第24章 解直角三角形-小结-ppt课件-(含教案)-省级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：c026a).zip

锐角三角函数和解直角三角形中考复习课教学设计 一、教学目标一、教学目标(1)知识与技能：知识与技能：理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题(2)问题解决：问题解决：运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养(3)情感态度：情感态度：培养学生类比、探究、合作意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲 二、教学重点二、教学重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化三、教学难点三、教学难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题四、教法与学法分析四、教法与学法分析教法：启发教学法、比较教学法、学法：讨论、比较、合作探究的学习方式。五、教学准备：五、教学准备：powerpoint 课件 六、教学过程：六、教学过程： 环节环节 教教 师师 活活 动动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 知知 识识 点点 诊诊 断断 一、锐角三角函数1sin，cos，tan 定义sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值 二、解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2如右图解直角三角形的公式：（1）三边关系：_（2）角关系：A+B_，（3）边角关系：sinA=_， sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_， tanB=_3如图（2）仰角是_,俯角是_ 4如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_5如图（4）坡度：AB 的坡度 iAB_， 叫_，tani_ 304560sin cos tan 学生自告学生自告奋勇的根奋勇的根据老师的据老师的提示，以提示，以最快的反最快的反应速度抢应速度抢答，答， 忆起本章忆起本章所学的概所学的概念和一些念和一些解题方法解题方法的基本思的基本思路，目的路，目的是巩固基是巩固基础，达到础，达到能综合运能综合运用的目的。用的目的。 视视线线铅铅垂垂线线水平线水平线视视线线仰仰角角俯俯角角3045 （图（图 2） （图（图 3） （图（图 4） 6、思想方法1. 常用解题方法_2. 常用基本图形_ 第第 6 题要题要教师说出教师说出本章要用本章要用的基本方的基本方法，为下法，为下一个环节一个环节做铺垫做铺垫 自自主主复复习习、合合作作交交1.北京市)如图所示，B、C 是河对岸的两点，A 是对岸岸边一点，测量ABC=45，ACB=30， BC=60 米，则点 A 到 BC 的距离是 米 （结果保留根号2、(2006 贵州)如图，海岛 A 四周 20 海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在 B 处见岛 A 在北偏西 60，航行 24 海里到 C，见岛 A 在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ 此环节先此环节先让学生独让学生独立完成，立完成，然后再小然后再小组长为首组长为首组员之间组员之间针对不同针对不同的答案进的答案进行讨论交行讨论交流，时间流，时间约十八分约十八分钟，钟， 独立完成独立完成的目的是的目的是让学生静让学生静思默想，思默想，学生先独学生先独立思考形立思考形成个人看成个人看法，再在法，再在学习小组学习小组内进行讨内进行讨论交流，论交流，形成小组形成小组意见，然意见，然后进行下后进行下一个环节，一个环节，个性展示，个性展示，lBA流流 （教师应成为小组讨论的一员,参与其中，并对小组学习的过程做必要的指导。教师在巡视过程中,同时要关注讨论的进程,了解各组讨论的情况,做到心中有数,以便及时点拨,适时调控。） 质疑、解质疑、解释、修正释、修正 个个 性性 展展 示示组织学生展示成果，质疑、解释、修正组织学生展示成果，质疑、解释、修正 展示答案，展示答案，学生将上学生将上个环节的个环节的成果或以成果或以说的形式，说的形式，（选择填（选择填空题），空题），简答题以简答题以写的形式写的形式展示展示 培养学生培养学生听、说、听、说、写、质疑写、质疑的能力，的能力，形成浓厚形成浓厚的互学气的互学气氛氛 反反 馈馈 拓拓 展展综合思考 请观察：小山的高为 h，为了测的小山顶上铁塔 AB 的高 x，在平地上选择一点 P, 在 P 点处测得 B 点的仰角为 , A 点的仰角为 .(见表中测量目标图 学生先独学生先独立思考，立思考，有困难的有困难的时候再进时候再进行讨论，行讨论，口头表达口头表达能力较好能力较好的学生上的学生上台讲解解台讲解解题思路，题思路，教师适时教师适时点拨、提点拨、提高、小结高、小结 体会转化体会转化思想和数思想和数形结合思形结合思想在解决想在解决数学问题数学问题中的广泛中的广泛应用，深应用，深刻理解用刻理解用数学方法数学方法解决实际解决实际问题的重问题的重要性和必要性和必要性要性 小小结结 本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD 让学生谈谈本节课的收获 畅所欲言畅所欲言使学生对使学生对所学的知所学的知识有一个识有一个总体而深总体而深刻的认识。刻的认识。七、设计说明七、设计说明本节授课内容属于复习课教学。