1、作业题一（静止电荷的电场） 班级:_姓名:_学号:_ 一、选择题 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元 d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零 (C) 处处不为零 (D) 无法判定 2. 电荷面密度均为的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围 空间各点电场强度E随位置坐标 x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为 负) (A) E / 0 /2 0 E (B) / 0 +ax + -aO+a x E / 0 (C) -a O y + -/0 -aO a x E (D) x /
2、0 +a x -a O+a -a O 3. 将一个试验电荷 q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近 P 点处(如图)，测得 它所受的力为 F若考虑到电荷 q0不是足够小，则 (A) F / q0比 P 点处原先的场强数值大 (B) F / q0比 P 点处原先的场强数值小 (C) F / q0等于 P 点处原先场强的数值 (D) F / q0与 P 点处原先场强的数值哪个大无法确定 4. 如图所示，一个电荷为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，a P +q0 则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于： d c q b A qq (B) 6 0 12 0 qq (C) (D) 24 0 4
3、8 0 5. 高斯定理E dS dV / 0 (A) SV (A) 适用于任何静电场 26 (B) 只适用于真空中的静电场 (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场 (D) 只适用于虽然不具有 (C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电 场 6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为 R1和 R2的共轴 圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2， 则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小 E 为： R1 2 1 P 1 2 1 2 r (A)(B) R2 2 0r 2 0R1 2 0 R 2 1 (C) (D) 0 2 0 R 1
4、 7. 点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 Q (B) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变 化 8. 根据高斯定理的数学表达式 S q S E dS q/ 0 可知下述各种说法中，正确的 是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电
5、荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 二、填空题 9. A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已 知两平面间的电场强度大小为 E0，两平面外侧电场强度大小都 为 E0/3，方向如图则 A、B 两平面上的电荷面密度分别 为A_, B_ E0/3 E0 E0/3 AB 26 10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是 ，如图所示，则 A、B、C、D 三个区域的电场强 度分别为：EA_，EB_， EC_，ED =_ (设方向向右为正) 11. 一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d (d R1
6、)的两个同心导体薄球 壳，分别带有电荷 Q1和 Q2，今将内球壳用细导线与远处半 径为 r 的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求 相联后导体球所带电荷 q R1 R O 2 r 26 15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 R 的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中， 外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到 Q 的过程中，外力共作多少功？ 16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半 径分别为 R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为r的各 向同性、均匀电介质电容器接在电
7、压U = 32 V 的电源上，(如图 所示)，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外 筒间的电势差 26 r R1 R2 R A U 作业题四（电流的磁场） 班级:_姓名:_学号:_ 一、选择题 1. 如图， 边长为 a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为 q 的点 电荷此正方形以角速度绕 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感强 度大小为 B1； 此正方形同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平面的轴 旋转时，在 O 点产生的磁感强度的大小为 B2，则 B1与 B2间的关系为 q (A)B1 = B2(B)B1 = 2B2 (C)B1 = A q O q
8、C q 1 B2(D)B1 = B2 /4 2 a O 2 b c I 1 2. 电流 I 由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经 a 点流入由电阻 均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿垂直 ac 边方向流 出，经长直导线 2 返回电源(如图)若载流直导线 1、2 和三角 B 2 和B3形框中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别用B 1 、 表示，则 O 点的磁感强度大小 (A)B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0 3. (B)B = 0，因为虽然 B1 0、B2 0，但B 1 B 2 0，B3 = 0 (C)B 0，因为虽然 B2 = 0、B3= 0，但 B1 0
