3 小数除法-循环小数-教案、教学设计-市级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号:91c44).docx

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资源描述

1、1 知识与技能:【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。【2】掌握循环小数的两种表示方法。2 过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。3 情感、态度与价值观:让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。教学重点教学重点/难点难点1 教学重点:理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的简便记法。2 教学难点:用循环小数表示除法算式的商。教学用具教学用具多媒体设备教学过程设计教学过程设计1 引入引入故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,讲什么呢?从前有座山引出课题循环小数2 新知探究新知探究(一)创设情境。1课件出示

2、:(1)学生描述场景信息,根据信息,你能列出什么算式呢?40075(2)学生独立计算,指名板演。引导学生思考并回答:让学生通过实际计算,发现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。通过竖式计算,你发现了什么问题?(除不尽)这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现 3,而余数重复不断的出现 25)如果我们不断地除下去,它的商是多少?比如第 5 位是多少?第 20 位商是多少?第 100 位商是多少?(不管是哪一位,只要余数重复出现 25,商就会重复出现 3。)这样的除法算出的商应该表示为:400755.333总结特点:(1)余数重复出现 25。(2)商的小数部分重

3、复出现“3”。(3)永远也除不完,商是无限的。2、先计算,再说一说这些商的特点。281878.611(1)先让学生独立列竖式计算。(2)观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现,而后一道题,商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)观察总结引出概念:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像上面的 5.333 和 7.14545 都是循环小数。3.自学内容:一个循环小数的小数部分,依次重复出现的数字,叫做循环小数的循环节。例如:5.333 的循环节是 3。7

4、.14545 的循环节是 45。6.9258258 的循环节是 258。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如:5.333 写作 5.3。6.9258258写作 6.9258。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如,0.937。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142857 就是一个无限小数。3 学以致用学以致用(一)基础练习1. 判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?3.4666(是)2.35435(不是)1.4555(不是)0.24382438(是)2.58080(不是)0.44222(是)8.4747(是)2.

5、填空:64.24545452.13137.875.9014360.6669.3737有限小数:7.87, 9.3737无限小数:64.2454545, 2.1313, 5.901436, 0.666循环小数:64.2454545, 2.13130.6663.下列小数的循环节是什么?3.4666( 6 )0.2382438(2438)8.4747( 47 )0.44222( 2 )4. 用简便形式写出下面的循环小数。5.写出下列循环小数的近似值:(保留三位小数)6.判断。(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。( )(2)9.666 是循环小数。(

6、)(3)循环小数是无限小数。 ( )(4)3232.32是有限小数,也是循环小数。 ( )(二)综合提升练习7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数8、比较下列小数的大小9.如果用 A 、B、 C 表示不同的三个数字,如:A.BBCBBC可以简写成什么数?这个小数的小数部分第一百位是什么?1003=331所以这个小数的小数部分第一百位是 B。课堂小结一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。板书一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。

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