1、自然、清新、质朴、有效自然、清新、质朴、有效对函数的单调性与最大（小）值函数的单调性与最大（小）值点评桂林市第十八中学数学组蔡静雯老师的函数的单调性与最大（小）值函数的单调性与最大（小）值的教学课呈现以下三个鲜明特色：1.设计自然，教学有序设计自然，教学有序教学按知识的发生发展的逻辑顺序设计并有序执行。教学中教师从猪肉价格曲线，人的情绪控制曲线，温度变化图引入，让学生感知数学学习的必要性，既激发学生学习兴趣和探究欲望，又反映了函数共同特征单调性。接着蔡老师从学生熟悉的两个函数出发，用图形语言，文字语言描述单调性。在图形语言描述单调性碰到困难时，再过渡到以二次函数为例，用符号语言描述函数的单调性
2、，并由特殊推广到一般函数单调性概念，继而对概念的核心进行深入探讨，并初步应用定义解决问题，这样设计，教学主干线清晰，从特殊到一般的数学方法凸显，符合知识的发展规律，也顺应学生的认识规律。纵观整个教学过程，情节舒展流畅，学生知识的建构，方法的掌握，思想的感悟，能力的形成，都是水到渠成。2.问题导学，启发探究问题导学，启发探究课堂设计了环环相扣的问题链。通过问题串，蔡老师巧妙引导学生探究出增，减函数概念，在问题探究中，蔡老师民主开放，启发探究，她十分尊重学生思维，鼓励学生充分发表自己的感受和见解，在师生互动，生生互动中教学的难点一一破冰，学生思维纵深发展，并逐渐触及概念的核心与本质。 蔡老师通过问
3、题问题 1 引导学生用图形语言和文字语言描述函数的单调性，在学生心中建立了“单调性”的直观形象和初步的“理性”感悟。通过问题问题 2 引导学生由“形”到“数”，由“感性”到“理性”地探究增函数概念，特别是蔡老师连续的追问： “x1和 x2是一对具有代表性的符号，它们究竟代表了多少对数值？” ， “无数能代替所有吗？”等，启发了学生用“任意”代表所有，完成了概念中蕴含的从“无限”到“有限”的伟大转化，突破了教学的难点。通过问题问题 4 与与问题问题 5，启发学生用数学符号语言描述增函数概念，并类比减函数概念，至此，在学生心中既完整地建立了单调函数概念，又让学生深刻领悟数学语言的独特魅力。两个辨析
4、题，让学生去伪存真，深刻理解了概念的内涵与外延，激发了教学高潮。这样设计既抓住了知识“生长点” ，又扣住了概念的核心，有浓浓的“数学问味” 。3. 活化教材，有效教学活化教材，有效教学蔡老师很好地领悟了教材的教育目标和意图，充分挖掘了教学素材蕴含的教学功能，灵动地设计了教学。首先，蔡老师通过情境创设，点燃了学生思维的火花与后继探究的欲望，情境前后呼应，切实为教学服务。其次，蔡老师教学中利用表格引导学生比较函数值，给了学生灵感，让学生“顿悟”用“两个任意值”描述单调性，解决了概念中的“无限性” 。再者，蔡老师埋设了许多伏笔，体现了为后续探究埋下“火种”的良苦用心！如在增函数概念建立后，问学生“如何去比较 f(x1)与与 f(x2)” ，这为例 2 的“作差法”埋设了伏笔。最后，蔡老师设置了两个精巧的辨析题，为学生深刻领悟单调性，激发思维高潮搭设了平台。 诸如此类的教材开发， 无疑更高层次地达成教学目标， 升华教学效果。学生在学习中深刻理解了单调函数概念， 有效地构建了知识， 感悟了方法， 形成了能力，生成了智慧，激发了创新意识。总之，蔡老师的这堂课，没搞花架子，是实实在在的数学探究课，亮点璀璨，精彩纷呈，给人以“自然、清新、质朴、有效”的美好享受！
