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异分母分数加减法异分母分数加减法课标分析课标分析一、课标中对单元内容的要求异分母分数加减法属于“数与代数”领域中的“数的认识”的内容。 标准在第二学段对本单元知识的要求是：“数的认识”中做出如下规定：了解公倍数和最小公倍数；在 1100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数，能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。会进行小数和分数的转化。能比较分数、小数的大小。 “数的运算”中做出如下规定：能进行简单的分数（不含带分数）的加、减及混合运算。二、单元内容教材分析“异分母分数加减法” ，是在学生已经理解了分数的意义，掌握了分数的基本性质，会比较同分母分数大小以及会计算同分母分数加减等知识的基础上安排的，是学生第三次认识分数，内容分为五个知识块：真分数与假分数，分数的大小比较，分数、小数的互化，异分母分数加减法，分数加减混合运算。本单元教材的设计思路和内容安排上，有以下特点：1.抓住核心知识，突破重难点。2.让学生在解决问题的过程中学习数学。3.把公倍数和最小公倍数整合在异分母分数大小比较中。4.让学生经历在已有知识背景下自主建构数学的过程。一、情境导入一、情境导入 根据这些信息，你能提出一步计算的加法或减法问根据这些信息，你能提出一步计算的加法或减法问题吗？题吗？ 从图中，你知道了哪些数学信息从图中，你知道了哪些数学信息？ 我吃了这些桃子的 我吃了这些桃子的 沙僧和八戒一共吃了这些桃子的几分之几？沙僧和八戒一共吃了这些桃子的几分之几？ 八戒比唐僧多吃的占这些桃子的几分之几八戒比唐僧多吃的占这些桃子的几分之几？ 我吃了这些桃子的二、合作探索二、合作探索温馨提示：温馨提示： 请同桌两人利用手中的白纸合作探究，可以请同桌两人利用手中的白纸合作探究，可以画一画画一画、折一折、拼一拼、算一算，、折一折、拼一拼、算一算，把探究过程想明白、说明把探究过程想明白、说明白，做好展示准备！注意探究过程轻声细语！白，做好展示准备！注意探究过程轻声细语！+ + + 圆的圆的 用用 表示表示 圆的圆的 用用 表示表示 =+ += 对比对比+分分取取 再分再分相加相加 对比对比二、合作探索二、合作探索 返回返回 想一想：三种计算方法有什么异同？想一想：三种计算方法有什么异同？ 异分母分数相加时，异分母分数相加时，先通分，先通分， 再按照同分母再按照同分母分数的加法法则进行计算。分数的加法法则进行计算。 这两种方法都是把分母不同的这两种方法都是把分母不同的分数转化成分母相同的数。但前分数转化成分母相同的数。但前者画图有些麻烦，后者比简捷。者画图有些麻烦，后者比简捷。 这种方法有一定的局限性这种方法有一定的局限性。当分数不能化成有限小数。当分数不能化成有限小数时，就得不到准确的结果。时，就得不到准确的结果。+ + + 异分母分数相加减，异分母分数相加减，先通分，先通分，再按照同分母分数的加减法法则再按照同分母分数的加减法法则进行计算，结果要化成进行计算，结果要化成最简分数最简分数。我们的结论：我们的结论： 先自主完成学业纸中自主练先自主完成学业纸中自主练习习1、2题，然后小组内交流，做题，然后小组内交流，做好展示准备！好展示准备！三、自主练习三、自主练习三、自主练习三、自主练习 1.先涂一涂，再写出得数。先涂一涂，再写出得数。5 58 87 79 91 14 43 38 8+ =+ =2 23 31 19 9三、自主练习三、自主练习- - = =- - 答：还剩下答：还剩下 米。米。 （米（米） 异分母分数加减异分母分数加减法法 通分转化成通分转化成 同分母分数加同分母分数加减法减法 按照同分母分数加减法按照同分母分数加减法 的方法进行计算的方法进行计算 计算结果要约成计算结果要约成 最简分数最简分数四、回顾反思四、回顾反思化化 异异 为为 同同 通通分分关键环节关键环节 猜想猜想 验证验证 结论结论 数形结合、化小数形结合、化小数数五、课后作业五、课后作业心中有心中有“尺子尺子”，处处有路子！