1、1北师大版四年级下册第一单元北师大版四年级下册第一单元小数再认识小数再认识省级比赛教案省级比赛教案【设计思考】【设计思考】本节课的内容是北师大版教材四年级下册第一单元“小数的意义与加减法”的第一课时“小数的意义（一） ”,教材先利用面积模型表征 0.1 和 0.01，再类推到 0.001，进而沟通小数与十进分数的关系，理解小数的意义。小数的意义不仅是本单元的种子课，也是“小数的认识及其运算”大单元的核心内容。从整数到小数关系到数域的扩充，从个位到十分位体现了数位的再创造，从 1 到 0.1再到 0.01、 0.001 是计数单位的不断细分， 也是关联小数与十进分数的意义理解，以上这些小数意义的
2、本质理解是小数运算的重要基础。我把课题取为“小数再认识”是基于学生三年级已经学过小数，那学生已具备哪些已有经验呢？学习的困难点又在哪儿？学习北师大版教材的学生在三年级上册以元、米为单位认识了小数，知道了小数各部分名称和小数的读法， 并借助元角分进行小数大小的比较以及一位小数的加减法。通过前测与访谈，我发现大部分学生会在正方形和数线图中正确表示1.1，知道把 1 平均分成 10 份，1 份表示 1/10，也就是 0.1。部分学生知道 0.1比 1 小，但错误地认为只要在第二个正方形里任意涂上 1 小块就是 0.1，没有把0.1 与 1/10 对接起来。另外，大多数学生不知道在只有“万千百十个”的
3、计数器上怎么表示 1.1，难点在于不知道 0.1 的 1 画在哪？在于不知道个位右边第一位叫十分位。基于以上分析，我对“小数再认识”一课作如下思考：一、立足单元视角，整体建构知识体系我认为仅仅用教材的第一课时内容 “利用面积模型打通小数与十进分数之间的联系”进行“小数再认识”的学习，内容偏于简单，表征的素材不够丰富，不利于学生结构化知识体系的建构，不利于数学思维的深层次发展，也不利于打通整数与小数之间的联系。因此，我整合第三课时的内容“认识小数的计数单位及其进率关系” ，借助计数器理解十分位产生的需要，打通小数与整数的关联，促使学生整体建构知识体系。二、对接已有经验，充分体现儿童立场教学设计中
4、，共有三个地方力求体现学生立场。第一，将课题取为“小数再认识”旨在对接“小数的初步认识” ，通过聊天的方式对接学生的已有认知。第二，所有材料来自课堂生成，如 1.1 的多元表征材料，理解两三位小数的材料以及“我拨你猜”游戏中认识计数单位和发现“满十进一”的材料等。第三，课堂互动力求关注每位学生，力求对接学生思维与学习的困难点，如十分位的创造。三、理解数学本质，渗透数学思想方法2小数意义的数学本质在于小数与十进分数的关联， 在于整数与小数之间的联通，在于计数单位“十进制”关系的理解。本课通过多元表征的关联与比较、迁移类推的任务探究以及过程体验的对比归纳等数学活动，旨在培养学生思维，理解数学本质，
5、发展数感。【学习目标】【学习目标】1.经历多元表征、迁移类推以及沟通关联等学习过程，理解小数的意义。2.借助计数器，认识十分位、百分位和千分位及计数单位，理解计数单位之间的十进关系，打通小数与整数的关联。【学习重点和难点】【学习重点和难点】学习重点：沟通小数与十进分数的联系，理解小数意义学习难点： “十分位”的创造与理解【教学主要过程及设计意图】【教学主要过程及设计意图】一、多元表征，探究意义一、多元表征，探究意义（一）谈话导入，交待任务（一）谈话导入，交待任务话题：关于小数，我已经知道什么？过渡：今天我们研究什么呢？拿出任务单。看得懂吗？任务一：任务一：用你喜欢的方法表示 1.1。要求：你可
6、以任意选择一个材料进行表示，也可以用自己的方法表示。（二）有序反馈，关联表征（二）有序反馈，关联表征1.统计各材料选用的人数，从人数最多的正方形作品开始反馈。板贴正确的作品，投影呈现自选材料的作品、错误作品及计数器的作品。2.反馈正方形与数线图作品主问题：你认为哪些是正确的？为什么？3.关联表征：观察黑板上的两幅作品，它们有什么共同点？小结并板贴：把“1”平均分成 10 份，1 份是 1/10，也就是 0.1。4.判断解释，强化意义：自选材料的这几幅作品，它们表示的是 1.1 吗？为什么？（如：1 元 1 角，正方形不是平均分成 10 份的，大小圆圈等）（三）聚焦计数器，突破难点（三）聚焦计数
7、器，突破难点1.了解困难点问题： 选用计数器的人数这么少！ 老师采访一下， 你为什么不选？哪里不会？过渡：那好！我们集中精力一起来研究计数器上到底怎样表示 0.1。32.突破难点，认识十分位聚焦作品：这是某某同学的作品，先听听他是怎么想的。讨论 1：0.1 的这颗珠子到底拨在哪里？讨论 2：个位右边这个数位叫什么？（板贴：十分位）3.纠错：在计数器上正确表示 1.1，其他材料表示有错的请改正。（四）体会计数单位的累加，归纳一位小数的意义（四）体会计数单位的累加，归纳一位小数的意义1.课件演示，回顾小结：刚才，同学们用这么多材料研究了 1.1，还在计数器上创造了十分位，知道十分位上的 1 颗珠子