9、(D)B 0，因为虽然B 1 B 2 0，但 B3 0 3. 通有电流 I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P， Q，O 各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为： (A)BP BQ BO .(B)BQ BP BO a QI 2a I a P a O I I aa a I (C)BQ BO BP(D)BO BQ BP 4. 边长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 I (其中 ab、cd 与正方 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： (A)B 1 0，B 2 0 I 2 2 0 I (B)B 1 0，B 2 l 2 2 0 I (C)B 1 ，B
10、 2 0 l a I B1 b B1 2 cd I 26 (D)B 1 2 2 0 I2 2 0 I ,B 2 ll 5. 如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安 培环路定理可知 (A)Bdl 0，且环路上任意一点 B = 0 (B)Bdl 0，且环路上任意一点 B0 (C)Bdl 0，且环路上任意一点 B0 L I L O L L (D)Bdl 0，且环路上任意一点 B =常量 L 6. 如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为 I， 则下述各式中哪一个是正确的？ (A)H dl 2I (B) L1 (C)H dl I (D) L3 L2 H dl
11、I 2I L1 L3 L4 L2 I L4 H dl I 7. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为 I，区域、 、均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) 区域(B) 区域 (C) 区域(D) 区域 (E) 最大不止一个 8. 如图两个半径为 R 的相同的金属环在 a、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相 互垂直放置电流 I 沿 ab 连线方向由 a 端流入，b 端流出，则环中心 O 点的磁感强度 的大小为 (A)0(B) (C) (E) 0I 4R I a b I 2 0 II (D)0 4RR 2 0 I 8R 26 二、填空题 9. 如图，在无限长直载流导线
12、的右侧有面积为 S1和 S2的两个 矩形回路两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一 边与长直载流导线平行则通过面积为 S1的矩形回路的磁通量与通 过面积为 S2的矩形回路的磁通量之比为_ 10. 如图，平行的无限长直载流导线 A 和 B，电流强度均为 A S1 aa y L S2 2a I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为 a，则 P B (1)AB中点(P 点)的磁感强度B p _ (2) 磁感强度B沿图中环路 L 的线积分 Bdl _ L a x 10. 11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度 (单位 垂直长度上流过的电流)为 i，则圆筒内部的磁感强度的大
13、 小为 B =_，方向_ 12. 将半径为 R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为 h ( h R2 )的两个同心半圆弧和两 个直导线段组成(如图)已知两个直导线段在两半圆弧中心 O 处的磁感强 度为零，且闭合载流回路在 O 处产生的总的磁感强度 B 与半径为 R2的半 圆弧在 O 点产生的磁感强度 B2的关系为 B = 2 B2/3，求 R1与 R2的关系 16. 如图所示，一半径为 R 的均匀带电无限长直圆筒，面 电荷密度为该筒以角速度绕其轴线匀速旋转试求圆筒内 部的磁感强度 26 R1 I R2 O R 作业题五（电流在磁场中受力） 班级:_姓名:_学号:_ 一、选择题 1
14、. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为 r 的圆形轨 道上运动如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面 与B垂直， 如图所示， 则在 r 不变的情况下， 电子轨道运动的角速度将： (A)增加(B)减小(C)不变(D)改变方向 2. 如图，一个电荷为+q、质量为 m 的质点，以速度v沿 x 轴 射入磁感强度为 B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范 围从 x = 0 延伸到无限远，如果质点在 x = 0 和 y = 0 处进入磁场， e p y B +q, m 则它将以速度-v 从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 v O x mv 2mv (B)y qBq
15、B 2mv mv (C)y (D)y qBqB (A)y 3. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示试问下述哪一种情况 将会发生？ (A)在铜条上 a、b 两点产生一小电势差，且 Ua Ub B (B)在铜条上 a、b 两点产生一小电势差，且 Ua Ub a b (C)在铜条上产生涡流 (D)电子受到洛伦兹力而减速 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内， 若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 (A)向着长直导线平移(B)离开长直导线平移 I1 (C)转动(D)不动 5. 长直电流 I2与圆形电流 I1共面，并与其一直径相重合如图(但 两者间绝缘)，设长直电流
16、不动，则圆形电流将 (A)绕 I2旋转(B)向左运动 (C)向右运动(D)向上运动 (E)不动 I2 I2 I1 26 6. 如图， 在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动 或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如 I1 图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： I2 (A) 靠近大平板(B) 顺时针转动 6. (C) 逆时针转动(D) 离开大平板向外运动 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径 为 r，通有电流 I2，方向如图若 r r， x R若大线圈通有电流 I 而小线圈沿 x 轴方向以速率 v 运动，试求 x =NR 时(N 为正