我采用的是海口一中特有的教学模式“四环达标”。先说说我的第一个环节，知识点诊断。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学复习课是围绕概念展开的。只有真正理解数学概念，才能理解数学。锐角三角函数作为初中阶段接触的特殊函数，概念复习并不难，关键是如何将它的概念进行拓展，因此本节课采用先让学生回忆本章知识点，然后与教材中的其他相关内容相互比较，发现规律，达到综合运用。在第二个环节中，教师出示一些基础题，大多是围绕概念出的，几个题目的顺序是由易到难，而且能让大部分学生在短时间内拿下。教师先让学生独立完成，然后进行小组内交流，让学困生也能得到帮助，而让更有能力的学生产生有后续学习的愿望。第三个环节是学生们自由发挥的天地，可以用说、写的方式展示小组交流结果，目的是全方面的培养学生的能力。第四个环节，在练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。教师要启发学生归纳总结。1 本节课复习了哪些知识？2 你学会了哪些数学方法？ 作作 业业 布布 置置 中考复习中考复习 P124 T 3 T5 、6、 7回家之后回家之后再做再做挑几个与挑几个与本节课有本节课有关的内容关的内容进行巩固进行巩固练习，加练习，加深印象深印象 课课后后反反思思 本节课是中考复习的第 21 课时，采取我校独特的教学模式“四环达标”，在第一个环节中，如果按常规的复习方法显得呆板，因此采取抢答式，充分调动学生的积极性，摆脱了上复习课的枯燥。第二个环节中，先让学生独立思考，再讨论交流，也让学困生得到了帮助。然后展示小组成果，让学生得到了各方面的锻练。最后巩固提高，进行拓展。整堂课下来，学生都在愉快中学习，气氛非常融洽。整个设计符合当前新课改要求，把课堂还给学生，真正做到我的课堂我作主。 本节课的设计以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程；在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上. 2019.3复习课解解直直角角三三角角形形锐角三锐角三角函数角函数解直角解直角三角形三角形三角函数定义三角函数定义特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系同角三角函数关系同角三角函数关系 两锐角之间的关系两锐角之间的关系三边之间的关系三边之间的关系边角之间的关系边角之间的关系定义定义函数值函数值互余互余关系关系函数函数关系关系特殊角的三角函数值表 要能记住有多好三角函数锐角300450600正弦sin余弦cos正切tan1.互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）2.同角三角函数关系同角三角函数关系: 1.sin2A+cos2A=1什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形直角三角形.如图：如图：Rt ABC中，中， C=90 ，则其余的，则其余的5个元个元素之间关系？素之间关系？CABbca在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（2）坡度）坡度i hl概念反馈概念反馈（1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3）方位角）方位角3045BOA东东西西北北南南为坡角为坡角=tan 例例1 1 ： ( (北京市北京市) )如图所示，如图所示，B B、C C是河对岸的两点，是河对岸的两点，A A是是对岸岸边一点，测量对岸岸边一点，测量ABC=45ABC=45，ACB=30ACB=30， BC=60BC=60米，米，则点则点A A到到BCBC的距离是的距离是 米米 （结果保留根号）（结果保留根号）图图7-3-3 D450300答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN1306024海里海里X ADDCADBD 3 xX=12X+24设设CD=x,则则BD=X+24 例例2、(2006贵州贵州)如图，海岛如图，海岛A四周四周20海里周围内为暗礁区，一海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在艘货轮由东向西航行，在B处见岛处见岛A在北偏西在北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，见岛，见岛A在北偏西在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？30601、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把把实实际际问问题题转转化化成成数数学学问问题题，这这个个转转化化为为两两个个方方面面：一一是是将将实实际际问问题题的的图图形形转转化化为为几几何何图图形形，画画出出正正确确的的平平面面或或截截面面示示意意图图，二二是是将将已已知知条条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.请观察：请观察：小山的高为小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔，为了测的小山顶上铁塔AB的高的高x，在平地上选择一点，在平地上选择一点P, 在在P点处测得点处测得B点的点的仰角为仰角为, A点的仰角为点的仰角为.(见表中测量目标图）见表中测量目标图）PABCXh题目 测量山顶铁塔的高 测量目标已知数据山高BC h=150米仰角 =45仰角 =30知识像一艘船让它载着我们驶向理想的 敬敬请请指指导导