8、就是 0.1，也就是 1/10。那 2 颗珠子呢？在正方形上图几格？数线图上表示几小段？3 颗呢？9 颗呢？2.归纳一位小数：像这样表示十分之几的小数，就叫一位小数。【设计意图【设计意图】 首先以聊天的方式唤醒认知， 明确任务， 营造和谐的课堂氛围。接着通过各种表征方式的人数统计，力求在课堂上关注到每个学生。然后沟通与关联多元表征，理解 0.1 的意义。最后，聚焦难点展开讨论，认识十分位，在计数器上打通整数与小数的联系， 并在计数单位 0.1 的累加中归纳一位小数的意义。二、迁移类推，丰富意义二、迁移类推，丰富意义过渡语：学到这，同学们有什么问题吗？老师这里有个问题：十分位后面还有其他数位吗？
9、（板贴：百分位、千分位）看来小数不是只有一位小数，还有很多其他小数！你还能表示吗？任务二：任务二：在这些材料上继续表示其他小数。要求：任意想一个小数，先在计数器上表示，再用“正方形”或“竖线图”表示出同一个小数，最后让同桌猜。（一）关联表征，理解两位小数的意义（一）关联表征，理解两位小数的意义（以 1.12 为例）1.聚焦计数器：这是某某同学的作品，猜一猜它表示几？猜对了吗？2.关联正方形或数线图： 百分位上的这个 2 在正方形图上指哪部分？数线图上呢？它表示什么意思？3.比较沟通：正方形上表示的 0.02 与竖线图上表示的 0.02，有什么不同？小结并完善板书，一个是：把“1”平均分成 10
10、0 份，1 份是 1/100，也就是0.01，另一个是：把 0.1 平均分成 10 份，1 份也是 1/100，也是 0.01。4.在百格图上涂色（5 份，15 份，95 份） ，归纳两位小数的意义：这些是几位小数？它们表示哪些分数？（二）类推三位小数，体会计数器的优越性（二）类推三位小数，体会计数器的优越性（以 1.123 为例）1.预设学生有三位小数的作品：我们再来猜一个，是几？这又是几位小数呢？千分位上 3 是什么意思？小结并板书：把“1”平均分成 1000 份，1 份是 1/1000，也就是 0.001。4追问：为什么不在正方形或数线图上表示这个小数？2.预设学生没有三位小数的作品：老
11、师直接在千分位画 3 个珠子，这是一个几位小数，它表示什么意思？补问：如果让你把千分位的 3 表示到正方形或数线图上，怎么办？3.类推：一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几，那三位小数表示什么呢？四位小数呢？五位呢？【设计意图【设计意图】经历了十分位的难点突破，顺利迁移到百分位和千分位，进入任务二“表示其他小数”的学习，活动开放，思维自由，从而进一步巩固计数器及图示表征小数的方法，并且对接学生作品及其想法组织有序反馈，理解两位小数和三位小数的意义。力求体现顺应学生思维，用足材料，素材来源于课堂生成等教学理念。三、理解十进，沟通关联三、理解十进，沟通关联过渡语：是的，数越大或小数位数越多，
12、在计数器上表示就越方便，看来计数器真好用！那我们用计数器玩个游戏活动，好不好？游戏名称：你说我拨，我拨你猜游戏规则： 先学生互动， 再教师参与。 选两个学生代表， 学生 1 说一个小数，学生 2 拨计数器。学生 2 拨一个小数，学生 1 来猜。（以学生拨的 1.092 为例）（一）认识计数单位（一）认识计数单位1.指导学生正确表述 1.092 里有几个几？2.追问：这里 0.001、0.01、0.1 和整数部分的个十百千万一样，叫什么？（板贴：计数单位）（二）发现（二）发现“满十进一满十进一” ，关联小数与整数，关联小数与整数1.如果老师在千分位上再加 7 个计数单位 0.001，这个小数变成
13、多少？再加1 个呢？如果继续向各位进一，怎么办？2.你有什么发现？（板贴：满十进一）【设计意图【设计意图】 以 “计数器真好用！ ”的方式进入游戏活动， 并将小数的组成、计数单位的认识以及小数与整数的关联融入游戏活动，自然有趣有结构。四、课堂小结四、课堂小结通过今天的学习，关于小数，你又认识了什么？你还想知道什么？附：板书设计附：板书设计5【教学反思】【教学反思】课堂上， 学生经历了任务一、 任务二以及游戏活动三个学习活动， 通过表征、比较、沟通、关联、迁移等学习方式，首先建构了一位小数意义，突破了“十分位”的难点，然后顺应思维，迁移到了两、三位小数意义的理解，最后在游戏活动中认识计数单位，发现“满十进一” ，从而打通了小数与十进分数，小数与整数之间的联系。因此，本节课的学习是有深度的，有结构的，学生的思维是发展的。可见，当老师积极践行“立足单元视角理清知识关联，对接已有认知生成教学资源”的理念时，当老师的脑子里只有学生，只有课堂互动时，材料就变得既丰富又有结构，知识就越来越有生命力和生长性。这就是学生立场下的生态课堂孕育出来的种子力量。课堂上，教师对接学生的话语还有些生硬，有待我进一步贴近学生，了解学生的语言系统，力求课堂互动与师生关系更加和谐。望尽专业成长之天涯路，我将归零重整再出发！【所用教材】【所用教材】北师大版教材四年级下册第一单元第 2 页3 页。