，处处有路子！心中有心中有“生活生活”，处处有数学！，处处有数学！异分母分数加减法异分母分数加减法效果分析效果分析执教异分母分数加减法之后，认真分析了本节课的教学情况，对于本节课的教学目标基本上能够较好的达成。本节课协同学习为落脚点，撬动教与学的翻转，以学导学，以学助学，从学到学，学贯始终。一是立足学生的认知发展。从已有知识经验出发，引出计数单位的统一问题，逐步归纳出分数加减法运算的本质属性分数单位统一下的整数运算。二是立足学生的思维发展。渗透化归思想，自然地将整数运算与分数运算有机联系。在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。三是立足学生的能力发展。其一概括数学材料的能力，用数轴图引导探索异分母分数加减法，学生更容易理解。其二发展数学推理的能力，经历观察、猜想、归纳、证明的过程，既有合情推理又有演绎推理的过程。异分母分数加减法异分母分数加减法教学设计教学设计一、课标分析一、课标分析1、课标中对单元内容的要求异分母分数加减法属于“数与代数”领域中的“数的认识”的内容。 标准在第二学段对本单元知识的要求是：“数的认识”中做出如下规定：了解公倍数和最小公倍数；在 1100 的自然数中，能找出10 以内自然数的所有倍数，能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。会进行小数和分数的转化。能比较分数、小数的大小。 “数的运算”中做出如下规定：能进行简单的分数（不含带分数）的加、减及混合运算。2、单元内容教材分析“异分母分数加减法” ，是在学生已经理解了分数的意义，掌握了分数的基本性质，会比较同分母分数大小以及会计算同分母分数加减等知识的基础上安排的，是学生第三次认识分数，内容分为五个知识块：真分数与假分数，分数的大小比较，分数、小数的互化，异分母分数加减法，分数加减混合运算。本单元教材的设计思路和内容安排上，有以下特点：1.抓住核心知识，突破重难点。2.让学生在解决问题的过程中学习数学。3.把公倍数和最小公倍数整合在异分母分数大小比较中。4.让学生经历在已有知识背景下自主建构数学的过程。二、教材分析二、教材分析1、本单元在教材中所处的地位：“异分母分数的加减法”是青岛版实验教科书（岱岳区过渡教材）五年级上册内容，是在学生已经掌握了分数的基本性质，学会了通分、约分，分数大小比较等知识，懂得了同分母分数加减法的算理的基础上学习的，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。2、单元知识分析：“异分母分数的加减运算”是分数运算中的难点内容,也是学生由直观思维走向抽象思维的重要一课。之前学习的整数、小数加减法可以依靠直观模型理解相同计数单位相加减的算理，而在异分母分数加减法中，直观的计数单位隐去了，只留下了相对抽象的计数单位。同时，分数单位又不像其他计数单位那样明确和统一，而且分数单位的数量也是无限的。基于此，十分有必要深刻理解异分母分数加减法运算的算理本质。因此，本节课的教学我立足学生已有的知识经验，通过直观的操作、协同学习，理解算理，掌握算法，进而逐步归纳出分数加减法运算的本质属性分数单位统一下的整数运算。特别是注重在直观操作、验证比较中将算法内化于心。三、学情分析三、学情分析学生主要经历探索异分母分数加减的过程，理解异分母分数加减法的算理：异分母的分数单位不同，不能直接相加减，因此要先通分。掌握异分母分数加减法的一般计算方法和验算方法：先通分，再加减。本节课的教学难点是帮助学生理解异分母分数加减法的算理，即为什么异分母分数加减要转化成同分母分数相加减。在以前的教学中。我始终感受到异分母加减的学习对于学生来说有一定的困难。并发现了一些值得思考的问题，如部分学生有提前预习的习惯，还有部分学生早已从大人的口中获得异分母分数加减法的计算方法，但他们真正理解运算的原理吗？学生学习异分母分数加减法之前已经知道了些什么？他们学习的起点在哪里？学生学习这部分的难点到底是什么？需要我们给予什么样的指导？为了更好地了解学生的情况，顺利进行本节课的教学，在教学异分母分数加减法之前，我对学生进行了前测。