17、数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小 r x v 16. 载有电流的 I 长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长 直导线共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径 为 b，环心 O 与导线相距 a设半圆环以速度v 平行导线平移， 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压 UM UN 26 I x R v e I M b O N a 作业题七（光的干涉） 班级:_姓名:_学号:_ 一、选择题 1. 如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为 n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉若薄膜厚度 为 e，而且 n1n2n3，则两束反射光在相遇点的相位差为
18、(A) 4n2e /(B) 2n2e / (C) (4n2e / (D) (2n2e / 2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻 璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝 色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条 4. 在双缝干涉实验中， 两条缝的宽度原来是
19、相等的 若其中一缝的宽度略变窄(缝 中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 5. 把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的水中，两缝间距离为 d，双缝到屏的距 离为 D (D d)，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间 的距离是 (A)D / (nd)(B) nD/d (C)d / (nD)(D)D / (2nd) 6. 若把牛顿环装置(都是用折射率为 1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为 1.33 的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑(B) 变疏
20、 26 n1 n2 e n3 (C) 变密(D) 间距不变 7. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长 为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹 如图所示， 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条 纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处 对应的部分 (A) 凸起，且高度为 / 4 (B) 凸起，且高度为 / 2 (C) 凹陷，且深度为 / 2 (D) 凹陷，且深度为 / 4 8. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明薄片， 放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d(B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+ / 2(D) nd
21、 (E) ( n-1 ) 二、填空题 9. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1和 S2，发 出波长为的光A 是它们连线的中垂线上的一点若在 S1与 A 之间插入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出 的光在 A 点的相位差 _若已知500 nm，n1.5，A 点恰为第 四级明纹中心，则 e_nm(1 nm =10 m) -9 平玻璃 空气劈尖 工件 e S1 n A S2 10. 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大， 可采用的方法是： (1) _ (2) _ 11. 折射率分别为 n1和 n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为的单色光垂 直照
22、射如果将该劈尖装置浸入折射率为 n 的透明液体中，且 n2nn1，则劈尖厚 度为 e 的地方两反射光的光程差的改变量是_ 12.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜 M 移动 0.620 mm 过程中，观察到干涉条纹 移动了 2300 条，则所用光波的波长为_nm(1 nm=10-9 m) 26 三、计算题 13. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为 0.2 mm在距双缝 1 m 远的屏上观 察干涉条纹，若入射光是波长为 400 nm 至 760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm10-9 m) 14. 在双缝干涉实验中，波长 550 nm 的单
23、色平行光垂直入射到缝间距 a2 10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为 e6.610-5m、折射率为 n1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明 纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 26 15. 用波长为的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，已知劈尖角 为如果劈尖角变为，从劈棱数起的第四条明条纹位移值x 是多少？ 16.用波长500 nm的单色光作牛顿环实验， 测得第k个暗环半径 rk4 mm， 第 k+10 个暗环半径 rk+10 6 mm，求平凸透镜的凸面的曲率半径 R
24、26 作业题八（光的衍射） 班级:_姓名:_学号:_ 一、选择题 1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为 a4的单 缝上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 : (A) 2 个(B) 4 个 (C) 6 个(D) 8 个 2. 波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射 角为= / 6，则缝宽的大小为 (A) (B) (C) 2(D) 3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中 央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小(B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不
