1、“平面三公理平面三公理”课的点评课的点评戴老师的“平面三公理（平面及其基本性质(1)） ”这节课有两大亮点：一、逻辑主线清晰，公理化思想突出利用平面几何中两直线公共点个数和他们位置关系间的联系， 来讨论空间中的直线与平面、平面与平面的位置关系。在讨论过程中，有三种情况（ “直线在平面上” 、 “两平面相交” 、 “两平面重合” ）都有无穷多个公共点，不宜作为判定法则，戴老师抓住这个特点引出了平面的三条公理， 使学生明白平面的三条公理不是随意选取的三个真命题，而是可以从位置关系的判定法则引出，将这三个看似无关的公理串联起来。在这点上不同于其他的教学设计，使得知识不再是碎片化的，而是一个整体。在此
2、过程中学生首先体会到的是类比和降维的思想，解决立体几何问题可以从平面几何中的类似问题入手；接着是将形转化为数，几何上的“位置关系”转化为公共点“数” ，蕴含了数形结合的思想；最后是公理化的思想，将长期实践得到的经验总结为公理的思想。并在课的结尾处介绍了公理体系的三个特性，使学生对数学严谨的逻辑体系有更深刻的认识。二、动手操作实验，感受公理运用采用了硬纸板和竹签代表平面和直线，激发了学生的动手热情，寓教学于游戏，同时也切合公理通过实验操作来验证的教学理念， 和立体几何先空间想象再逻辑论证的思考过程。在实际操作过程中克服了用平面图形表示立体图形的局限性，便于同学观察，另外再此过程中又复习巩固了平面的无厚度，延展性等。除了以上两点之外，（1）生活中平面公理应用的例子告诉学生数学来源于生活又回馈于我们的生活。（2）通过三角剖分人脸来说明平面在所有面中处在最基本的位置。（3）留的思考题让学生通过对比圆柱侧面和平面，进一步理解“平”的特征。另外在语言组织上可以做得更好些。注意学生课堂表现。总之，这是一节非常优秀而有特色的数学课。提现了戴中元老师良好的教师素养。华师大二附中刘初喜浦东教育发展研究院 黄峻岭2016 年 10 月 21 日星期五