从测试情况来看，我认为学生是在学习了分数的认识、比较分数的大小、通分、同分母分数加减法的基础上学习异分母分数加减法的，这些知识是学习异分母分数加减法的基础，而这些知识掌握的熟练程度直接关系到学生对异分母分数加减法的探索与发现。而学生所面临的困难就是学生过多地关注对知识的掌握，而忽略了对知识本质地探索，轻视了对算理的理解，而这更是我们教师面临的问题。四、教学设计四、教学设计【教学目标】1、引导学生借助已有知识经验，在分数的变化中深化对分数基本性质的掌握，进而为强化通分的方法。2、借助直观模型理解异分母分数加减法的算理，借助数轴图将算理内化于心。3、能够利用所学知识解决实际问题，培养学生协同学习的意识。【教学过程】（一）趣味回顾，体会变化由西游记中孙悟空的 72 变，引出分数的千变万化，设计了三分之一和四分之一两个分数，体会分数变化，大小不变，并找出三分之一和四分之一中相同分数单位的分数，明确“相同计数单位” 。（二）情境导入，引发问题1、大屏幕呈现的情境是：孙悟空摘了很多桃子给大家吃，八戒吃了这些桃子的二分之一，沙僧吃了这些桃子的五分之二，唐僧吃了这些桃子的十分之一。2、观察情境图，找信息，提问题。能不能提出一步计算的加法或减分问题？引导学生提出：（1）八戒和沙僧一共吃了这些桃子的几分之几？（2）八戒比唐僧多吃的占这些桃子的几分之几？（三）解决问题，探究方法1、这两个问题如何列式？观察这两个式子与前面学习的有什么不同吗？引出课题！2、合作探究（1）温馨提示：请同桌两人利用手中的白纸合作探究，可以画一画、折一折、拼一拼、算一算，把探究过程想明白、说明白，做好展示准备！注意探究过程轻声细语！（2）巡视班级，确定学生典型方法3、展示交流引导学生把方法讲明白，并组织全班同学质疑交流，达成共识！4、引导方法：给学生一把神奇的尺子，量一量，想一想，找准尺子与分数的关系，思考尺子是否可以解决任何分数加减法问题？逐步引导学生把尺子放到心里，也就是通分的方法。5、自主解决第二个问题，交流明确结果要化成最简分数！6、归纳总结异分母分数加减法的方法（四）自主练习进一步巩固异分母分数加减法的方法应用（五）布置作业扫描二维码，完成课后作业（六）反思总结1、这节课你有什么收获？2、老师送给大家两句话：心中有尺子，处处有路子；心中有生活，处处有数学！异分母分数加减法异分母分数加减法观课记录观课记录学校数学教研组于 3 月 12 日观摩了张春老师执教的异分母分数加减法一课。观课过程中采取“定点观课”的方式，观课前确定了观课维度，制作观课量表，对课堂教学的每一个细节进行了详细的观察分析，现将观课情况整理如下：一、观察设计本次观察对象为五年级一班数学教师张春，执教内容是新授异分母分数加减法本次观察的过程包括三个阶段：准备阶段：1.制订观察方案，做到五个确定，即确定观察主题、确定观察内容、确定观察工具、确定观察方法、确定成员分工。我们对观察主题进行了细化理解，认为“提问的有效性”应包括三个层次：一是有效的，包括铺垫型、思考型、提醒型及其他；二是低效的，包括过易或过难的、无意义重复的、表述含糊的；三是无效的，即没有必要的那些提问。2.准备人手一份课堂教案，对教材以及教师的教学思路做到心中有数，以便于在观察时更多地聚焦于我们的主题。本次观察主要采用以下方法：一是分时段分小组的观察方法。我们将进入课堂的观察人员根据时段进行分工，每两人一组，重点观察五分钟内的提问情况；二是采用聚焦式记录方法，集中记录课堂提问；三是定量与定性相结合的分析方法。二、观察问题解疑带着困惑，我进行了对比研究仔细分析，试图找出困惑的症结所在。1.教师没有给予学生充分思考的时间；2.除了提问以外，教师没有安排更多的学习形式；3.教师所提的问题含糊或者不到位；4.教师过多依赖提问展开教学过程；5.学生不会提问，没有养成提问的习惯。三、观察建议1.转变观念，重视学生学习的主体性；2.改变方法，倡导学习形式的多样性；3.研究规律，注重提问操作的技巧性；4.把握教材，提高课堂问答的实效性。异分母分数加减法异分母分数加减法评课综述评课综述教学内容立足学生已有知识经验，整个教学过程环环相扣，教师围绕所授知识点进行了多样化、有效性的探究活动，真正体现新课标的要求，确保学生是学习的主人，教师只是组织者、引导者和合作者的教学原则。