25、变(D) 光强也不变 4. 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上， 在缝后放一焦距为 2.0 m 的会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm， 则入射光 波长约为 (1nm=10 9m) (A) 100 nm (C) 500 nm (B) 400 nm (D) 600 nm L 5. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若 将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移， 则屏幕上的衍射 条纹 单缝屏幕 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 f (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 6. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a +
26、b)为下列哪种情况时(a 代 表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a(B) ab=3 a (C) ab=4 a(A) ab=6 a 7 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最 26 远的是 (A) 紫光(B) 绿光(C) 黄光(D) 红光 8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上， 因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的 关系为： (A) a= 1 b(B) a=b 2 (C) a=2b(D) a=3 b 二、填空题 9. 波长为 600 nm 的
27、单色平行光，垂直入射到缝宽为 a=0.60 mm 的单缝上，缝 后有一焦距 f =60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样则：中央明纹的宽度 为_，两个第三级暗纹之间的距离为_(1 nm=10 m) 9 10. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上 P 点处为第二级 暗纹， 则单缝处波面相应地可划分为_ 个半波带 若将单缝宽度缩小一半， P 点处将是_级_纹 11. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹若已知此光栅 缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 _级和第_级谱线 12. 某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的
28、光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为 30，则入射光的波长应为_ 三、计算题 13.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单 缝上假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 14. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm， =760 nm(1 nm=10-9 m)已知单缝宽度 a=1.010-2 cm，透镜焦距 f=50 cm求两 种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数 d=1.010-3 cm 的光栅替
29、换单缝，其他条件和上一问相同，求 两种光第一级主极大之间的距离 26 15. 波长600nm(1nm=10 9m)的单色光垂直入射到一光栅上， 测得第二级主极大 的衍射角为 30，且第三级是缺级 (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和 a 之后，求在衍射角- 范围内可能观察 到的全部主极大的级次 16.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440 nm， 1 2 1 2 2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于 衍射角=60的方向
30、上求此光栅的光栅常数 d 26 作业题九 (光的偏振) 班级:_姓名:_学号:_ 一、选择题 1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光 束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光 与线偏振光的光强比值为： (A) 1 / 2(B) 1 / 3 (C) 1 / 4(D) 1 / 5 2. 一束光强为 I0的自然光，相继通过三个偏振片 P1、P2、P3后，出射光的光强为 II0/ 8已知 P1和 P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P2，要使出 射光的光强为零，P2最少要转过的角度是 (A) 30(B) 45 (C)
31、 60(D) 90 3. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏 振片慢慢转动 180时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 4. 光强为 I0的自然光依次通过两个偏振片 P1和 P2若 P1和 P2的偏振化方向的 夹角 30，则透射偏振光的强度 I 是 (A) I0 / 4(B)3I0 / 4 (C)3I0 / 2(D) I0 / 8(E) 3I0/8 5. 三个偏振片 P1，P2与 P3堆叠在一起，P1与 P3的偏振化方向相互垂直，P
32、2与 P1的偏振化方向间的夹角为 30强度为 I0的自然光垂直入射于偏振片 P1，并依次 透过偏振片 P1、P2与 P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0/ 4(B) 3 I0 / 8 (C) 3I0/ 32(D) I0 / 16 6. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射 角等于布儒斯特角 i0，则在界面 2 的反射光 (A) 是自然光 (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 (D) 是部分偏振光 26 i0 1 2 7. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于 45， 光从空气射向此媒质时 的布儒斯特角是
