011 上海卷 T33)如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固 定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释 放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律， 见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能 曲线如图(c)中II所示，将B在20.0xcm处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说 明。取 2 9.8/gm s) (1)
47、B在运动过程中动能最大的位置； (2)运动过程中B的最大速度和最大位移。 (3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。 (4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线. 【答案】(1)6.1(cm)(在 5.9 6.3cm 间均视为正确)(2)1.31m/s (vm在 1.291.33 ms 间均视为 正确)，18.0cm (x 在 17.918.1cm 间均视为正确)(3)59.70( 在 59 61 间均视为正确)(4)如 图所示 【解析】(1)势能最小处动能最大由图线 II 得 x=6.1cm(在 5.96.3cm 间均视为正确)
48、 故 B 在运动过程中动能最大的位置为 x=6.1cm. (2)由图读得释放处(x=20.0cm 处)势能 Ep=0.90J，此即 B 的总能量.由于运动中总能量守恒， 因 此 在 势 能 最 小 处 动 能 最 大 ， 由 图 象 得 最 小 势 能 为 0.47J ， 则 最 大 动 能 为 0.90.470.43 km EJ (Ekm在 0.420.44J 间均视为正确) 最大速度为 22 0.43 1.31/ 0.5 km m E vm s m (vm在 1.291.33 m/s 间均视为正确)， x=20.0cm 处的总能量为 0.90J，最大位移由 E=0.90J 的水平直线与曲线 II 的左侧交点确定， 由图中读出(左侧)交点位置为