因此，在听课的同时，也给我们组的成员提供了学习的平台和空间。一、创设情境，激发兴趣上课一开始老师由西游记中的人物入手引发学生的学习兴趣，并通过孙悟空的 72 变本领引出分数的千变万化，为新课的学习做好了铺垫。二、重点突出，有效达成整个讲授过程教学理念先进，张弛有度，从提问答问交流补充练习论证，始终都面向全体学生，并且尊重学生个性差异和知识能力差异，选择适当的教学方法和手段来培养学生的思维能力和创新能力。课堂能充分调动学生的积极性课堂能很好的组织学生进行合作探究这节课通过计算、观察、比较总结了商不变的性质。提高了学生的分析、综合能力。三、语言规范，方法得当教师教态大方，语言亲切、精炼，言简意赅。能够以个人的魅力得心应手地掌握整个教学流程。课堂教学观察表一（学生活动等级量表）观察中心学生学习方式的转变自主学习、协同学习视 角观 课 概 要1、学习兴趣是否浓厚。整节课贴近学生已有知识经验，学生兴趣浓厚。2、学习情绪是否高昂。创设学生自主、探究的活动，学生学习兴趣高。3、能否积极参与教学活动。学生参与度较高，通过小组交流、全班交流达成共识。4、对教师态度。教师以学生为主体展开教学，课堂愉悦、和谐。观察记录5、能否在学习中自觉从教师推荐的资源（网络、资料袋、学业纸等）中自充分利用学业纸进行探究学习，让学生经历知识探究、知识巩固的过程。主选择、重组信息、能否“发现”规律，形成自己的见解并有效表达自己的观点。6、积极思考，深入探询。 学生思维的积极性较高，多数学生敢于发表自己的见解，有效推进探究的深度。7、合作学习中，能否与同学有效合作，能否照顾其他同学的学习需要。同桌学习共同体的运用实现了思维的交流，全班的展示交流实现了思维的碰撞，个别学生的参与度有待加强。8、学习中，能否对老师和同学提出的观点大胆质疑，提出不同意见。学生在学习中质疑、补充的习惯较好，能够敢于发表自己的见解，语言表述规范，整体而言“思维碰撞场”的创造还需加强。9、学习中，能否应用已经掌握的知识与技能，解决新问题。通过练习反馈知识掌握情况，学生练习的容量稍显不足。10、学习中，能否反思自己的学习行为，调整学习策略。学贵于思！对于学生而言自我反思的意识和能力有待培养。课堂教学观察表二（教师教学等级量表）观察中心教师教学方式的转变学生学习的组织者、引导者、倾听者视 角观 课 概 要1、教学态度是否沉稳、愉快、灵动。教师教学目标明确，课堂氛围宽松和谐，教学策略有效灵活。2、课堂教学语言用辞是否浅显易懂。教学语言规范简洁、富有启发性。观察记录3、对教室秩序的管理教学管理到位，学生常规习惯养成较好。是否到位。4、能否通过评价调动学生的学习积极性、有效调控学习气氛。课堂教学中能够对学生进行及时评价，但是评价的针对性以及对学习小组的评价有待强化。5、能否有效激发学生的学习兴趣。能够通过问题设计、合作探究激发学生的学习兴趣。6、对学生反应的注意。关注每一个学生的学习反应，及时调整教学策略。7、对学生突如其来问题及状况的处理。灵活而有效的进行理答。8、能否通过恰当评价引导对学习主题的深入思考。通过评价引导学生深入探究学习。对于学校登峰卡评价的奖励机制应有所体现。9、能否学生的意见，并与学生平等交流。课堂体现了师生的平等对话。课堂教学观察表三（自评量表）评估评估项目项目评估标准评估标准满满分分得得分分1.目标准确：符合课程标准的要求，包括知识、能力、情感态度与价值观等方面与学生的心理特征和认知水平相适应，关注学生差异。33学习（教学）目标5分2.目标可测：关注课堂效率。22导学案 你的导学案是否使用统一格式，具备导学价值，不但有学法的指导，还要体现出知识的渐进性、层次性，彰显学生主体性。55课堂流程 课堂流程是否清晰、合理；教师、学生角色是否明确；时间分配，预设是否到位。88师生活动50分教师的导20分课堂评价 评价标准是否做到为学生服务，为课堂服务，为目标服务。能否尽量多用激励性语言。22适时点拨 是否能对课堂上的各种信息及时反馈，做到心中有数，应变自如，及时引导、点拨精准。55自学性强 能够提高学生自学积极性，能督促学生按时按规完成自学任务。109讨论协作 能够鼓励学生对学习中存在的一般性问题适时相互讨论、相互帮助，力求解决。