33、: (A) 35.3(B) 40.9 (C) 45(D) 54.7(E) 57.3 8. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 二、填空题 9. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90，至少需要让这束光通 过_块理想偏振片在此情况下，透射光强最大是原来光强的 _倍 10. 一束自然光垂直穿过两个偏振片， 两个偏振片的偏振化方向成45角 已知通过此两偏振片后 的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强
34、度为_ 11 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为 1)，当折射角为 300时，反 射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于_ 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为 _，反射光E矢量的振动方向_，透射光为_ 12. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为 _，反射光E矢量的振动方向_，透 射光为_ 三、计算题 13. 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相 互垂直一束光强为 I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强 为 I0 / 16求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角
35、 26 14.将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 60 o ， 一束光强为 I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片 的偏振化方向皆成 30角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度 15. 一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33，求布儒斯 特角 16. 一束自然光以起偏角 i048.09自某透明液体入射到玻璃表面上， 若玻璃的折 射率为 1.56 ，求： (1) 该液体的折射率 (2) 折射角 26 作业题十(量子物理) 班级:_姓名:_学号:_
36、 一、选择题 1. 用频率为1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为 I1，以频率为2的单色 光照射该金属时，测得饱和电流为 I2，若 I1 I2，则 (A)12(B)10 时向外, AR) 方向沿径向，A0 时向外，A0 时向里 16. 解：设闭合面内包含净电荷为 Q因场强只有 x 分量不为零，故只是二个垂 直于 x 轴的平面上电场强度通量不为零由高斯定理得： -E1S1+ E2S2=Q /0( S1= S2=S )3 分 则Q = 0S(E2- E1) =0Sb(x2- x1) =0ba2(2aa) =0ba3 = 8.8510-12 C 26 作业题（二） 一、1-8 DBCDDACB
37、二、 9. 10cm10. Q S 1 4 0 R4R2 11. Q / (40R2);0 ; Q / (40R);Q / (40r2) 12.Edl 0单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功 L 等于零有势（或保守力） 三、 13. 解：将题中的电荷分布看作为面密度为的大平面和面密度为的圆 盘叠加的结果选 x 轴垂直于平面，坐标原点在圆盘中心，大平面在 x 处产 生的场强为 x iE 1 2 0 x 圆盘在该处的场强为 x11 P i E 2 22 2 0 x x OR x x E E 1 E 2 i 2 0 R2 x2 0 xd x R R2 x2该点电势为U x2R2 x
38、2 2 00 14. 解: 由高斯定理可知空腔内 E0，故带电球层的空腔是等势区，各点 电势均为 U . 在球层内取半径为 rrdr 的薄球层其电荷为 dq = 4r2dr 该薄层电荷在球心处产生的电势为 dU dq/4 0r rdr / 0 整个带电球层在球心处产生的电势为 R2 22 rdr R RU 0 dU 0 21 R1 0 2 0 因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势 U 为 2 R 2 R 1 2U U 0 2 0 26 若根据电势定义U Edl计算同样给分. 15.解：设内球上所带电荷为 Q，则两球间的电场强度的大小为 Q E (R1rR2) 4 0r 2 两球的电势差U
39、12 R2 R1 Q E dr 4 0 R2 R1 drQ r24 0 1 1 RR 2 1 Q 4 0 R 1R2U122.1410-9 C R 2 R 1 16. 解： 设原点O在左边导线的轴线上， x轴通过两导线轴线并与之垂直 在 两轴线组成的平面上，在 Rx(dR)区域内，离原 点距离 x 处的 P 点场强为 P E+ E E E O x E-2 0 x2 0 d x 则两导线间的电势差 U dR R + x RR Ed x 2 0 dR R lnx lnd x 2 0 d R ln 0 R d 1 1 d x x d x d RR dR lnln R2 0 Rd R 26 作业题（三
40、） 一、1-8 CBBBDBCB 二、 /(2r)；/(2 0r r) 10. r , 1, 11. 1 r r r ; 1 12. 无极分子;电偶极子 三、 13. 解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷 -q，外表面上带电 荷 q+Q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离 O 点的距离都是 a，所以由这些电荷在 O 点产生的电势为 dq q U q 4 0 a4 0 a (3) 球心 O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷 q 在 O 点产生的电势的代数和 U O U q U q U Qq qqQ qq111Q () 4 0 r4 0
41、 a4 0b 4 0 rab4 0b 14. 解：设导体球带电 q，取无穷远处为电势零点，则 q 导体球电势：U 0 4 0 r Q qQ 2内球壳电势：U 1 1 4 0 R 1 4 0 R 2 Q qQ 2 q 1二者等电势，即 4 0 r4 0 R 1 4 0 R 2 r(R 2Q1 R 1Q2 ) 解得q R 2 (R 1 r) 15. 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为 q 的导体球，其电势为 q U 4 0 R 将 dq 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的 26 电势能d A dW q dq 4 0 R (2) 带电球体的电荷从零增加到 Q 的过
