第十九章 二次函数和反比例函数-总结与复习-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北京版九年级上册数学(编号：20479).zip

二次函数二次函数(1)(1) 中考第一轮复习课件中考第一轮复习课件茂名市第九中学茂名市第九中学 张茂容张茂容一、二次函数的定义一、二次函数的定义1、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=axbxc （ a 、 b 、 c 是常数，是常数， a 0 ）的函数叫做）的函数叫做_. 2、定义、定义要点要点：a 0 最高次数为最高次数为2 代数式一定是整式代数式一定是整式 二次函数二次函数 1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5x， y=3x- 2x+5,其中是二次函数的有其中是二次函数的有_个。个。 2.当当m_时时,函数函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？是二次函数？定定验 要点要点： ：a 0 最高次数最高次数验 2 代数式一定是整式代数式一定是整式 3、 、验验 A： ：22小错 ： 1.1. 二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c 是常数是常数,a0),a0)的几种的几种不同表示形式不同表示形式: : (1)y=ax(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).+bx(a0,b0,c=0). （4)y=a(x-h)2 (a0) (5)y=a(x-h)2 +k(a 0) 2.2.定义的实质是：定义的实质是：axax+bx+c+bx+c是整式是整式, ,自变量自变量x x的最高次数是二次的最高次数是二次, ,自变量自变量x x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数. .各种形式的特征二、二次函数的图象与性质二、二次函数的图象与性质xy0 xy0y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)1、形状：抛物、形状：抛物验2、性、性验 ：开口方向、：开口方向、验 点坐点坐验 、 、验 称称验 、 、 增减性、最大（小）增减性、最大（小）验验 象与性象与性验验验质象性象性质 : 3、 、抛物抛物质与与a、 、b、 、c抛物抛物验 y=ax2+bx+c 的符号的符号验验 ： ：典型例题1. 如如验 ,是是抛抛物物验 y=ax2+bx+c的的验 像像， ，验 a 0;b 0;c 0;a+b+c 0;a-b+c 0;b2-4ac 0;2a-b 0; = =1、快速回答：、快速回答：抛物抛物验 y=ax2+bx+c如如验 所示，所示，验 确定确定a、 、b、 、c、 、的符的符号：号：xoya、b左同右异左同右异验验 B： ：抛物抛物验 y=ax2+bx+c如如验 所示，所示，验 确定确定a、 、b、 、c、 、的符的符号：号：xyoa、b左同右异左同右异1、快速回答：、快速回答：抛物抛物验 y=ax2+bx+c如如验 所示，所示，验 确定确定a、 、b、 、c、 、的符的符号：号：xyoa、b左同右异左同右异1、快速回答：、快速回答：抛物抛物验 y=ax2+bx+c如如验 所示，所示，验 确定确定a、 、b、 、c、 、的符的符号：号：xyoa、b左同右异左同右异1、快速回答：、快速回答：抛物抛物验 y=ax2+bx+c如如验 所示，所示，验 确定确定a、 、b、 、c、 、的符的符号：号：xyoa、b左同右异左同右异1、快速回答：、快速回答：验 式式1：若抛物：若抛物验 的的验 象如象如验 ， ，验 a= .xyO2、基础演练、基础演练验 式式2：若抛物：若抛物验 的的验 象如象如验 ， ，验ABC的面的面验 是是 。 。ABC小小验 ： ：a 决定开口方向，决定开口方向，c决定与决定与y验 交点位置，交点位置，b2 - 4ac决决定与定与x验 交点个数，交点个数，a,b验 合决定合决定验 称称验 ;答案：1、-1；2、3ABCD验 式式3、下列各、下列各验 中可能是中可能是 函数函数 与与 ( )的的验 象的是象的是( )小小验 ：双：双验 象的象的验验 ， ，验 找自相矛盾的地方。即由一个找自相矛盾的地方。即由一个验 象得出字象得出字母的取母的取验 范范验 ，再去，再去验验验个字母的符号是否适合另一个个字母的符号是否适合另一个验 象象3、二次函数、二次函数y=x2-x-6的的验 象象验 点坐点坐验 是是_验 称称验 是是_。 。（ （， ，- -） ）125 24直直验 x=12x=12（ （， ，-） ）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)增减性增减性:当当 验 ,y随随x的增大而减小的增大而减小当当 验 ,y随随x的增大而增大的增大而增大最最验 :当当 验 ,y有最有最 验 ,是是 小小函数函数验 y的正的正验 性性:当当 验 ,y0当当 验 ,y=0当当 验 ,y0 x3x=-2或或x=3-2x0 向下向下ao 验 半半验 c0开口向下开口向下a 0交点在交点在 x 验 下方下方c0与与 x 验 有一个交点有一个交点b2-4ac=0与与 x 验 无交点无交点b2-4ac0简记为：简记为：a、b左同右异左同右异质象性象性质 :抛物抛物验 y=ax2+bx+c 的符号的符号验验 ： ：快速回答：快速回答：抛物抛物验 y=ax2+bx+c如如验 所示，所示，验 确定确定a、 、b、 、c、 、的符的符号：号：xoy典型例题1. 如如验 ,是是抛抛物物验 y=ax2+bx+c的的验 像像， ，验 a 0;b 0;c 0;a+b+c 0;a-b+c 0;b2-4ac 0;2a-b 0; = =典型例典型例验 2. 已知已知a0， ，c0，那么抛物，那么抛物验y=ax2+bx+c的的验 点在（点在（ ） ）A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限A1.(河河北北省省)在在同同一一直直角角坐坐验 系系中中， ，一一次次函函数数y=ax+c和和二二次次函函数数y=ax2+c的的验 像大致像大致验 ( )B2.(山西省山西省)二次函数二次函数y=x2+bx+c 的的验 像如像如验 所示，所示，验 函数函数验 y0验 ， ，验验 的的x取取验 范范验 是是 .-3x1.-3-3-3-3点击中考点击中考:3、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的的 验 像如像如验 所示，下列所示，下列验验 ： ： a+b+c0， ，a-b+c0； ； abc0； ；b=2a 中正确个数中正确个数验 ( ) A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A4、 、无无验 m验 任任何何验 数数， ，二二次次函函数数y=x2-(2-m)x+m 的的验 像像验 是是验 点点 ( ) A.(1， ，3) B.(1， ，0) C.(-1， ，3) D.(-1， ，0)C当当x=x= 1 1时时,y=a+b+c,y=a+b+c当当x=-1x=-1时时,y=a-b+c,y=a-b+ca 0,b 0 x=-1D5.(5.(安徽安徽)二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0bx+a0的的 解为解为 ( ( ) ) A.xA.x B.xB.x C.xC.x D.xD.x Da 0,b 0,c 0a 0,b 0D7、若抛物、若抛物验 y=ax2+3x+1与与x验 有两有两 个交点，个交点，验 a的取的取验 范范验 是是 ( ) A.a0 B.a C.a D.a 且且a0结论结论 : 一般地一般地 ,抛物线抛物线 y = a(x-h)2+k与与y = ax2形状相同形状相同 ,位置不同。位置不同。五、二次函数抛物五、二次函数抛物验 的平移的平移温馨提示：温馨提示：二次函数二次函数验 象象验 的平移，可的平移，可看作是看作是验 点点验的平移，因此的平移，因此只要掌握了只要掌握了验点是如何平移点是如何平移的，就掌握了的，就掌握了二次函数二次函数验 象象验 的平移的平移.