66参与度高 群学及展示时，学生精神面貌好，参与度高，分工合理；展示时有碰撞，有生成，有质疑，有对抗。109学生的学30分成就感强 整节课学习感觉良好，有成就感，知道自己学到了什么，欠缺什么。441.自学有效：课堂预设应达到学生通过自学，能掌握基本知识，发现存在的问题，10%的优秀生能掌握80%以上，80%的中间生能掌握70%以上，困难生能掌握30%左右。老师对自学中学生存在的普遍问题心中有数。1092.检测达标：通过检测，使学生学生真正能“做中学，学中做” 。多数学生能掌握必要的基础知识和技能，完成学习任务，每个学生都有不同程度的收获，有些学生能灵活解决教学任务中的问题。1010教学效果25分3.归纳小结：能够带领学生对已学的知识点加以系统整理，把握知识与知识的内在联系。551.注重创新：培养学生的创新思维与能力。222.突出三维：课堂不仅要注重知识的掌握，能力的提升，还要注重过程与方法，也要注重情感、态度价值观的培养。44教学理念10分3.资源生成：对课程资源挖掘到位、有效。441.语言简练，专业扎实。552.适时评价，点拨到位。22教师素质10分3.时间合理，杜绝拖堂。33综合自评合计97【总体分析】：张老师从学生熟悉的神话人物导入新课，调动学生的学习积极性，引发学生提出问题，在整个教学过程中，引导学生观察、猜想、验证、总结，学生初步理解了异分母分数加减法的算理。本节课目标定位切合学生实际，体现了“以学生发展为本”的主导思想。重点突出，层次分明，是一节扎实的课。具体体现在：一、在学习活动中渗透了数学思想。数学思想是数学的精髓，只有把握住数学思想方法，才能高屋建瓴。在本节课上，张老师渗透了观察、猜想、验证、结论等思想方法。这一方法可能让孩子终身受益，比学到的知识更加重要。二、精心设计教学环节，激发学生思维。新课标强调要让学生经历、体验知识获得的过程，主动参与探索，从而发现规律。张老师的这节课，可以说完全做到了让学生自主学习，真正把课堂还给学生。在探究算法阶段，老师让学生利用手中的纸片折一折、画一画、算一算，前两个方法是基于经验的、化成同分母是基于知识的，是直观操作层面，后面的计算是抽象思维阶段。体现了尊重学生，尊重学生的经验、尊重学生的已有基础、尊重学生的差异。本节课能够以学生的协同学习为落脚点，撬动教与学的翻转，以学导学，以学助学，从学到学，学贯始终。以下三点值得肯定：一是立足学生的认知发展。从已有知识经验出发，引出计数单位的统一问题，逐步归纳出分数加减法运算的本质属性分数单位统一下的整数运算。二是立足学生的思维发展。渗透化归思想，自然地将整数运算与分数运算有机联系。在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。三是立足学生的能力发展。其一概括数学材料的能力，用数轴图引导探索异分母分数加减法，学生更容易理解。其二发展数学推理的能力，经历观察、猜想、归纳、证明的过程，既有合情推理又有演绎推理的过程。三、引导学生经历数学知识形成的过程。现代教育观认为：课堂教学不只是知识的传授过程，更是学生的发展过程。从数学学科的特点看，学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识，不是简单地吸收，而必须通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。让学生在探索未知领域的过程中，付出与前人发现这些知识所曾经付出的大体相同的智力代价，从而有效地实现知识训练智力的价值。本节课通过引导学生再观察，让学生说明自己发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅要让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且让学生学习科学探究的方法，以培养学生主动探究、发现知识的能力。正如瑞士教育学家所说的：教育的主要责任不是积累知识，而是发展思维。我想，通过这节课的学习，我们应该更多的站在孩子的角度思考学什么、怎么学、学得怎么样等问题，力求让每一名学生不仅积累知识，更能发展思维。