42、程中，外力作功为 Q qdqQ2 A d A 4R8R 000 16. 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷 +和, 根据高斯定理可 求得两 圆筒间任一点的电场强度为E 2 0r r R2 drR 则两圆筒的电势差为U Edr ln2 2 0r r2 0r R 1R1R1 R2 2 0rU R 2ln R 1 U 于是可求得点的电场强度为E A Rln(R 2 / R 1 ) 解得 = 998 V/m方向沿径向向外 2Udr A 点与外筒间的电势差：U Edr ln(R 2 / R 1 ) R r R RU ln2= 12.5 V ln(R 2 / R 1 )R R2R 26 作业题（四
43、） 一、1-8C C D C B D B A 二、 9. 1:110. 0; 0 I11. 0 I12. 0ih 2R 13.解：(1) 圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为 0 I r0 r R 2R 2 B 0I r R 2r R2R IlI l 穿过 ABCD 的为BldrBldr00ln2 42 0R (2) 圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为 0r R 0 2 0I r R0 R 0 r RB 22 2r R R0 0 I r R 2r 穿过 ABCD的为： 2R2 0 I l R 1 r2 R 0 2R 0 dr 0 I l 1R dr lnln2= 22 222 r 2 2 R
44、 R 0 R 0R R0r R R0 (3) 在题给条件下，筒壁中 0B0I /(2R)，B 为有限值，当壁厚趋于零 2R 0 R1 时壁截面上磁通量趋于零，即 2 ，可得ln 2R 0 2R R 0 I l 0ln2 2 14. 解：将导线分成 1、2、3、4 四部份，各部分在 O 点产生的磁感强度 设为 B1、B2、B3、B4根据叠加原理 O 点的磁感强度为： B B B B B 1234 2 3 B 1 、B 4 均为 0，故B B 2 B 3 2 分 1 I B 2 (0)方向 42R 2 分 1 I R a O 4 R 2 26 B 3 2 0 I 2 4a4R 0 I /(2R)方
45、向 (sin 2 sin 1 ) 0 I 其中a R/2，sin 2 sin(/4) 2 /2 sin 1 sin(/4) 2 /2 III 11 B 000()方向 8R2R2R4 15.解：由毕奥萨伐尔定律可得，设半径为 R1的载流半圆弧在 O 点产生 I 的磁感强度为 B1，则B 1 0 4R 1 I 同理,B 2 0 4R 2 R 1 R 2 B 1 B 2 故磁感强度B B 2 B 1 III 000 4R 2 4R 1 6R 2 R 1 3R 2 16. 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同 向的面电流密度 i， i 2R/(2) R3 分 a f e i b c d 作矩形
46、有向闭合环路如图中所示从电流分布的对称性分 析可知，在ab上各点B的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab，在bc 和fa上各点B的方向与线元垂直，在de,fe, cd上各点B 0应用安培环路 定理 Bdl 0 I 可得Bab 0iab B 0i 0 R 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为B 0 R，方向平行于轴线朝右 26 作业题(五) 一、1-8 ABAACBDB 二、 9.R3B10.aIB11.2aIB12. 0 I2dl /4a 三、 13. 解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上当电子轨迹 与上面边 界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形 (l R)sin45 R R l
47、 /( 2 1) ( 2 1)l O 45 由R mv /(eB)，求出 v 最大值为 RO l eBRleB .v ( 2 1) mm 14. 解：考虑半圆形载流导线 CD 所受的安培力 Fm F m IB2R 列出力的平衡方程式IB2R 2T I R 故：T IBR D C O -3215. 解：(1)S = ab =510m TT pm = SI =110-2 (Am2)，M p m Bsin60=4.33 R B 102Nm M J，J M /=2.1610-3kgm2 (2) 令从B到p m 的夹角为，M与角位移 d的正方向相反 - 00 -3 p Bsind=2.510 J m A
48、 M d 60 16. 解：由安培环路定理：H dl I i 60 0 r R1区域：2rH Ir2/ R 1 2 Ir H Ir 2 ，B 0 22R 1 2R 1 R1 r R2区域：2rH I II H ，B 2r2r 2I(r2 R 2 ) R2 r R3区域：H = 0，B = 0 0 I 26 作业题(六) 一、1-8D A B A B D D A 二、 9.vBLsin； a 5 10.BR2; O 点 2 ba d 11.0ln 2d 12. 减小 三、 c13. 解：大小：=dd t SdB / d t b 2 R 1 2 1 = SdB / d t =(ROa sin)dB
49、/dt O 22 B a =3.68 mV d 方向：沿 adcb 绕向 14. 解：(1) 设线圈转至任意位置时圆线圈的法向与磁场之间的夹角为，则通 过该圆线圈平面的磁通量为 Br2cos,t 2nt Br2cos2nt 在任意时刻线圈中的感应电动势为 d N NBr22nsin2 nt 22BNr2nsin2nt dt 2NBr2n2 sin2nt I m sinti RR 2当线圈转过 时，t =T/4，则i I m 2 r NBn/ R 0.987A (2) 由圆线圈中电流 Im在圆心处激发的磁场为 B 0 NI m /(2r) 6.2010-4 T 方向在图面内向下，故此时圆心处的实
50、际磁感强度的大小 B 0 (B2 B 2)1/ 2 0.500T 方向与磁场B的方向基本相同 15. 解：由题意，大线圈中的电流在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的 0 0 IR22IR2 B 223/2223/24 (R x )2(R x ) 故穿过小回路的磁通量为 26 0 0r 2RI2 IR2 2 B S r 2x32 (R2 x2)3/2 由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为 d3 0 r2IR2d x3 0 r2R2I v i dtdt2x42x4 当 x =NR 时，小线圈回路中的感应电动势为 i 3 0 r 2Iv /(2N4R2) 16. 解：动生电动势 MeN (v B
